武大电气自控实验报告

1、20162017学年第一学期自动控制原理实验报告年级：大三班号：1407:继业学号：2014302540205成绩:教师：玲君实验设备及编号：A10实验同组人：继业，金来实验地点：电气工程学院自动控制原理实验室实验时间：2016年10月实验一典型环节的电路模拟1.比例（p）环节根据比例环节的方框图，电路图，用CT01实验模块组建相应的模拟电路。电路图为:图中后一个单元为反相器，其中R=200k。参数设置：若比例系数K=1时，电路中的参数取：R=100k,R=100k; 若比例系数K=2时，电路中的参数取：R=100k,R=200k。比例系数K=1时：哙号pV|比例系数K=2时:R；R11时环）

2、当u为一单位阶跃信号时，用上位机软件观测并记录相应K值时的实验曲线，并与理论值进行比较。另外R2 还可使用可变电位器，以实现比例系数为任意的设定值。比例环节的传递函数为:随着K的增大，输出信号与输入信号的比例越来越大，在图像上表现为输入信号幅值越 来越大。2.积分(I)环节根据积分环节的电路图，用CT01实验模块组建相应的模拟电路。-图中后一个单元为反相器，其中Ro=200k。若积分时间常数T=1s时，电路中的参数取：R=100k, C=10uF(T=RC=100kX10uF=1s);若积分时间常数T=0.1s时，电路中的参数取：积分时间常数T=1s时：R=100k,C=1uF(T=RC=10

3、0kX1uF=0.1s)。积分时间常数T=0.1s时:1积分环节的传递函数为：G s Ts随着T的增加，系统输出到达稳态所需时间越长。当积分环节的时间常数T变小时，积分作用更加强烈，达到稳定值所需要的时间更短，在波形图中表现为斜率更大。3.比例积分(PI)环节根据比例积分环节的电路图，用CT01实验模块组建相应的模拟电路。凶图中后一个单元为反相器，其中Ro=2OOk。若取比例系数K=1、积分时间常数T=1s时，电路中的参数取：R=100k，F2=100k,C=10uF(K=R/R1=1,T=F2C=100kXI0uF=1s);若取比例系数K=1、积分时间常数T=0.1s时，电路中的参数取：R仁

4、100k,R2=100k,C=1uF(K=R2/R1=1,T=R2C=100kXluF=0.1s)。注：通过改变R2、R1、C的值可改变比例积分环节的放大系数K和积分时间常数T。比例系数K=1、积分时间常数T=1s时：比例系数K=1、积分时间常数T=0.1s时:R21比例积分环节的传递函数为：G s21 -R)R2CS比例系数K的变化，不会影响系统的动态特性；随着积分常数T的增加，系统输出到达稳态所需时间越长。而积分常数越小，说明积分的作用越强烈，在图上表现为斜率更大。4.比例微分(PD环节根据比例微分环节的电路图，用CT01实验模块组建相应的模拟电路。图中后一个单元为反相器，其中Ro=2OO

5、k。若比例系数K=1、微分时间常数T=0.1s时，电路中的参数取：R仁100k,R2=100k,C=1uF(K=R2/R1=1,T=R1C=100kXluF=0.1s);若比例系数K=1、微分时间常数T=1s时，电路中的参数取：R仁100k,R2=100k,C=10uF(K=R2/R1=1,T=R1C=100kX10uF=1s)。比例系数K=1、微分时间常数T=0.1s时：丄 4長吃05 |77碓出信号.“， * -t . .-rTl -JX. _0H25JJ i i i|Fi p q p 6ia4!1!1S PD4 1 !r1i i i r i i i446413比例系数K=1、微分时间常数

6、T=1s时:比例微分环节的传递函数为：G(S)=R2(1 R1CS)随着T的增加，系统输出到达稳态所需时间越长。微分时间常数越小，微分作用越强烈，图中表现为，当输入有了一个响应后， 更快地达到稳定值。由于两次测试的比例系数K相等, 最后达到的稳定值相同，但由于微分常数不相等，动态特性不同，微分时间常数小的先达到稳定值。5.比例积分微分(PID)环节 根据比例积分微分环节的电路图，用CT01实验模块组建相应的模拟电路。lLFI鼻 任 *!I图中后一个单元为反相器，其中R0=200k。若比例系数K=2、积分时间常数TI=0.1S、微分时间常数TD=0.1S时，电路中的参数取：R=100k,R=10

