新华师大九级上册数学期中测验考试试卷及参考答案

1、新华师大版九年级上册数学摸底试卷八期中试卷河南省教学质量监测A卷姓名时间：90分钟总分值:120分总分一、选择题每题3分,共30分1.以下计算正确的选项是【 】(A).220(B).3.2.5(C) .222(D) 4222.假设关于x的一兀一次方程m2 21 x 5x m 3m2的常数项为0,那么m的值为【 】A1(B) 2(C) 1 或 2(D) 03.某养殖户的养殖本钱逐年增长，第1年的养殖本钱为13万元，第3年的养殖本钱为20万元,设每年平均增长的百分率为x,那么下面所列方程正确的选项是 【】(A) 13 1x2202(B) 20 1 x13(C) 20 1x2132(D) 13 1

2、x204.将方程2 x6x50化为x m 2 n的形式,那么(A) m3,n5(B) m3,n5(C) m3,n14(D) m3,n145.如图,在厶ABC中,BE、CD分别是AC、AB边上的中线,BE与CD相交于点O,那么B0的值为【】BE3(B)A第5题图(C)6.如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形,任意转动这个转盘1次,当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是【】11A丄B丄6411C - D-327.如图，以下四个三角形，与 ABC相似的是第6题图(D)A第8题图的长为258【 】/八25(A)4(B)/ 小、1515(C) 5(D)4810.如图,在厶ABC中，ACB90 ,

3、ACBCE、F为线段AB上两动点，且ECF 45，过点B EC人 第9题图(A)( B)( C)8. 如图，在正 ABC中,D、E分别在AC、AB上,AD 1且,AE BE,那么有【 】AC 3(A) AEDABC(B) ADBs BED(C)A BCDABC(D) AEDs CBD9. 如图，在 ABC中，ABC 90 ,DE垂直平分AC,垂足为 O, AD / BC,且 AB 3, BC 4，那么 AD第10题图E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M,垂足分别为H、G.现有以下结论：1 1AB ,2 ;当点E与点B重合时,MH ;AF BE EF ;MG MH -.2 2其中正确的结论为【

4、】ABCD二、填空题每题 3分,共15分11. 计算：迈1 2 逅 .12. 关于x的方程x2 mx 2 0有一个根是 2,那么m .13. 从2, 1, 0,1 , 2这五个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2 x k 0中的k值,那么所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 .14. 如图,小明在A时测得某树的影长为3米，在B时又测得该树的影长为12米,假设两次日照的光线互相垂直，那么树的高度为 米.EAB MN第15题图15. 如图,在厶ABC中，AB AC,D、E分别是AB、AC的中点,M、N为BC上的点,连结DN、EM.假设AB 10cm, BC 12cm, MN 6 cm,

5、那么图中阴影局部的面积为 cm.三、解答题共75分16. 按要求答题:14分用适当的方法解方程：X 2? 2x 4 ;(2) (5 分)计算：.12 3tan304017. 8分先化简,再求值:x2 2x 4x2 4xFx4,其中x满足方程x2 4x 30.，指针落在每个扇形内的时机18. 9分如下图，可以自由转动的转盘被三等分 均等.1 现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为；2小明和小华利用这个转盘做游戏，假设采用以下游戏规那么，你认为对双方公平吗？ 请用列表或画树状图的方法说明理由游戏规那么：随机转动转盘两次，停止后,指针 各指向一个数字，假设两数之积为偶数, 那么小明胜；否那么

6、小华胜.19. 9分某淘宝网店销售台灯，本钱每个30元.销售大数据分析说明：当每个台灯 售价为40元时,平均每月售出600个;假设售价每上涨1元，其月销量就减少20个; 假设售价每下降1元，其月销量就增加200个.1 假设售价上涨x x 0元，每月能售出 台灯；2为迎接 双一 该网店决定降价销售，在库存为1210个台灯的情况下 假设预 计月获利恰好为8400元，求每个台灯的售价.20. 9分某中学九年级学生在学习 解直角三角形时，组织开展测量物体高度的 实践活动.要测量学校一幢教学楼AB的高度如下图，他们先在点C测得教学楼 的顶部A的仰角为36.2，然后向教学楼前进10米到达点D,又测得点A的

