安全系统工程 第三章 系统安全预测

1、第三章 系统安全预测 第一节 预测的种类和基本原理一、预测的种类 安全预测是运用各种知识和科学手段，分析、研究历史资料，对安全生产发展的趋势或可能的结果进行事先的推测和估计。也就是说，预测就是由过去和现在去推测未来，由已知去推测未知。 预测由4部分组成，即预测信息、预测分析、预测技术和预测结果。1、预测的含义 预言 推测 规划2、安全生产预测的分类（1）按预测对象范围分为宏观和微观预测。（2）按时间长短分为长期、中期和短期预测。二、预测程序目标与任务目标与任务确定预测目的确定预测目的制定预测计划制定预测计划确定预测时间确定预测时间信息输入信息输入收集预测资料收集预测资料检验现有资料检验现有资料

2、二、预测程序预测处理预测处理选择预测方法选择预测方法建立预测模型建立预测模型进行推测或计算进行推测或计算结果输出结果输出预测结果的鉴定预测结果的鉴定修正预测结果修正预测结果三、预测的基本原理连贯连贯的原的原则则系统系统的原的原则则实事实事求是求是的原的原则则大量大量观察观察的原的原则则第二节 预测方法一、预测分析方法概述1、定性分析2、定量分析3、定时分析4、定比分析5、评价分析二、预测方法分类 预测方法有150种以上，常用的有20-30种。 经验推断预测法头脑风暴法、特尔斐法、主观概率法、试验预测法、相关树法、形态分析法、未来脚本法 时间序列预测法滑动平均法、指数滑动平均法、周期变动分析法、

3、线性趋势分析法、非线性趋势分析法 计量模型预测法回归分析法、马尔科夫链预测法、灰色预测法、投入产出分析法、宏观经济模型三、经验推断法 利用直观材料，靠人的经验知识和综合分析能力，对客观事物的未来状况做出估计和设想。 特尔斐法（Delphi）特尔斐法 概述 兰德公司20世纪40年代发明，早先主要用科技预测； 除用于科技预测外，还广泛用于政策制定、经营预测、方案评估等方面。 它能对大量非技术性的无法定量分析的因素作出概率估算，并将概率估算结果告诉专家，充分发挥信息反馈和信息控制的作用，使分散的评估意见逐次收敛，最后集中在协调一致的评估结果上。特尔斐法 特点 匿名性、反馈性、统计性 程序 （1）确定

4、预测目标 （2）成立管理小组：一般2到10多人不等。 （3）选择专家 （4）设计评估意见征询表 （5）专家征询和轮间信息反馈特尔斐法 对专家的要求： 总体的权威程度较高 代表面广泛 严格专家的推荐和审定程序 人数要适当特尔斐法预测过程专家意见的统计处理 数量和时间 常用中位数和上下四分位点的方法，处理专家的答案，求出预测的期望值和时间。 等级比较 评分法中位数11 21 22kkkxnkxxxnk上四分位点1332331222131233122 21, 21,2 2 , 2 ,2kkkkkkxnkkxxnkkxxnk kxxnk k上为奇数为偶数为奇数为偶数下四分位点1211122121112

5、2 21, 21,2 2 , 2 ,2kkkkkkxnkkxxnkkxxnk kxxnk k下为奇数为偶数为奇数为偶数n1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516P（10-3）1.351.381.4 1.4 1.41.451.471.5 1.5 1.5 1.51.531.551.6 1.61.65等级比较答案的处理 评分法 当要求n项排序时，首先请各位专家对项目按其重要性排序，被评为第一位的给n分，第二位的给n-1分，最后一位给1分，然后按下列公式计算各目标的重要程度评分法jjj1j1 (1,2,. ) (1,2,.mi)niiinjiiijmjmMjjnMsksNBsi

6、NBk式中，参加比较的目标个数，第 个目标的总得分；第 个目标的得分比重，要求排序的项目个数；排在第 位项目的得分；对问题作出回答专家的人数；赞同将某项目排在第i位项目的人数；四、时间序列法 意义 时间序列预测法是指利用观察或记录到的一组按时间顺序排列起来的数字序列，分析他们的变化方向和程度，从而对下一时期或以后若干时期可能达到的水平进行推测 方法 滑动平均法 指数滑动平均法滑动平均法 一般公式 当l3时为三点滑动平均(1)11()tt ltltyyyyl 1231()3ttttyyyy滑动平均法 加权滑动平均1122( 1)( 1)112( 1).ttttttttttttttttcx c x