7、0k ,O=1uF、C=1uF (K=(RQ+ RQ)/ RO=2, T =RQ=100kXluF=0.1s ,TD=RC=100k XluF=0.1s);若比例系数K=1.1、积分时间常数TI=1S、微分时间常数TD=0.1S时，电路中的参数 取：R=100k,Ra=100k,C=1uF、C2=10uF (K=(R Q+ RC)/ RQ=1.1,Ti=RQ=100kXI0uF=1s,TD=F2G=100kX1uF=0.1s)。比例系数K=2、积分时间常数TI=0.1S、微分时间常数TD=0.1S时：*7 * ! a a M 1 1 k 1 1 d i 12I i ! a i ii iJi 1

8、 l1 h11 i h|7咛弘13丄-0.25揃止佶吕7Va比例系数K=1.1、积分时间常数Ti=1s、微分时间常数TD=0.1S时:EAf詣7比例积分微分环节的传递函数为：GSR咤 导C21R2C1SR1C2R1C2S比例系数K的变化，不会影响系统的动态特性， 随着K的增加，输出开始幅值是输入信 号的K倍；随着TI的增加，系统输出到达稳态所需时间越长。积分常数越小，说明积分的 作用越强烈，在图上表现为斜率更大；微分时间常数越小，微分作用越强烈，图中表现为， 当输入有了一个响应后，更快地达到稳定值。6.惯性环节根据惯性环节的电路图，用CT01实验模块组建相应的模拟电路。图中后一个单元为反相器，

9、其中R0=200k。若比例系数K=1、时间常数T=1s时，电路中的参数取：F2/Ri=1,T=RC=100kX10uF=1s);若比例系数K=1、时间常数T=0.1s时，电路中的参数取:F2/Ri=1,T=F2C=100kX1uF=0.1s);通过改变R2、R、C的值可改变惯性环节的放大系数K比例系数K=1、时间常数T=1s时:a 哙弓|77|比例系数K=1、时间常数T=0.1s时:R=100k,F2=100k,C=10uF(K=R=100k,R2=100k,C=1uF(K=和时间常数T。魅出時号pv-二-:严一1 I 1 1 I 1 f 75| 1 1 1 1 1 1 1 1 B61 1 1

10、 kill -n 97m “ i i i 4 i071 1 1 1 p 1 11 1 17a i i i i i i mf 294埋儿言三応凸信号A/V V 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 1 12 2四四-IV-些4_3-1-r1 i i 1 11 1 11234567大。实验思考题：1.用运放模拟典型环节时，其传递函数是在什么假设条件下近似导出的？答：1)假定运放具有理想特性，即满足“虚短”“虚断”特性。2)运放的静态量为零，输入量、输出量和反馈量都可以用瞬时值表示其动态变化。2.积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？而又在什么条件下，惯性

11、环节可以近似地视为比例环节？答：惯性环节的特点是，当输入x(t)作阶跃变化时，输出y(t)不能立刻达到稳态值，瞬态输出以指数规律变化。而积分环节，当输入为单位阶跃信号时，输出为输入对时间的积分， 输出y(t)随时间呈直线增长。当t趋于无穷大时，惯性环节可以近似地视为积分环节，当t趋于0时，惯性环节可以近似地视为比例环节。3.在积分环节和惯性环节实验中，如何根据单位阶跃响应曲线的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？答：在积分环节中，纵坐标K对应的横坐标就是时间常数T;在惯性环节中，在起始点作该店的切线，与y=K相交的点的横坐标就是时间常数To4.为什么实验中实际曲线与理论曲线有一定误差？答：

12、因为选择的电子元器件，输入输出曲线，不可能像理论那样的线性， 在实验中，运放并 不是理想的，假设的2个条件是到处传递函数的前提。再加上元器件都有温度特性曲线.器件参数都有误差。5.为什么PD实验在稳定状态时曲线有小围的振荡？答：PD环节中存在微分环节，而微分环节对偏差敏感。因为输入的信号有噪声，并不是平直光滑的，所以，经过微分后，使得偏差放大，出现小围振荡。实验二二阶系统的瞬态响应惯性环节的传递函数为:KTS 1随着T的增加，系统输出到达稳态所需时间越长。惯性环节的时间常数越大代表惯性越二阶系统电路图:2n闭环传递函数为：G s22S 2nSn21.n值一定，即取图中C=1uF, R=100k

