2021届北京市一七一中学高二下学期数学6月月考试题

1、2021届北京市一七一中学高二下学期数学6月月考试题一、选择题1已知集合，则（ ）ABCD2. 若 ，则下列不等式中正确的是 A. B. C. D. 3. 设函数 在 上可导，其导函数为 ，且函数 在 处取得极小值，则函数 的图象可能是 A. B. C. D. 4.在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为，且，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（ ）A. B. C. D. 5. 若关于的不等式在区间(1,4)内有解，则实数a的取值范围是（ ）A B C D 6. 已知函数 ，那么“”是“ 在 上为增函数”的 A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D.

2、 既不充分也不必要条件7齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则在齐王的马获胜的条件下，齐王的上等马获胜的概率为（ ）ABCD18.已知函数，则不等式的解集是（ ）A B. C D. 9若函数与分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，则在区间上（ ）A与都是递增函数B与都是递减函数C是递增函数，是递减函数D是递减函数，是递增函数10.若，则（ ）A. B. C. D. 二、填空题11. 命题“，”的否定  12.函数的定义域是_13. 的展开式中

3、常数项是   14. 甲、乙、丙、丁和戊 名学生进行数学能力比赛，决出第一到第五名的名次（无并列名次）甲、乙两名同学去询问成绩，老师说：“虽然你们都不是第一名，但你们也都不是最后一名”从上述回答分析， 人的名次不同的情况有  种（用数字作答）15. 已知定义在R上的函数满足：，在上表达式为.则函数与函数的图像在区间3,3上的交点个数为_三、解答题16 （本小题14分）如图，在正方体中，E为的中点（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值17（本小题14分）深圳市于某日起实施小汽车限购政策根据规定，每年发放10万个小汽车名额，其中电动小汽车占20%，通过摇号方式发放，

4、其余名额通过摇号和竞价两种方式各发放一半政策推出后，某网站针对不同年龄段的申请意向进行了调查，结果如下表所示：申请意向年龄摇号竞价（人数）合计电动小汽车（人数）非电动小汽车（人数）30岁以下（含30岁）501005020030至50岁（含50岁）5015030050050岁以上10015050300合计2004004001000（1）采取分层抽样的方式从30至50岁的人中抽取10人，求其中各种意向人数；（2）在（1）中选出的10个人中随机抽取4人，求其中恰有2人有竞价申请意向的概率；（3）用样本估计总体，在全体市民中任意选取4人，其中摇号申请电动小汽车意向的人数记为，求的分布列和数学期望18（

5、本小题14分）已知椭圆 ： （ ）的左、右焦点分别为 ，其离心率为 ，短轴端点与焦点构成四边形的面积为 .（1）求椭圆 的方程；（2）若过点 的直线 与椭圆 交于不同的两点 、 ， 为坐标原点，当 时，试求直线 的方程.19. （本小题14分）已知函数（1）求曲线斜率等于的切线方程；（2）设曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，求的最小值20. （本小题14分）已知函数 （）（1）若函数 在区间 上为增函数，求 的取值范围；（2）当 且 时，不等式 在 上恒成立，求 的最大值21（本小题满分15分）已知无穷集合A，B，且，记，定义：满足时，则称集合A，B互为“完美加法补集”.（）已知集合，.判断2019和2020是否属于集合，并说明理由；