数学学习方法介绍

1、、数学三试卷结构参考09年考研大纲种类内容比例题型比例数学三高等数学约56%线性代数约22%概率论与数理统计约22%填空题与选择题约 37%解答题包括证明题约 63%、教材的选择?高等数学?同济版：讲解比拟细致，例题难度适中，涉及内容广泛，是现在高 校中采用比拟广泛的教材，配套的辅导教材也很多。?线性代数?清华版：讲解 详实，细致深入，适合时间充裕的同学推荐。?线性代数?同济版：轻薄短小，简明易懂，适合根底不好的同学。?概率论与数理统计?浙大版：课后习题中根本的题型都有覆盖。三、数学复习全年规划第一阶段 夯实根底，全面复习 主要目标：根本教材阶段。吃透考研大纲的要求，做到准确定位，事无巨细地对

2、大纲涉及到的知识点进行地毯式的复习，夯实根底，训练数学思维，掌握一些基此题型的解题思路和技巧，为下一个阶段的题型突破做好准备。第二阶段 熟悉题型，前后贯穿 主要目标：复习全书阶段。大量习题训练，熟悉考 研题型，加强知识点的前后联系， 分清重难点，让复习周期尽量缩短，把握整体的知识体系， 熟练掌握定理公式和解题技巧。第三阶段 查缺补漏，模拟训练 主要目标：套题、模拟训练题阶段。练习答题标准，保持卷面整洁，增加信心，练习掌握考试时间的分配，增强临场应 变的能力，要对自己前两个阶段复习中出现模糊不清，掌握不牢的地方重点加强。 第四阶段强化记忆，保持状态 主要目标：查漏补缺，回归教材。强化记忆，调整心

3、态，保持状态，积 极应考。四、首轮复习中需要注意的问题：1.注意根本概念、根本方法和根本定理的复习掌握结合考研辅导书和大纲， 先吃透根本概念、 根本方法和根本定理， 只有对根本概念深入 理解，对根本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析说明，考生失分的一个重要原因就是对根本概念、根本定理理解不准确，根本解题方法没有掌握。 因此，首轮复习必须在掌握和理解数学根本概念、根本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等数学根本要素上下足工夫， 如果不打牢这个根底， 其他一切都是空中楼阁。2.加强练习，充分 利用历年真题，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧数学考试的所有任务就是解题，而根本概

4、念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和稳固。试题千变万化，但其知 识结构却根本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实 提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。数学考试中有一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比拟灵活，难度相对较大。在首轮复习期间，虽然它们不是重点，但也应有目的地进行一些训练，积累解题经验，这也有利于对所学知识的消化吸收，彻底弄清有关知识的纵向与横向联系，转化为自己的东西。 五、 复习进度表 建议学习时间： 每天早上 8：30-11： 30可根据自身情况适当调整，但此时效 果最好。 需要注意的是，

5、 数学复习一定要和做一定量的习题相结合起来，所以我们在制定 方案时都留出了比拟多的时间来做习题。注意：每天至少应该花 3 个小时来复习数学，这 样才能保证在三个月内把整个数学的根底知识复习完。 其中用 2 个小时左右的时间理解掌 握概念、 定义等， 用一个小时左右来做习题稳固。 对于数学根底较差的同学建议每天再加一 个小时的复习时间用来做习题并总结。以上所提供的学习方案仅供参考.。对于每天的学习时间， 你可以根据自己的习惯自行调整， 但是要求保持每两周和我们方案内容相同。 第一阶 段夯实根底，全面复习 3 月-8 月主要目标：吃透考研大纲的要求，做到准确定位，事无 巨细地对大纲涉及到的知识点进

6、行地毯式的复习， 夯实根底， 训练数学思维， 掌握一些基此 题型的解题思路和技巧，为下一个阶段的题型突破做好准备。从历年试卷的内容分布上可以看出， 但凡考试大纲中提及的内容， 都有可能考到， 甚至某些不太重要的内容也可以以大题的形式在试题中出现。 由此可见， 任何的投机取巧到 头来只会坑害自己， 明智的做法应当是参照考试大纲，全面复习， 不留遗漏。 因此我们复习 的主要思路就是以考纲为纲， 先把数学课本从头到尾认真地学习一遍， 主要先不针对重点和 难点，而是一视同仁地对照课本和辅导资料对知识点进行事无巨细的复习。 对一些重要的概 念，公式要进行理解根底上的记忆， 顺便做一些比拟简单的习题， 这