13、（此时性U(1)=0.2时(Rx=250K)(2)=0.707时(RX=70.7K)值改变:(3)=1时(RX=50K)(4)=2时(RX=25K)2.值一定，即取图中R=100k,Rx=250K（此时=0.2）,n值改变:(1)n=1时(C=10uF)1-氏5-A 、特- 也 ：2-105V-亠亠亠q八K& a .eA. a a . & a. a.J-.-亠耳i - =忙| 1 156 1 i0 6i nr * IT 1 i IRI ji i i i i i i 5TOS3859i i 4091 R 1 R |51C(2)n=10时(C=1uF)分析:n值一定（n=10）,随

14、着Z增大，上升时间增大，超调量变大，调节时间变短，峰 值时间变大；值一定（=0.2），随着3n增大，自然频率变大，阻尼比变大。K的变化使得闭环极点位置发生变化，K增大极点垂直远离实轴，超调量bp增大，调节时间ts与极点实部相关，因此不变，峰值时间tp与虚部成反比，因此减小。而实验结果可知K值的增大使得稳态误差减小。由此可以知道，系统开环放大系数对系统的动态性能和 稳态性能都产生影响。思考题：1.如果阶跃输入信号的幅值过大， 会在实验中产生什么后果？答：阶跃信号幅值的大小选择应适当考虑。过大会使系统动态特性的非线性因素增大，使线性系统变成非线性系统；过小也会使系统信噪比降低并且输出响应曲线不可能

15、清楚显示或记 录下来。2.在电路模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？答：将运算放大器输出端引回反相输入端就是负反馈,单位负反馈就是要比例系数为一的负反馈。3.为什么本实验中二阶系统对阶跃输入信号的稳态误差为零？答：因为二阶欠阻尼系统，单位阶跃响应表达中，当t趋向于无穷时，它值趋向于1,即稳态误差为0实验五 典型环节和系统频率特性的测量1.惯性环节 电路图为：参数为：C=0.1uF，Ri=200K,R2=200K,RO=200K1传递函数为：G( S)=0.02S 1幅频特性：-40-50-6070 .100m1相频特性:Bode Magnitude10100 lk 16k100kFreou

16、entv-10-100-1-Bode Phase0-20-40-60-S0-10100 IkFrequencylik 100klOOrn奈奎斯特曲线:Nyquist Plot600m-2.二阶系统电路图为：600m -zrJJ=1?r,1*J卜Ty0(u0)囚Plotl400m-200 m-O-200nn-4C)0m-0200m400m600m SOOrm 1Time (s)参数设置：Rx可调，这里取43K(1),10K(0 b . 4 JM.JS a亠-a亠 n m aj. i. a a. i. a a * sALi| iV1Ab由h |i IfLII l ii110 2D 304050&a

17、mp;070 SC 90100吋网(i )P、I、D为5、15、0时:10i i p I*L B * B.A* aJm . j： a亠-a亠 n m aj. i. a a. i. a. a * sA+| ii. H jtfc h1* l!II l ilVl!I-|i1J|l lii lili 2D 30 W 50 W 70 i 90100时 f )P、I、D为5、23、0时:ii|! !-j_ 4*i ii-r -IIII II1i iiiTiiri(3)只改变D时：P、I、D为5、3、3时:P、I、D为5、3、13时:P、I、D为5、3、23时:PID参数记录表1.K变化，Ti、Td不变KT

18、iTdn( g)(r/s)ess(g)(r/s)n max(r/s)超调量（%）Ts(s)Tr(s)224.88060.119430.30321.7924.134.8653024.83650.163528.659515.3920.784.62524.88910.110927.801811.712.084.61分析：当K增大时，超调量、调节时间都相应减少2. Ti变化，K、Td不变KTiTdn(g)(r/s)ess(g)(r/s)n max(r/s)超调量（%）Ts(s)Tr(s)55024.84760.152428.745915.6918.744.91524.71450.285527.286710.421.825.152324.76770.232324.85190.3412.586.65分析：当Ti增大时，超调量减少3. Td变化，Ti、K不变KTiTdn(g)(r/s)ess(g)(r/s)n max(r/s)超调量（%）Ts(s)Tr(s)53324.81370.186335.083341.3931.548.451324.83530.164728.704715.5842.118.712324.88910.110935.091540.9932.0313.12分析：当Td增大时，超调量减少后又增大PID控制器参数对系统性能的影响分析1比例系数