正多边形及其对称性_第1页
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1、27.6正多边形及其对称性正多边形及其对称性与圆的关系与圆的关系各边相等各边相等，各角也相等各角也相等的多边形叫做的多边形叫做正多边形正多边形。一、正多边形的定义：一、正多边形的定义：3条条4条条5条条6条条8条条7条条1、正多边形都是轴对称图形，正、正多边形都是轴对称图形，正n边形有边形有n条对称轴。条对称轴。2、如果一个正多边形有、如果一个正多边形有偶数偶数条边，那么它又是中心对称图形。条边，那么它又是中心对称图形。任何正多边形都有一个外接圆任何正多边形都有一个外接圆。和一个内切圆，它们是同心圆。和一个内切圆，它们是同心圆。四、几个重要的概念：四、几个重要的概念：1、正多边形的外接圆（或、

2、正多边形的外接圆（或内切圆）的圆心叫做内切圆）的圆心叫做正多边正多边形中心形中心。2、外接圆半径叫做、外接圆半径叫做正多边正多边形半径形半径(Rn)。3、内切圆半径叫做、内切圆半径叫做正多边形边心距正多边形边心距(rn)4、正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫、正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做做正多边形的中心角正多边形的中心角nOAHrnBnRn5、正多边形的边长为、正多边形的边长为anan1、正、正n边形每个中心角边形每个中心角= _0360n五、正多边形有关角的计算：五、正多边形有关角的计算：2、n边形内角和边形内角和= _；（n2）180五、正多边形有关角的计算：五、正多边形有关角的计算：3、n边形内角和边形内角和= _；360五、正多边形有关角的计算：五、正多边形有关角的计算：4、正、正n边形每个内角边形每个内角= _nn01802 5、正、正n边形每个外角边形每个外角= _n0360例例1：如图，已知圆的半径是：如图，已知圆的半径是R，求圆的内接正三角形的，求圆的内接正三角形的中心角中心角3 ，边长，边长a3，边心距，边心距r3，周长，周长C3和面积和面积S3。练习：练习： 已知圆的半径是已知圆的半径是R，求圆的内接正方形和内接正六边，求圆的内接正方形和

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