7、些课后习题和辅导资料 习题对于总结一些相关的解题技巧很有帮助，同时也有助于知识点的回忆和稳固。大家可以看到，这一轮的时间占到了总复习时间的一半左右，厚积才能薄发，这 一轮的复习将为我们后面突破题型奠定坚实的根底。 根据以上的思路， 这一轮我们使用以下 复习模式，考生可以根据实际情况选用，选用原那么可以参照资料选择局部的建议。复习中注意几个问题：(1) 强调学习而不是复习对于大局部同学而言，由于高等数学学习的时间比拟早，而且原来学习所针对的 难度并不是很大， 又加上遗忘， 现在数学知识恐怕已经所剩无几了， 所以，这一遍强调学习， 要拿出重新学习的劲头亲自动手去做，去思考。(2) 复习顺序的选择问

8、题我们建议先高等数学再线性代数再概率论与数理统计。高等数学是线性代数和概 率论与数理统计的根底， 一定要先学习。 我们并不主张三门课齐头并进， 毕竟三门课有所区 别，要学一门就先学精了再继续推进，做成 “夹生饭 会让你有种骑虎难下的感觉，到时你反 而会消耗更多的时间去收拾烂摊子。同学们也可根据自己的特殊情况调整复习顺序。(3) 注意根本概念、根本方法和根本定理的复习掌握结合考研辅导书和大纲，先吃透根本概念、根本方法和根本定理，只有对根本概 念深入理解，对根本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析说明，考 生失分的一个重要原因就是对根本概念、 根本定理理解不准确， 根本解题方法没

9、有掌握。 因 此，首轮复习必须在掌握和理解数学根本概念、根本定理、重要的数学原理、重要的数学结 论等数学根本要素上下足工夫，如果这个根底打不牢，其他一切都是空中楼阁。(4) 加强练习，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧数学考试的所有任务就是解题，而根本概念、公式、结论等也只有在反复练习中 才能真正理解和稳固。试题千变万化，但其知识结构却根本相同， 题型也相对固定，一般存 在相应的解题规律。 通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力， 做到面对任何试题都能 有条不紊地分析和计算。(5) 不要依赖答案学习的过程中一定要力求全部理解和掌握知识点，做题的过程中先不要看答案， 如果题目确实做不出来，可以

10、先看答案，看明白之后再抛弃答案自己把题目独立地做一遍。 不要以为看明白了就会了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻。(6) 强调积极主动地亲自参与，并整理出笔记注意一定要在学习过程中写出自己的感受，可以在书上以题注的形式或者就是做笔记， 尽量深挖例题内涵，这一点很重要，并且要贯彻前三轮的复习，如果最后一轮复习我们有了自己整理的笔记， 就会很轻松。 有同学说学习线性代数最好的方法就是亲自推导， 这 话很有道理，事实上如果我们学习什么知识都采取这种态度的话，那肯定都会学得非常好。第二阶段熟悉题型，前后贯穿 8 月 -10 月主要目标：熟悉考研题型，加强知识点的前后联系，分清重难点，让复习周期尽量缩短

11、，把握整体的知识体系，熟练掌握定理公式和解题技巧。经过上一轮的复习，我们对知识点已经有了一个相当的把握，不过存在的一个问题就是知识点比拟孤立， 之间的联系不强，而且复习中往往有遗忘。这些都不可怕，因为我 们前面工作都很投入， 现在回头再重新找回原来的状态应该花不了太长时间，而且如果真的忘得比拟严重，反而说明在相关的知识点上我们本身就存在缺乏，这也可以为我们是否进行针对复习提供依据。考试大纲对内容的要求有理解，了解，知道三个层次；对方法的要求有掌握，会能两个层次，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点。在历年考试中，这方面考题出现的概率较大； 在同一份试卷中，这方面试题所占有的分

12、数也较多。“猜题的人，往往要在这方面下功夫，一般说来，也确能猜出几分， 但遇到在主要内容中包含着次要内容的综合题时，“猜题便行不通了。 我们讲的突出重点， 不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带次，用重点内容提挈整个内容。主要内容理解透了， 其他的内容和方法迎刃而解。即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系中，从比拟中，自然地突出主要内容。复习模式：进行归纳与总结，一定要记录下自己在做题和理解中所犯的错误和心得，以备在考前一周大脑全程再现。 有些错误是带有习惯性的，你当时更正了，时间一长就忘，考试时 就容易再犯！考生应该

13、按照辅导书全面地熟悉考研题型，上面给出的参考书都有详细解答，甚至解答就在题目的正下方，我们要求考生自主答题，一定要先自己做出来再根据答案修正，有的参考书有少量错误， 所以考生不要盲目信从答案，要坚决自己的信心。学习数学，我们不主张“题海战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变。要训练抽象思维能力，对一些根本定理的证明，根本公式的推导，以及一些根本练习题，要做到不用书写，只需用脑子默想，即能得到正确答案，就象棋手下“盲棋 一样，这样才叫训练有素，“熟能生巧。根本功扎实的人，遇到难题方法也多，不易被难倒。相反，做练 习时，眼高手低，总找难题作，结果，上了考场，遇到与自己曾经

