工程流体力学：第18讲（第5章-4液体出流）

1、 5.8 液体出流液体出流l孔口、管嘴出流：孔口、管嘴出流：沿流动方向边界长度很小，只需考虑局沿流动方向边界长度很小，只需考虑局部损失，不计沿程损失。例：门窗过流、节流孔板、消火部损失，不计沿程损失。例：门窗过流、节流孔板、消火栓、水龙头等。栓、水龙头等。一、孔口出流分类一、孔口出流分类1 1、按孔口大小与其水头高度的比值分、按孔口大小与其水头高度的比值分小孔口出流：若孔径小孔口出流：若孔径d d（或孔高（或孔高e e） H/10H/10大孔口出流：若孔径大孔口出流：若孔径d d（或孔高（或孔高e e） H/10H/102 2、按孔口作用水头的稳定与否分、按孔口作用水头的稳定与否分 定常孔口出

2、流：出流水头不变定常孔口出流：出流水头不变 非定常孔口出流：出流水头变化非定常孔口出流：出流水头变化3 3、按出口出流后的周围介质分、按出口出流后的周围介质分自由出流：若液体经孔口流入大气，称自由出流。自由出流：若液体经孔口流入大气，称自由出流。淹没出流：液体经孔流入充满液体的空间，称淹没出流。淹没出流：液体经孔流入充满液体的空间，称淹没出流。 5.8 液体出流液体出流一、孔口出流分类（续）一、孔口出流分类（续）4 4、按孔壁的厚度分、按孔壁的厚度分薄壁孔口：薄壁孔口：液流与孔壁仅在一条周线上接触，壁厚对出液流与孔壁仅在一条周线上接触，壁厚对出流无影响。流无影响。厚壁孔口（管嘴）：厚壁孔口（管

3、嘴）：当孔壁厚度和形状使流股收缩后又当孔壁厚度和形状使流股收缩后又扩开，与孔壁接触形成面而不是线，称这种孔口称为厚壁孔扩开，与孔壁接触形成面而不是线，称这种孔口称为厚壁孔口口( (管嘴管嘴) )。孔口出流：孔口出流：计算特点：计算特点：hf0hf0； 出流特点：收缩断面出流特点：收缩断面 5.8 液体出流液体出流一、孔口出流分类（续）一、孔口出流分类（续）二、薄壁小孔口定常出流二、薄壁小孔口定常出流（一）（一）自由出流自由出流液体从各个方向涌向孔口，由于惯性作用，流线只能逐渐液体从各个方向涌向孔口，由于惯性作用，流线只能逐渐弯曲，在孔口断面上仍然继续弯曲且向中心收缩，直至出流流弯曲，在孔口断面

4、上仍然继续弯曲且向中心收缩，直至出流流股距孔口股距孔口d/2 处，过流断面收缩达到最小，此断面即为收缩断处，过流断面收缩达到最小，此断面即为收缩断面面cc断面。自收缩断面后，液体质点受重力作用而下落。断面。自收缩断面后，液体质点受重力作用而下落。 5.8 液体出流液体出流AACC00dH0Hpa22Avg2222CcAAAcwvppvzzhgggg通过收缩断面形心引基准线通过收缩断面形心引基准线0-0，列出，列出A-A及及C-C两断面两断面的能量方程。的能量方程。薄壁孔口：薄壁孔口：2,2cwjvhhg整理得：整理得：22(1)22cACAACvppvzzggg解得：解得：1 1、流速流速20

5、2ACAppvHHgg令：H0 ：作用水头，作用水头，促使出流的全部能量。促使出流的全部能量。0121cvgH11流量：流量：VccqvAcAA02VcqvAAg H 02VqAg H流速系数流速系数?：断面收缩系数断面收缩系数：流量系数流量系数：2 2、流量流量AACC00dH0Hpa22Avg0121cvgH流速系数，流速系数， =0.970.98流量系数流量系数， =0.600.62断面收缩系数，断面收缩系数， =0.620.64通过实验测得，对圆形薄壁小孔口通过实验测得，对圆形薄壁小孔口3 3、各系数的实验值、各系数的实验值二、薄壁小孔口定常出流（续）二、薄壁小孔口定常出流（续） 5.