7、c xcxxc ccc 指数滑动平均法 基本思想 把时间序列看成一个无穷序列，即xt，xt-1， xt-i 把 看成这个无穷序列的一个函数，即： 为使用单一的权数并使它们的和等于1，则应：1tx1011tttit ixa xa xa x01iia指数滑动平均法 令 ，当0a1时，则： 则预测值为：20,1kaa aaa2i01111iiaaaaaaaa11tttxaxa x1ttttxxa xx前期实前期实际值际值前期预前期预测值测值五、计量模型预测 主要思想 找出预测对象与它们的影响因素之间的数学关系，根据该数学关系用影响因素的变化趋势，对预测对象的未来状况进行推测。 常用方法 回归分析法

8、马尔柯夫链 灰色系统理论预测回归分析法预测 事物之间的关系 确定关系 相关关系 分类 一元线性回归 一元非线性回归 多元回归一元线性回归 方法 一组二元数据（x1,y1）（xn,yn） 假定符合y=a+bx的关系，则1122nnyabxyabxyabx21111222222nnnnx yaxbxx yaxbxx yaxbx2ynabxxyaxbx22222xxyyanxynxybnxxxxx 相关系数yyLxxLLLLLnnyxnxyryyxxxyyyxxxy2222111回归分析举例 某局近10年来顶板事故统计一元非线性回归 指数函数(1)lnlnlnlnlnln,ln,(2)lnlnlnl

9、nln1ln,ln,bxbxbxbxbbxxyayaaabxyabxyabyaaaxyabxeeeyyaeeeyyaxax两边取对数，有令则有两边取对数，有令，则有马尔柯夫链预测 状态状态指某一事件在某个时刻（或时期）出现的某种结果。 状态转移过程状态转移过程事件的发展，从一种状态转变为另一种状态，称为状态转移。马尔柯夫链预测 马尔可夫过程马尔可夫过程。在事件的发展过程中，若每次状态的转移都仅与前一时刻的状态有关，而与过去的状态无关，或者说状态转移过程是无后效性的，则这样的状态转移过程就称为马尔可夫过程。马尔柯夫链预测 状态转移概率状态转移概率客观事物可能有客观事物可能有u u1 1，u u2

10、 2, ,u un n共共n n种状态，其种状态，其每次只能处于一种状态，则每一状态都具有每次只能处于一种状态，则每一状态都具有n n个转向包括转向自身，即个转向包括转向自身，即u ui iu u1 1，u ui iu u2 2 , , u ui iu un n，将这种转移的可能性用概率描述，将这种转移的可能性用概率描述, ,就是就是状态转移概率状态转移概率 一步转移概率一步转移概率 设事物在时间设事物在时间i i处于状态处于状态u ui i，在下一个时间，在下一个时间i i+1+1转变为状转变为状态态u u的概率为的概率为一步转移概率一步转移概率, ,以以P Pijij表示。在这里表示。在这

11、里, , P Pijij可与它在可与它在i i时所处的状态时所处的状态u ui i及及i i+1+1时所处的状态时所处的状态u u有关有关, ,而与而与i i以前的任何历史状态无关，显然：以前的任何历史状态无关，显然： 由于事物从任何一个状态由于事物从任何一个状态ui出发，经过一次转移后，必出发，经过一次转移后，必然达到状态然达到状态uj中的一个，所以中的一个，所以 记为记为01ijp1321iniiipppp11njijp 状态转移概率矩阵将将P Pijij依顺序排列，就构成一个矩阵，这个矩阵依顺序排列，就构成一个矩阵，这个矩阵就是一步转移概率矩阵，用就是一步转移概率矩阵，用P P示之示之.