14、做过的类似的题目都有可 能不会；不少考生把会做的题算错了，将其归结为粗心大意。确实，人会有粗心的，但根本 功扎实的人，出了错立即就会发现，很少会“粗心地出错。重点内容：数学复习的这个阶段一定要重心后移，这是因为数学的考点，重点，难点大局部均在 每本书的中间或最后几章， 命制的综合题和大题也多数是在后面几章出现。 数学一中， 高等 数学的考试重点在定积分，重积分，线面积分，无穷级数等章，而数学二，三，四的高等数 学局部的考试重点在微分中值定理， 定积分等后面几章。 线性代数最重要是向量的线性相关 性，线性方程组，特征值与特征向量，二次型与正定矩阵等内容。这几章题型变化多，知识 点的衔接与转换非常

15、集中， 便于命制综合题。 概率统计复习的重点是一维随机变量及其分布 后面的几章。在复习高等数学时，一定要把极限论，微分学和积分学有机地结合起来， 前后 贯穿，灵活运用。在复习线性代数时，一定要以线性方程组为核心，前后融会贯穿，灵活运 用所学知识来分析问题和解决问题，不要将它们孤立割裂开来。比方行列式，矩阵，向量， 线性方程组是线性代数的根本内容， 它们不是孤立割裂的，而是相互渗透， 紧密联系的。在 复习概率统计时，考生要灵活运用所学知识，建立正确的概率模型，综合运用极限，连续， 导数， 积分，广义积分，二重积分以及级数等知识去分析和解决实际问题，提高解综合题的 能力。第三阶段查缺补漏，模拟训练

16、 11 月-12月 15 号主要目标：利用套题对前面的复习做一个总体的检验，练习答题标准，保持卷面 整洁， 增加信心，练习掌握考试时间的分配， 增强临场应变的能力，要对自己前两个阶段复 习中出现模糊不清，掌握不牢的地方重点加强。经过上面两轮的准备，考生的能力和思维储藏已经足够应付考研试题了。在这个 阶段里， 考生应该开始进行模拟试题或者真题的实战演练， 在这个过程中， 注意答卷时间的 分配， 重视考场心态的调整。无论自己的模拟考试成绩如何， 都要保持良好的心态：分数考 高了， 不要洋洋自得，毕竟真实的考场上压力和环境都和平时不太一样；分数考低了， 也别 灰心丧气，认真总结经验教训，况且一般来说

17、模拟题都要难于真题。注意问题： 这个阶段的复习中我们需要特别注意的一点就是对真题答题标准的研究。因为考试题量大， 时间紧， 很多同学都会有时间不够的感觉， 再次强调研究真题主要是针对整张试 卷和答题标准的把握。按照标准，需要写的不要落掉，不需要写的，我们争取不写，这样的 话，一方面我们可以节省时间，另一方面可以标准我们的思路，只有平时养成良好的习惯， 考试的时候才能做到心中有数， 不至于惊慌失措。 由于真题有限， 所以我们应该重复这个训 练过程，直到我们对自己满意了为止。第二个问题就是要做好总结与归纳，好的例题，自己犯错的地方，新的解法都要 全部记录下来。在这个阶段根本上没有什么不会的知识点了

18、，但问题就是知识点还比拟乱， 还有对个别知识点的理解， 解法还没有完全把握， 这时候没有什么书能够帮助你， 只有自己 一点一点地记录，总结和归纳。第四阶段强化记忆，保持状态12月15 日-考试主要目标：强化记忆，调整心态，保持状态，积极应考。由于长时间较为艰苦的复习，到了最后时刻的复习阶段，考生心理和生理都难免会感 到疲惫， 而此时恰恰是复习最关键的时候。 这个时候我们原来书页的空白处还有笔记本上总 结的东西就有大用了。因为是自己的总结，所以看这些东西，对我们自己而言更有针对性， 让我们可以很快地恢复状态， 加深记忆。 在此根底上， 最好按照考试时间去做一些强度不太 大的模拟题或者已经作过的真