6、8 液体出流液体出流22221212122222ccvvvvHHgggg令令221201222vvHHHgg整理得整理得（二）淹没出流（二）淹没出流 由于惯性作用，水流经孔口流束形成收缩断面由于惯性作用，水流经孔口流束形成收缩断面cc，然后扩大。，然后扩大。0012122cvgHgH0022Vccqv AAgHAgH 列上、下游自由液面列上、下游自由液面11和和22的能量方程。式中水头损的能量方程。式中水头损失项包括孔口的局部损失和收缩断面失项包括孔口的局部损失和收缩断面cc至至22断面流束突然断面流束突然扩大局部损失。扩大局部损失。 5.8 液体出流液体出流0022Vccqv AAgHAgH

7、 H0作用水头，当出口两侧容器较大，作用水头，当出口两侧容器较大，v1v20，则，则 H0H1H2H； 1 1孔口的局部阻力系数，与自由出流相同；孔口的局部阻力系数，与自由出流相同； 2 2液流在收缩断面后突然扩大的局部阻力系数，当液流在收缩断面后突然扩大的局部阻力系数，当 A2Ac时，时， 2 2(1Ac/A2)21； 淹没孔口的流速系数，淹没孔口的流速系数， 淹没孔口的流量系数，淹没孔口的流量系数，。121111（二）淹没出流（二）淹没出流 5.8 液体出流液体出流 问题问题1：薄壁小孔淹没出流时，其流量与薄壁小孔淹没出流时，其流量与 （ ）有关。）有关。 A、上游行进水头；、上游行进水头

8、； B、下游水头；、下游水头； C、孔口上、下游水面差；、孔口上、下游水面差； D、孔口壁厚。、孔口壁厚。 问题问题2： 请写出下图中两个孔口请写出下图中两个孔口Q1和和Q2的流量关系式的流量关系式 （A1A2）。）。图图2图图1图图1：Q1Q2；图图2：Q1Q2。练习练习2VqAgh2Vq dtAghdt三三、孔口非恒定出流（、孔口非恒定出流（孔口的变水头出流）孔口的变水头出流）解决问题的思路：解决问题的思路： 若容器水面积比孔口面积大得多，若容器水面积比孔口面积大得多，H随时间变化较缓慢，随时间变化较缓慢，在微小时段在微小时段dt内的流动近似为定常流，即将非定常流问题转化内的流动近似为定常

9、流，即将非定常流问题转化为定常流问题处理。为定常流问题处理。 设在某设在某t时刻，孔口水头为时刻，孔口水头为h，容器内水表面积为，容器内水表面积为，孔口，孔口 面积为面积为A，该时刻孔口出流的流量为：，该时刻孔口出流的流量为：在在dt时段内经孔口流出的液体体积为时段内经孔口流出的液体体积为2Vq dtAghdtdh 则则 2dhdtAgh 根据质量守恒定律，根据质量守恒定律，dt时段时段流出的液体体积应等于该时段内容流出的液体体积应等于该时段内容器内水量的减少量器内水量的减少量dh。对上式积分，得到水位由对上式积分，得到水位由H1降至降至H2所需时间所需时间22111212222HHHHdhd

10、htHHAghAghAg11max122222HHVtqAgAgH H H2 20 0时，即得容器放空时间为时，即得容器放空时间为式中式中V容器放空的体积；容器放空的体积；qmax开始出开始出流时的最大流量。流时的最大流量。 在孔口上连接一段短管，即形成了的管嘴。在孔口上连接一段短管，即形成了的管嘴。 应用管嘴的目的是为了增加孔口出流的流量，或者是为了增加应用管嘴的目的是为了增加孔口出流的流量，或者是为了增加或减小射流的速度。或减小射流的速度。 管嘴的基本型式：管嘴的基本型式： (a)(a)圆柱形外管嘴圆柱形外管嘴 (b)(b)圆柱形内管嘴圆柱形内管嘴 (c)(c)圆锥形收敛管嘴圆锥形收敛管嘴

