八年级数学第12章第一节平行四边形的性质1的一课一练

1、平行四边形的特征（一）一课一练的四边形叫做平行四边形。.四边形的对角线.；平行四边形的对角线把它分成的两个三角形,对角如图，四边形 ABCD是平行四边形，AB=6cm,BC=8cm , /B=70°AD=_/ C=,CD=,/ D=.平行四边形得周长为如图，四边形 ABCD是平行四边形，对角线 AC、BD相交于点O,AB可以看成由平移得来的， ABC绕点O旋转4、平行四边形 ABCD中/A=50得来。,AB=a , BC=b.贝U：,平行四边形ABCD的周长=5、.如图：平行四边形 ABCD中/A+/C=200°)对.可以看成叫做平行平行四边形对边6、如图（1），在平行四边

2、形 ABCD中，AC、BD交于点O,则图中相等的角有（(A) 8(B) 67、.如图：平行四边形 ABCD的周长为36, AB=8 , BC=8、得周长为50cm,两邻边之差为 5cm, AB=,BC=.AD=,CD=9、在 口 ABCD 中，已知 AB : BC=3 :5 ,且周长等于48 ,则AB=,BC=AD=,CD=10、在 口ABCD11、A、C、12、A、13、平行四边形1 ： 2 ： 2 ： 12 ： 2 ： 1 ： 1 平行四边形2 cm.平行四边形中，若/ A-Z B=70° ,求/ABCD 中，/ A ： / B ： / CABCD的周长是B、3 cmABCD14

3、.如图，在平行四边形D=的度数。B、D、10 cm,力ABCC、1 : 22： 1的周长是4 cm中，AE 平分/ DAB, /DAE=208 cm,则对角线AC的长是（）D、5 cm，则/ C=,ZB,ABCD 中，/ BAC=34 ° , / ACB=26,求/ DAC与/ D的度数。中，DEAB, E是垂足，如果/ C=40° ,求/ A与/ADE的度数。15、如图，在口ABCD口 ABCD 中，DELAB 于 E, DFLBC 于 F,若 ABCD 的周长为 48, DE=5 , DF=10。的面积。（多种方法，可用对称，也可发现为面积的士倍）16、a隹）如图,求二

4、 ABCD平行四边形的特征（二）一课一练1 、在平行四边形 ABCD中，对角线 AC与BD相交于点 O,已知AB=3 , BC=4 , AC =6 , BD=5 ,那么AO=（）厘米，OD=（）厘米。那么 AOB的周长是（），BOC的周长是（）。2、在 平行四边形 ABCD 中，AO=4 , BO=2 , BC=5 ,贝U CO= , DO= , AC= , BD= BOC的周长为，/AOD的周长为。3、平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点 O,已知 AB=8厘米，BC =6厘米， AOB的周长是18厘米，那么 AOD的周长是（）厘米。4、如图，在口ABCDAC与BD的和是多少？中

5、，已知对角线 AC和BD相交于点 O, 4BOC的周长为24, BC=10 ,求对角线5、如图， QABCD的周长为60 cm, AOB的周长比 BOC大8 cm,求 AB、BC的长。6、平行四边形的一边长为10,那么它的两条对角线的长可以是（）A.4 和 6B.6 和 8 C. 8 和 12D.20 和 307、如图，在 口ABCD中，E为AB的中点，那么 AED的面积和 EBC的面积是相等的，你能说出理 由吗？8、如图，已知平行四边形 ABCD，试用两种方法，将平行四边形 用文字简述你所设计的两种办法，并在所给的平行四边形中正确画图ABCD分成面积相等的四部分。（要求）9、一位饱经苍桑的老

6、人， 经一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，他已经拥有一块近似平行四边形的土地。他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：（如下AB老大二老四、老二乙 老三J图）CD当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分的地少，同学们：老人这样分合理吗？说出你的理由。试判断BE与CF是否相等？并简要说明。10、Gt）如图，BD 平分/ ABC,DE/BC,EF/AC,点 M、N,交 BA、求证：MQ=NPBC于点PQ,11、已知：如下图 ABCD 中， 平行于对角线 AC的直线MN分 别交DA、DC的延长线于平行四边形的识别（一）1、四边形 ABCD中，AB/CD,且AB=CD,则四边形 ABCD是，理