19、题， 让自己保持手感。 在一个良好的复习心态下积极备考， 是 最后的复习阶段中至关重要的。复习方案使用说明：(1) 学习方案里有日期、 学习时间， 日期是对本章知识内容的限定时间， 学习时间 是针对复习知识点在大纲中的要求而建议应该使用的学习时间， 同学们在学习的时候一定要 两者同时兼顾，平时如果学习时间不够，可利用周末的时间做调整。(2) 方案里明确了每章该看的知识点、 该做的习题， 后面备有大纲要求， 学员要根据大纲要求合理学习知识点。3每章复习结束后都必须做单元测试题，单元测试题是准确把握学员是否按照大纲要求掌握了本章内容。 学员在做复习完每章内容后，跟主管参谋要本章测试题。测试题做完后

20、一定要把成绩反应给你的主管参谋，以便主管参谋和教研组老师根据你的复习情况及时调整你的学习方法与内容。4同学们在复习的时候一定要和你周围的同学、老师多交流学习心得。 只有你总结出来的方法才是最适合你的方法。5同学们在复习的过程中肯定要遇到一些疑难问题、做错的题目，一定要在第一时 间把他整理到你的笔记本里，方便的时候可以答疑高等数学第一章 函数与极限10天微积分中研究的对象是函数。函数概念的实质是变量之间确定的对应关系。极限是微积分的理论根底，研究函数实质上是研究各种类型极限。无穷小就是极限为零的变量，极 限方法的重要局部是无穷小分析，或说无穷小阶的估计与分析。我们研究的对象是连续函 数或除假设干

21、点外是连续的函数。期时间学复习知识点与对应习题大纲要求第一周第二周.5小时2函数的概念，常见的函数有界函数、奇函数与 偶函数、单调函数、周期函数、复合函数、反函数、 初等函数具体概念和形式 习题1 1: 4, 5, 7, 8,9,13, 15, 181 .理解函数的 概念，掌握函数的表 示法，会建立应用问 题的函数关系2.了解函数的 有界性、单调性、周 期性和奇偶性.小时数列定义，数列极限的性质唯一性、有界性、保号性P26例 1,例 2P27例 3习题 1 2: 1, 3, 4, 5,6小时.5小时.53小时无穷小量求极限.9. 理解函数连 续性的概念含左连 续与右连续，会判 别函数间断点的类

22、 型.10. 了解连续 函数的性质和初等函数的连续性，理解 闭区间上连续函数 的性质有界性、最 大值和最小值定理、 介值定理，并会应 用这些性质.断点与第二类间断点，判断函数的连续性连续性 的四那么运算法那么，复合函数的连续性，反函数的连续 性和间断点的类型。例1例5习题1 & 2, 3,4,5连续函数的运算与初等函数的连续性包括和，差,积，商的连续性，反函数与复合函数的连续性，初等函数 的连续性例 4 例 8 习题 1 9: 1, 2, 3, 4, 5:理解闭区间上连续函数的性质：有界性与最大值最小值定理，零点定理与介值定理零点定理对于证明 根的存在是非常重要的一种方法 .例 1 例 2,习

23、题 1 10: 1, 2, 3, 4, 5总复习题一：1, 2, 8, 9, 10, 11, 12第二章：导数与微分7天一元函数的导数是一类特殊的函数极限，在几何上函数的导数即曲线的切线的斜率， 在力学上路程函数的导数就是速度，导数有鲜明的力学意义和几何意义以及物理意义。函 数的可微性是函数增量和自变量增量之间关系的另一种表达形式。函数微分是函数增量的线性主要局部。期学日 习时间复习知识点与对应习题大纲要求周第2.5 一小时导数的定义、几何意义、力学意义，单侧与双侧可导的关系，可导与连续之间的关系非常重要，经常会出现在选择题中，函数的可导性，导函数，奇偶1.理解导数和微分的概念，理解导 数与微

24、分的关系，理函数与周期函数的导数的性质，按照定义求导及其适用的情形，利用导数定义求极限会求平面曲线的切线 方程和法线方程例 3例 7 习题 2-1 : 6, 7, 9, 11, 14, 15,16, 17复合函数求导法、求初等函数的导数和多层复合2函数的导数，由复合函数求导法那么导出的微分法那么，幕、指数函数求导法，反函数求导法，分段函数.5 小时求导法例一例 17 习题 2 2: 2, 3, 4, 7, 8, 9,1012)高阶导数和N阶导数的求法归纳法，分解法,.5 用莱布尼兹法那么小时例 1例 7 习题 2 3: 2, 3, 4, 7, 8, 9由参数方程确定的函数的求导法，变限积分的求

