工程力学C：1工力C绪言+静力学公理受力分析

1、研究物体的受力与平衡的规律。研究物体的受力与平衡的规律。通过平衡关系，解决构件外力的计算问题。通过平衡关系，解决构件外力的计算问题。从而为对构件的后续研究奠定基础。从而为对构件的后续研究奠定基础。INTRODUCTION2022-3-222研究物体（主要是构件）在外力作研究物体（主要是构件）在外力作用下的变形与破坏（或失效）的规用下的变形与破坏（或失效）的规律，为合理设计构件提供基本理论律，为合理设计构件提供基本理论与方法。与方法。1 1、具有足够的、具有足够的强度强度 构件在外载荷作用下，抵抗破坏的能力。比如，储气罐构件在外载荷作用下，抵抗破坏的能力。比如，储气罐不应爆破，桥梁不应垮塌等。不

2、应爆破，桥梁不应垮塌等。破坏破坏断裂或变形过量不能恢复。断裂或变形过量不能恢复。2022-3-2232 2、具有足够的、具有足够的刚度刚度 构件在外载荷作用下，抵抗变形的能力。例如，机床主构件在外载荷作用下，抵抗变形的能力。例如，机床主轴不应变形过大，否则影响加工精度。轴不应变形过大，否则影响加工精度。3 3、满足、满足稳定性稳定性要求要求 构件在某种外载荷作用下，保持原有平衡状态的能力。构件在某种外载荷作用下，保持原有平衡状态的能力。 例如，柱子不能被压弯等。例如，柱子不能被压弯等。丧失稳定（失稳）丧失稳定（失稳） 构件除要求安全工作之外，同时还应考虑合理地构件除要求安全工作之外，同时还应考

3、虑合理地使用和节约材料，即还要有经济方面的要求。使用和节约材料，即还要有经济方面的要求。2022-3-224 材料力学的材料力学的主要任务主要任务就是合理解决二者的矛盾。就是合理解决二者的矛盾。 即：即：材料力学就是为受力构件提供强度、刚度和材料力学就是为受力构件提供强度、刚度和稳定性计算的理论基础，从而为构件选用适当的材料，稳定性计算的理论基础，从而为构件选用适当的材料，确定合理的形状和尺寸，以达到既经济又安全的要求。确定合理的形状和尺寸，以达到既经济又安全的要求。理论力学之静力学理论力学之静力学材料力学材料力学课时分配：课时分配：2020学时学时5050学时学时数学基础：数学基础：微积分和

4、解常系数微分方程。微积分和解常系数微分方程。2022-3-225学时：学时：70（讲课）（讲课）10（实验）（实验）80成绩：闭卷，成绩：闭卷， 考试考试70平时（作业，实验）平时（作业，实验）30实验：网上预约实验：网上预约作业：周一交取作业：周一交取, 并讲解作业并讲解作业学习要求：学习要求： 认真学习，独立思考！认真学习，独立思考！ 不懂就问，遵守纪律！不懂就问，遵守纪律！学习安排：学习安排： 2022-3-226 物体的受力分析物体的受力分析 力系的简化（等效替换）力系的简化（等效替换） 力系的平衡条件力系的平衡条件STATICS参考书目参考书目静力学的研究内容静力学的研究内容7202

5、2-3-221-1 1-1 静力学的基本概念静力学的基本概念1-2 1-2 静力学公理静力学公理1-3 1-3 约束与约束力约束与约束力1-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图1-5 1-5 结论与讨论结论与讨论2022-3-2281.1.刚体刚体（Rigid Body）的概念的概念2022-3-2292.2.力力(Force)的概念的概念作用方式作用方式 （力不能脱离物体而存在）（力不能脱离物体而存在）作用效应作用效应2022-3-2210AF力的三要素及其表示力的三要素及其表示：力的单位力的单位N（牛顿）、（牛顿）、KN (千牛千牛)（定位矢量或固定矢量）（定位矢量或固

6、定矢量）AFFeFF = F e力可用矢量表示力可用矢量表示，大小为大小为 FF2022-3-2211力系力系3.3.平衡平衡(Equilibrium)的概念的概念2022-3-2212公理一（二力平衡公理）公理一（二力平衡公理）1FBA2FBA2F1F12FF 2022-3-2213二力杆二力杆作用于二力构件的两力必沿作用点的连线。作用于二力构件的两力必沿作用点的连线。2022-3-2214F公理二（加减平衡力系公理）公理二（加减平衡力系公理） 推理（力的可传性原理）推理（力的可传性原理） 作用于刚体上的力作用于刚体上的力滑动矢量滑动矢量2F1FF1F2022-3-2215公理三（力的平行四

7、边形法则）公理三（力的平行四边形法则） 力三角形力三角形即，合力矢等于分力矢的矢量和（几何和）即，合力矢等于分力矢的矢量和（几何和）OOR12FFF1F2FRF1F2FRF1F2FRF力平行四边形力平行四边形2022-3-2216oxyFxyFFFxFyFxFyFoxyF2022-3-2217CBA推理（三力平衡汇交定理）推理（三力平衡汇交定理） O1F2F3F12F1F2F2022-3-2218公理四（作用与反作用定律）公理四（作用与反作用定律） 公理五（刚化原理）公理五（刚化原理） FFFF F = F2022-3-2219 公理公理 1 二力平衡条件二力平衡条件 公理公理 2 加减平衡力