7、仰角为 45，请你根据这些数据,求出这幢教学楼AB的高度.结果精确到1米参考数据：sin36.20.59,cos36.20.81,tan36.20.73ADB21. ( 10分)如下图,在平面直角坐标系中, OAB的顶点分别为 0(0,0)、A(2,1)、B(1, 2).(1) 以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出 OAB的一个位似 0A1B1,使它与 OAB的相似比为2 : 1,并分别写出点A、B的对应点片、B1的坐标；(2) 画出将 OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的 O2A2B2,并写 出点A、B的对应点A2、B2的坐标；(3) 判断 OA1B1与厶O2A2B2能否是关于某一

8、点 M为位似中心的位似图形，假设 是，请在图中标出位似中心 M,并写出点M的坐标.22. (10分)OA OB,点C为OB的中点,D为AO上一点，连结AC、BD,相交于点P.(1) 如图1,当OA OB且点D为AO的中点时，求竺 的值;PC AD 1(2) 如图2,当OA OB,-时,求tan BPC的值.AO 4图123. 11分如图1,在厶ABC中,D是BC边上的点不与点 B、C重合，连结AD.问题引入：当点D为BC边上如图1,当点D是BC边上的中点时，S abd：Sabc任意 点时，S ABD : S ABC用图中已有线段表示探索探究:如图2,在厶ABC中，点O是线段AD上一点不与点A、

9、D重合，连结BO、CO, 试猜测S BOC与S ABC之比应该等于图中哪两条线段之比，并说明理由.拓展应用：AD CE，连结BO并延°F的值，并说如图3,在厶ABC中，点O是线段AD上一点不与点A、D重合 长交AC于点F,连结CO并延长交AB于点E,试猜测OE 明理由.图1图2图3新华师大版九年级上册数学摸底试卷八期中复习试卷河南省教学质量监测参考答案、选择题每题 3分，共30 分11. 212. 113. 3514.615.24三、解答题共75 分16.按要求答题:1 4分用适当的方法解方程：2 2 2x 4；解:2 2x2值：-2x22x2二 x20 或 x 40 X12x 4(

10、2)5分计算:123ta n30/ 0 142解:原式 2 33、31 23-3117.8分先化简,x1,再2 x402x 4x 1x2 4x 41 x其中x满足方程x4x解方程x2 4x 30得:x11, x234x 41 x x 1理由如下：如下图.原式第一次第二次开始31 2 312312312318. 9分如下图，可以自由转动的 转盘被三等分，指针落在每个扇形内的 时机均等1现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为；2小明和小华利用这个转盘做游戏, 假设采用以下游戏规那么，你认为对双方公 平吗？请用列表或画树状图的方法说 明理由游戏规那么：随机转动转盘两次，停止后,指针 各指向一

11、个数字，假设两数之积为偶数, 那么小明胜；否那么小华胜.7分共有9种等可能的结果，其中两数 之积为偶数的结果共有5种,之积为奇数的结果共有4种54 P 小明胜-,P小华胜-998分 .54 99该游戏对双方不公平 9分19. 9分某淘宝网店销售台灯，本钱 每个30元.销售大数据分析说明：当每 个台灯售价为40元时,平均每月售出 600个;假设售价每上涨1元，其月销量就 减少20个;假设售价每下降1元,其月销 量就增加200个.1假设售价上涨x x 0元，每月能售出台灯；2为迎接双十一该网店决定降价 销售，在库存为1210个台灯的情况下, 假设预计月获利恰好为 8400元,求每个 台灯的售价解:

12、 160020x ;不加小括号也对2分2方法一：设每个台灯的售价为x元,由题意可列 方程：x 30 40 x 20060084005分 解之得：xi 36x 378分 当x 36时40 3620060014001210库存为1210个台灯 x 36舍去；当x 37时40 3720060012001210 x 37答:每个台灯的售价为37元.9分方法二:设每个台灯降价x元，由题意可列方程：库存为1210个台灯 x 4舍去二 x 3答:每个台灯的售价为37元. 9分20. 9分某中学九年级学生在学习 解 直角三角形时,组织开展测量物体高 度的实践活动.要测量学校一幢教学楼 AB的高度如下图，他们先

13、在点C测 得教学楼的顶部 A的仰角为36.2，然 后向教学楼前进10米到达点D,又测得 点A的仰角为45，请你根据这些数据, 求出这幢教学楼AB的高度.结果精 确到1米 参考数据：0.73sin 36.20.59,cos36.20.81, tan36.2ADB40 x 30 200x 6008400解之得：X13,X24当x3 时,403372003 60012001210;当x4 时,404362004 600140012108分解:设AB xm在RtAABD中 ADB 45 BAD 904545 ADB BAD BD AB xm3分 BC BD CD x 10 mAi 4,2 , Bi 2

14、, 4在RtAABC中t tan ACBABBC770 tan36.2xx 100.73解之得：x 274分(2)如下图，6分A2 0,2 ,B21, 1 ；8分0(0,0)、A(2,1)、B(1, 2).1以原点O为位似中心，在y轴的右3 OAB与厶O2A2B2是关于点x AB 27 m答:这幢教学楼AB的高度约为27米. 9分21. 10分如下图，在平面直角坐标 系中, OAB的顶点分别为侧画出 OAB的一个位似 OA, B1,使 它与 OAB的相似比为2 : 1,并分别写 出点A、B的对应点B1的坐标；2画出将 OAB向左平移2个单位, 再向上平移1个单位后的 O2A2B2 ,并写出点A

15、、B的对应点A2、B2的坐标；3判断 OA1B1与厶O2A2 B2能否是 关于某一点M为位似中心的位似图形 假设是，请在图中标出位似中心M,并写出点M的坐标.解: 1如下图, 2分冋题:如何判断两个相似图形是否为 位似图形?22. 10分OA OB,点C为OB 的中点,D为AO上一点，连结AC、BD, 相交于点P.1如图1,当OA OB且点D为AO的中点时,求AP的值；PCAD 12如图 2,当 OA OB,时,AO 4求tan BPC的值.DO图1解：(1)作CE/OA,交BD于点E BCEs BOD 1分.CE BCOD BO点C是OB的中点1 BC OB2 CE BC 1OD BO 22

16、分点D是OA的中点ODADCECE1ADOD23分 CE/OA CE/AD PCEs FAD PC CE 1PA AD 2 PA o2;PC4分(2)作 CE/OA,交 BD 于点 E BCEs BOD5分CEBCBEODBOBDAD1 、一,设 AD xAO4OAOB4xODOAAD 3x点C是OB的中点BCCEOCBC1OB2BE1ODBOBD2DEBE1-BD26分 CE 13x 2 CE -x2在RtABOD中,由勾股定理得：BDOB2OD2. 4x 2 3x 2 5x1 DE - BD5x22 CE/OA CE/AD PCEs PADPECE3x2_3PDADx222 PD PE D

17、E x3 5 PD AD长交 AB 于点 E,试猜测 罟0罟的值，并说明理由.BPC APD A在RtAAOC中tan AOCOAiOBOAA图1如图1,当点D是BC边上的中点 tan BPC tanA -.210分23. 11分如图1,在厶ABC中,D是 BC边上的点不与点B、C重合, 连结AD.问题引入：解:问题引入：1 : 2, BD : BC;4分探索探究：S BOC : S ABC OD : AD .5分理由如下：如图2,作OEBC, AF BC ,垂足分时,S ABD : S ABC别为点E、F二 OE/AF为 BC边上任意一点时,S ABD : S ABC _ 用图中OD OE已有线段表示探索探究：如图2,在厶ABC中,点O是线段AD上一点不与点 A、D重合，连结AD AFS BOCS ABCBO、CO,试猜测S