11、 (d)(d)圆锥形扩张管嘴圆锥形扩张管嘴 (e)(e)流线形管嘴流线形管嘴 着重介绍圆柱形外管嘴的定常出流。着重介绍圆柱形外管嘴的定常出流。 四、四、 管嘴出流（续）管嘴出流（续）（一）圆柱形外管嘴定常出流（一）圆柱形外管嘴定常出流当孔口壁厚当孔口壁厚l(34)d时，或者在孔口处外接一段长时，或者在孔口处外接一段长l的圆的圆管时，即是圆柱形外管嘴。管时，即是圆柱形外管嘴。管嘴出流的特点：管嘴出流的特点：hf0；在；在cc断面形成收缩，然后又逐断面形成收缩，然后又逐渐扩大，充满整个断面。渐扩大，充满整个断面。在收缩断面在收缩断面cc前后，流股与管壁分离，中间形成旋涡区，前后，流股与管壁分离，中

12、间形成旋涡区，产生负压，出现真空现象。产生负压，出现真空现象。 四、四、 管嘴出流（续）管嘴出流（续）222122222vvvHggg2001221nvgHgH20022Vnnqv AAgHAgH2102vHHg令令得得 四、四、 管嘴出流（续）管嘴出流（续） 管嘴流量管嘴流量20022Vnnqv AAgHAgH110.8211 0.5n0.82nn02VqAgH 结论：在相同的水头作用下，结论：在相同的水头作用下， n n/1.321.32，同样断面管嘴，同样断面管嘴的过流能力是孔口的的过流能力是孔口的1.321.32倍。倍。式中式中H H0 0作用水头，如作用水头，如v v1 100，则，

13、则H H0 0H H；n n管嘴局部阻力系数，管嘴局部阻力系数，n n=0.5=0.5； n n管嘴的流速系数，管嘴的流速系数，n n管嘴的流量系数管嘴的流量系数 因出口断面无收缩，因出口断面无收缩，薄壁小孔自由出流薄壁小孔自由出流， 0.620.62比较：比较：22222222ccapvpvvggggg则则 22222222accppvvvgggg （ 二）圆柱形外管嘴的真空二）圆柱形外管嘴的真空 孔口外面加管嘴后，增加了阻力，但流量并不减少，反而增孔口外面加管嘴后，增加了阻力，但流量并不减少，反而增加。加。这是由于收缩断面处真空的作用这是由于收缩断面处真空的作用。 列收缩断面列收缩断面cc

14、和出口断面和出口断面22的伯努里方程的伯努里方程(1) 四、四、 管嘴出流（续）管嘴出流（续）由连续性方程有由连续性方程有221ccAvvvA局部阻力损失主要发生在主流扩大上，则局部阻力损失主要发生在主流扩大上，则22111secAA将式（将式（2 2）和式（）和式（3 3）代入式（）代入式（1 1）得）得222211112vacpppvggg 把式把式202nvgH代入上式得代入上式得22021111vpHg (2)(3)22222222accseppvvvgggg00.75vvphHg22021111vpHg 再将各项系数再将各项系数c21，0.64，0.82代入上式，得到代入上式，得到收

15、缩断面的真空高度收缩断面的真空高度 结论结论：圆柱形管嘴收缩断面处真空度可达作用水头的圆柱形管嘴收缩断面处真空度可达作用水头的0.75倍。相当于把管嘴的作用水头增大了倍。相当于把管嘴的作用水头增大了75%。这就是相同直径、。这就是相同直径、相同作用水头下的圆柱形外管嘴的流量比孔口大的原因。相同作用水头下的圆柱形外管嘴的流量比孔口大的原因。 三、圆柱形外管嘴的正常工作条件三、圆柱形外管嘴的正常工作条件 1、空化（气穴）和空蚀（气蚀）、空化（气穴）和空蚀（气蚀） （1）汽化和汽化压强）汽化和汽化压强汽化汽化汽化是物质从液态变为气态的过程。汽化是物质从液态变为气态的过程。汽化的两种方式：蒸发和沸腾。

16、汽化的两种方式：蒸发和沸腾。发生在液体表面的汽化，叫作蒸发。蒸发在任何温度下都能进行。发生在液体表面的汽化，叫作蒸发。蒸发在任何温度下都能进行。在一定压强下，液体温度升高到一定程度时，液面和液体内部同时发在一定压强下，液体温度升高到一定程度时，液面和液体内部同时发生迅速汽化的现象。叫作沸腾。生迅速汽化的现象。叫作沸腾。沸腾时，外界提供的热量都用于使物体从液态变为气态，液体的温度沸腾时，外界提供的热量都用于使物体从液态变为气态，液体的温度不变，此温度叫作沸点。不变，此温度叫作沸点。 汽化压强汽化压强（饱和蒸汽压强）（饱和蒸汽压强） 在某一温度下，当压力降低到某一值时液体将迅速汽化，液体中在某一温