8、系原理加减平衡力系原理 公理公理 4 作用与反作用定律作用与反作用定律 公理公理 5 刚化原理刚化原理 公理公理 3 力的平行四边形规则力的平行四边形规则 静力学五大公理：静力学五大公理：2022-3-2220约束约束(Constraint)：约束力约束力(Constraint Force)：1-3 1-3 约束与约束力约束与约束力2022-3-2221 1.1.具有光滑接触表面的约束具有光滑接触表面的约束沿接触处的公法线指向物体沿接触处的公法线指向物体（物体受压）。（物体受压）。 NFNFNF2022-3-2222ABC齿轮传动齿轮传动凸轮传动凸轮传动NAFNBFNCF2022-3-2223

9、NFNF2022-3-22242.2.柔性体约束柔性体约束绳索皮带链条2022-3-2225AA沿柔性沿柔性体轴线背离物体（物体受拉）体轴线背离物体（物体受拉）。 TAFT1FT2F2022-3-22263.3.光滑圆柱形铰链约束光滑圆柱形铰链约束2022-3-2227 固定铰链支座固定铰链支座( (简称铰支座简称铰支座) )2022-3-22282B xF2B yF1B xF1B yF2B xF2B yF 活动铰链支座或中间铰活动铰链支座或中间铰铰铰ABCBBBB1B xF1B yF2B xF2B yF2022-3-22292022-3-2230 固定铰链支座固定铰链支座( (简称铰支座简称

10、铰支座) )B2B xF2B yFBxFByF2022-3-22314.4.辊轴支座辊轴支座( (又称滚动支座又称滚动支座) )垂直于支承面，且通过铰链垂直于支承面，且通过铰链中心（指向不定，通常假定向上）中心（指向不定，通常假定向上）AF2022-3-2232AF2022-3-22335.5.双铰链刚性连杆双铰链刚性连杆( (链杆约束链杆约束) )两端两端用用光滑铰光滑铰链链与其与其它物体连接的它物体连接的刚杆刚杆不计自重不计自重杆上杆上无其它主动力无其它主动力作用作用链杆链杆链杆的约束力：链杆的约束力：沿链杆两铰链的沿链杆两铰链的连线方向，指向不定（通常假定）连线方向，指向不定（通常假定）

11、。 2022-3-2234链杆约束简图链杆约束简图链杆链杆 二力杆二力杆DC请问请问AC、BC杆是否为二力杆杆是否为二力杆DCBAABCF 链杆约束力链杆约束力AFCFDFCFDF2022-3-22356.6.球铰链约束球铰链约束A AB B球铰链简化符号：球铰链简化符号：NFxFzFyF2022-3-22367.7.止推轴承止推轴承8.8.固定端约束（平面）固定端约束（平面）xFzFyFxFMyF2022-3-2237 光滑接触面约束光滑接触面约束 柔性体约束柔性体约束 光滑圆柱形铰链约束（固定铰支座、活动铰支光滑圆柱形铰链约束（固定铰支座、活动铰支座、向心轴承）座、向心轴承） 辊轴支座辊轴

12、支座 链杆约束链杆约束 球铰链、止推轴承和固定端约束球铰链、止推轴承和固定端约束2022-3-2238：2022-3-2239ACBCBACBAABCPPCBAFNBFTAFFNBFAxFAyFFNBFAF2022-3-2240CBAC ACBACFCFBFFCFAxFAyFFCFAFBFAyFAxFAF2022-3-2241 （1）步骤）步骤2022-3-2242（2 2）几点注意）几点注意2022-3-2243CAEBADE。ABCDEHPAxFAyFCFEFAFPBFDFAFEFDFCFBF2022-3-2244CBDAPFQ CBCAABCDCBCAABBxFByFPCxFCyFCFC

13、xFCyFQDxFDyFFBxFByFCFAFAFAxFAyFDxFDyFAxFAyF2022-3-2245AOBCDEPOCACDEAEBBxFByFPEFCFCxFCyFOxFOyFAxFAyFCFOxFOyFBxFByFEFAxFAyF2022-3-2246ABEC图示球图示球C重为重为GA处是固定铰链支座，杆处是固定铰链支座，杆AB和绳和绳BH的重量都忽的重量都忽略不计。试分别画出球略不计。试分别画出球C和杆和杆AB的受力图。的受力图。ABCDEHGAxFAyFGNDFNEFTBFNEFAF2022-3-2247AB 、BDA，B，C，DABBDGGT1FT1FT2FCxFCyFCFT

14、2FAxFAyFCFBxFByFDxFDyFBxFByF2022-3-2248BCCDEBDOB。GExFAFEyFG2022-3-2249GCFBFCFTFExFEyFDxFDyFTFBxFByFDxFDyFGBBFBxFByFABF2022-3-22501-5 1-5 结论与讨论结论与讨论1. 静力学研究作用于物体上力系的平衡。静力学研究作用于物体上力系的平衡。 物体的受力分析；物体的受力分析； 力系的等效替换（或简化）；力系的等效替换（或简化）； 建立各种力系的平衡条件。建立各种力系的平衡条件。2. 力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化（包括变形）。机械运动状态发生变化（包括变形）。3. 静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律。静力学公理是力学的最基本