7、由是2、如图，在 口ABCD中，已知点E和点F分别为AD、BC的中点，连结CE和AF ,试说明四边形 AFCE 是平行四边形。3、如图，AC / ED ,点B在AC上且AB=ED=BC ,找出图中的平行四边形，并说明理由4、已知：如图，口 ABCD中，E、F分别是边 AB, CD的中点。求证：EF=BC。1）要说明EF=BC我们只需说明2）要说明AEFD是口，只需说明3）那为什么AE=DF ?写出证明过程5、如图，在=ABCD中，AE=CF , M、N分别为ED、FB的中点，试说明四边形 ENFM 为平行四边形。（多种方法）6、如图，在方格纸上有 A、B、C三点，请画出以这三点为顶点的平行四边

8、形。CAB7、一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗?8：有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗?平行四边形识别(二)1 . 如图，四边形 ABCD , AC、BD相交于点。，若OA=OC,OB=OD,则四边形 ABCD是，根 据是；2 . 如图，在DABCD中，AC、BD相交于点 O,E、F分别在 OB、OD上，且OE=OF,又OC=, 所以 是平行四边形，理由是 (2)若点E、F在OB、OD的中点上试说明四边形 BFDE3 .两组对边分别 的四边形ABCD为平行四边形。4 .在四边形 ABCD中，若/ B= , / C=,则四边形为平行四边形。5 .

9、在四边形 ABCD中，如果 AD=6 , CD=8 ,且AB= , BC=,那么四边形 ABCD为平行四边 形。6 .在四边形 ABCD 中，/ A=30 度，/ B=150 度，/ C=30 度，/ D=150 度，若 AB=2 ,则 DC=7 .四边形 ABCD 中，AB=CD , AD=BC ,贝U AB CD , AD BC。8、已知四边形 ABCD ,仅从下列条件中两个加以组合，能否得出四边形ABCD是平行四边形的结论? AB / CD(4) BC= AD BC / AD / A= / C AB=CD(6) / B= / D9;比一比：如图,四个全等三角形拼成一个大的三角形，找出图中

10、所有的平行四边形，并说明理由。AE第一节平行四边形的小结：1、平行四边形：(1)定义：两组对边 的四边形是平行四边形。(2)平行四边形的性质定理及推论：定理1:平行四边形的 相等；定理2:平行四边形的 相等； 定理3:平行四边形的对角线 ; 推论1:两平行线间的 。:平行四边形是 对称图形；平行四边形的邻角 ；3、两平行间的距离：两条平行中，一条直线上的 任意一点到另一条直线的距离。2、平行四边形的判定：定理1:两组对边 的四边形是平行四边形。定理2:两组对边_ 定理3:两组对角 定理4: 一组对边四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。定理5:对角线的四边形是平行四边

11、形。2、请你识别下列四边形哪些是平行四边形？并说明原因？?BC3、在四边形 ABCD中,若分别给出四个条件：AB/CD AD=BC / A= / C (4) AD / BC 现在,以其中的两个为一组4、判断正误：1） .如图，在四边形 则/ 1=/2。2） .四边形ABCD中,，能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是 （只填序号）ABCD 中，若 AD / BC , ( ) 如果/ A=Z D, / B=/C,那么四边形ABCD是平行四边形。（）3）.在四边形 ABCD中，若AB=BC , DA=DC ,则四边形 ABCD为平行四边形。（）4）已知：如图，/ 1 = 72, /3=/4,则四

12、边形 ABCD是平行四边形。（）5）一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形（5、能确定四边形是平行四边形的条件是（A. 一组对边平行，另一组对边相等B. 一组对边平行，一组对角相等DBC. 一组对边平行，一组邻角相等D. 一组对边平行，两条对角线相等6、下列说法，属于平行四边形判别方法的有（）个两组对边分别平行的四边形；平行四边形的对角线互相平分；两组对边分别相等的四边形；平行四边形的每组对边平行且相等；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。A.6个 B.5个 C.4个 D.3个7、用两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形，在这些四边形中，平行

13、四边形的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8、在 口ABCD 中，E、 并试说明理由。F分别是AB、CD的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形,BC9、如图，AB/DC=EF=10, DE=CF=8,则图中的平行四边形有 ，理由分别是 CB11、生物实验室正-块平行四边形的玻璃片在做生物实验时，小华一不小心碰碎了一部分（如图所示，同学们！有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？（A,B,C为三顶点，即找出第四个顶点 D）12、已知， 口ABCD 中，E、F分别为 AE试说明BD与EF互相平分。B11C3、CD 上的点，且 AE= 4 ab , CF= 4 CD,A EBDFC10、现有一块等腰直角三角形的铁板，通过切割焊接成一个含有45。角的平行四边形，请你设计一种最简单的方案，并证明你的方案得到的是一个符合平行四边形的四边形。14、如图，如果直线 a/ b,那么 ABC与