12、P.Pijij是第是第i i行行第第j j列的元素，表示从状态列的元素，表示从状态u ui i转移到状态转移到状态u uj j的概的概率率. .nuuunnnnnnnpppppppppuuuP 2122221112112121 状态转移概率矩阵构建实例 考虑某地区农业收成变化的三个状态，即考虑某地区农业收成变化的三个状态，即“丰丰收收”、“平收平收”和和“欠收欠收”。记。记E1为为“丰收丰收”状态，状态，E2为为“平收平收”状态，状态，E3为为“欠收欠收”状态。状态。19501989年期间农业收成的情况以及状态变化年期间农业收成的情况以及状态变化年份年份 19501950 19511951 1

13、9521952 19531953 19541954 19551955 19561956 19571957 19581958 19591959序号序号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010状态状态E E1 1E E1 1E E2 2E E3 3E E2 2E E1 1E E3 3E E2 2E E1 1E E2 2年份年份19601960 19611961 19621962 19631963 19641964 19651965 19661966 19671967 19681968 19691969序号序号1111121213131414151516161717181819

14、192020状态状态E E3 3E E1 1E E2 2E E3 3E E1 1E E2 2E E1 1E E3 3E E3 3E E1 1年份年份19701970 19711971 19721972 19731973 19741974 19751975 19761976 19771977 19781978 19791979序号序号2121222223232424252526262727282829293030状态状态E E3 3E E3 3E E2 2E E1 1E E1 1E E3 3E E2 2E E2 2E E1 1E E2 2年份年份19801980 19811981 1982198

15、2 19831983 19841984 19851985 19861986 19871987 19881988 19891989序号序号3131323233333434353536363737383839394040状态状态E E1 1E E3 3E E2 2E E1 1E E1 1E E2 2E E2 2E E3 3E E1 1E E2 2 转移状况 从表中可知，在15个从E1出发（转移出去)的状态转移中，有3个是从E1转移到E1的（即12，2425，3435)，有7个是从E1转移到E2的（即23，910，1213，1516，2930，3536，3940)，有5个是从E1转移到E3的（即67

16、，1718，2021，2526，3132)。 故有1111113()()0.200015PPEEPE E1212217()()0.466715PPEEPE E1313315()()0.333315PPEEPE E 同理2121122222222323323131133232233333337()()0.5385132()()0.1538134()()0.3077134()()0.3636115()()0.4545112()()0.181811PP EEP E EPP EEP E EPP EEP E EPP EEP E EPP EEP E EPP EEP E E 得状态转移概率矩阵0.200 0

17、.4667 0.33330.538 0.1538 0.30770.363 0.4545 0.1818P马尔柯夫链预测 初始状态向量 一次转移向量 二次转移向量 0000(0)123n,sssss(1)(0)ssP(2)(1)(0)2ss PsP马尔柯夫预测举例 接尘职工健康状况灰色系统理论预测 系统分类 白色、黑色和灰色 数据生成方法 累加、加权累加、 灰色预测 GM(1,1)模型 11ddxaxbtGM（1，1）模型预测 原始序列 一次累加生成(0)(0)(0)(0)(1),(2), . ,(n)Xxxx(1)(1)(1)(1)(1),(2), . ,(n)XxxxGM（1，1）模型预测 对

18、X(0)光滑性检验 对X(1)准指数检验(0)(1)( )( )(1)xkkxk(1)(1)(1)( )( )(1)xkkxkGM（1，1）模型预测 对X(1)作紧邻均值矩阵 令 得(1)(1)(1)( )0.5( )0.5(1)zkxkxk(1)(1)(1)(1)(2),(3), . ,( ),)ZzzznGM（1，1）模型预测 则(1)(0)(1)(0)(1)(0)(2)1(2)(3)1(3), (n)1( )zxzxBYzxn 对参数 进行最小二乖估计得,Taa b1TTaB BB YGM(1,1)模型的白化方程 白化方程 时间响应序列 11ddxaxbt(1)(0)(1)(1)eakbbxkxaa 求X(1)的预测值 还原，求出X(0)的预测值(1)(1)(1)(1)(1),(2), . ,(n)Xxxx(0)(1)(1)( )( )(1)xkxkxk(0)(0)(1)( )(1)(1)ea kbxka xa误差检验 残差平方和 相对误差 均方差比值 小误差概率 残差平方和 残差 则 残差平方和(0)