17、度下，当压力降低到某一值时液体将迅速汽化，液体中产生大量汽泡而沸腾，此压力为该液体在该温度下的汽化压强（饱和产生大量汽泡而沸腾，此压力为该液体在该温度下的汽化压强（饱和蒸汽压）。蒸汽压）。温度增高，液体的汽化压强（饱和蒸汽压）相应提高，汽化压强温度增高，液体的汽化压强（饱和蒸汽压）相应提高，汽化压强也随着温度的降低而降低。也随着温度的降低而降低。水在和同温度的汽化压强与不同压强下的沸点温度的对应关系见水在和同温度的汽化压强与不同压强下的沸点温度的对应关系见下表。下表。温度 /0C10080604020100沸点温度 / 0C汽化压强/Pa1013004740020000740023401230

18、615压强/Pa /atm 10.47 0.20.070.020.0120.006水的汽化压强（绝对）与沸点温度对应表水的汽化压强（绝对）与沸点温度对应表（2 2）空化和空蚀）空化和空蚀液体流经压力足够低的区域时，就会发生汽化并在液体内部或液体流经压力足够低的区域时，就会发生汽化并在液体内部或液固交界面上形成气体（或蒸气）空泡，这种现象叫液固交界面上形成气体（或蒸气）空泡，这种现象叫空化空化。由空化溃灭产生的冲击压强，导致边壁材料剥蚀的现象称为由空化溃灭产生的冲击压强，导致边壁材料剥蚀的现象称为空空蚀蚀或称或称气蚀气蚀。 从空化产生的气泡会被带到下游压强较大的区域，受到周围液从空化产生的气泡会

19、被带到下游压强较大的区域，受到周围液体的压缩，气泡迅速溃灭，产生极大的压强，其值可达上百个甚至体的压缩，气泡迅速溃灭，产生极大的压强，其值可达上百个甚至上千个大气压。上千个大气压。当这个过程发生在固体边界附近时，边界面受到强当这个过程发生在固体边界附近时，边界面受到强烈的冲击作用。烈的冲击作用。 2 2、管嘴正常工作的条件、管嘴正常工作的条件 管嘴出流中，若管嘴真空度过大，使收缩断面处压强小于管嘴出流中，若管嘴真空度过大，使收缩断面处压强小于汽化压强时，就会发生空化和空蚀现象；又当收缩断面的真空汽化压强时，就会发生空化和空蚀现象；又当收缩断面的真空度超过度超过7m7m水柱，空气将会从管嘴出口断

20、面水柱，空气将会从管嘴出口断面“吸入吸入”，破坏收缩，破坏收缩断面的真空区，管嘴不能保持水满管出流，而形成孔口出流。断面的真空区，管嘴不能保持水满管出流，而形成孔口出流。 (1)(1)限制管嘴内的真空度限制管嘴内的真空度 根据对水的实验，收缩断面的真空度：根据对水的实验，收缩断面的真空度：7vhm0790.75Hm 作用水头的极限值为：作用水头的极限值为： (2) (2)管嘴长度管嘴长度l的限制的限制 l 太短，液流经管嘴收缩后，还来不及扩大到整个管断面，真空太短，液流经管嘴收缩后，还来不及扩大到整个管断面，真空区不能形成；或者虽充满管嘴，但因真空区距管嘴出口断面太近，极区不能形成；或者虽充满管嘴，但因真空区距管嘴出口断面太近，极易引起真空的破坏。易引起真空的破坏。 l 太长，将增加沿程阻力，使管嘴的流量系数太长，将增加沿程阻力，使管嘴的流量系数相应减小，又达相应减小，又达不到增加出流的目的。不到增加出流的目的。 所以，圆柱形管嘴的正常工作条件是：所以，圆柱形管嘴的正常工作条件是： 作用水头作用水头H09m 管嘴长度管嘴长度l(34)d 判断：增加管嘴的作用水头，能提高真空度，所以对于管判断：增加管嘴的作用水头，能提高真空度，所以对于管嘴的出流能力，作用水头越大越好。嘴的出流能力，作用水头越大越好。 一、水击现象的描述一、水击现象的描述四个过程：四个过程：Au0BCp