25、.5 导法，隐函数的求导法小时例 1例 10 习题 2 4: 2, 4, 7, 8, 9, 11函数微分的定义，微分运算法那么，一元函数微分.5 学的简单应用小时例 1例 6 习题 2 5: 1 , 2, 3, 4, 5, 6,2.5 总复习题二：1, 2, 3, 5, 6 , 9 , 11, 13小时解导数的几何意义， 会求平面曲线的切 线方程和法线方程， 了解导数的物理意 义，会用导数描述一 些物理量，理解函数 的可导性与连续性 之间的关系.2. 掌握导数的 四那么运算法那么和复 合函数的求导法那么， 掌握根本初等函数 的导数公式.了解微 分的四那么运算法那么 和一阶微分形式的不变性，会求

26、函数的 微分.3. 了解高阶导 数的概念，会求简单 函数的高阶导数.4. 会求分段函 数的导数，会求隐函 数和由参数方程所 确定的函数以及反 函数的导数.连续函数是我们研究的根本对象，函数的许多其他性质都和连续性有关。在理解有关定理的根底上可以利用导数判断函数单调性、凹凸性和求极值、拐点， 并表达在作图上。微分学的另一个重要应用是求函数的最大值和最小值。学习复习知识点与对应习题大纲要求期时间25 理解并会用.5微分中值定理及其应用费马定理及其几何意义，罗罗尔(Rolle)定理、拉一尔定理及其几何意义，拉格朗日定理及其几何意义、柯西格朗日(Lagrange)中小定理及其几何意义例 1,习题3 1

27、 : 1一 15值定理和泰勒时(Taylor)定理，了解2并会用柯西.5(Cauchy)中值定理.一洛比达法那么及其应用例1 例10,习题3 2: 1 46.掌握用洛必一小三达法那么求未定式极田时周R曰砧七卄限的万法.第.527 .理解函数的泰勒中值定理，麦克劳林展开式例1 一例3习题3四-极值概念，掌握用导3: 1 710周小数判断函数的单调时性和求函数极值的c方法，掌握函数最2大值和最小值的求.5求函数的单调性、凹凸性区间、极值点、拐点、渐进法及其应用.一线选择题及大题常考 例1例12习题3 4: 4, 5, 8,小9, 11, 12, 148.会用导数判时断函数图形的凹凸2函数的极值，(

28、一个必要条件，两个充分条件),最大最小性会求函数图形的.5值问题函数性的最值和应用性的最值问题，与最值问题有拐点以及水平、铅直一关的综合题 例1 例6习题3-5:1,4,5,6,7,10,11,14和斜渐近线，会描绘小函数的图形.时9 .了解曲率、2曲率圆与曲率半径.5简单了解利用导数作函数图形一般出选择题及判断的概念，会计算曲率一图形题，对其中的渐进线和间断点要熟练掌握，一兀函和曲率半径.小数的最值问题三种情形。例1例3习题3 6: 1 5时时小总结本章知识点，总复习题三：1 12, 19第四章：不定积分7天积分学是微积分的主要局部之一。函数积分学包括不定积分和定积分两局部。在积分的计算中，

29、分项积分法，分段积分法，换元积分法和分部积分法是最根本的方法。学大纲要求1 理解原函数 的概念，理解不定积 分和定积分的概念.日习时复习知识点与对应习题间原函数与不定积分的概念与根本性质它们各自的2小时定义，之间的关系，求不定积分与求微分或导数的关四 周第五 周系，根本的积分公式，原函数的存在性，原函数的几何意义和力学意义例 1 例16习题4 1: 12.掌握不定积2不定积分的换元积分法，第二类换元法例1-例 分的根本公式，掌握.5 一27不定积分和定积分的小时性质及定积分中值定2理，掌握换元积分法.5 不定积分的计算 习题4 2 : 2(1 20)与分部积分法.小时3 .会求有理函数、三角函

30、数有理式 和简单无理函数的积 分.4 .理解积分上 限的函数，会求它的 导数，掌握牛顿-莱 布尼茨公式.5.了解反常积 分的概念，会计算反 常积分.复习知识点与对应习题大纲要求.5 不定积分的计算 习题4 2 : 221 40小时2不定积分的分部积分法 例1例10习题4 3: 1.5 一20小时2.5 不定积分计算，总复习题四：1 15小时2.5 不定积分计算 总复习题四：16 30小时第五章：定积分8天学 日 习时2.5 一小时第2.5 一小时.5 一定积分的概念与性质可积存在定理定积分的7个 性质习题 5 1: 2, 3, 5, 6, 7, 8微积分的根本公式积分上限函数及其导数牛顿莱布尼

31、兹公式 例1 例8习题5 2 : 1 5习题 5 2: 6 12小时2定积分的换元法与分部积分法.5 3: 1例1例10习题51.理解原函数 的概念，理解不定积 分和定积分的概念.2.掌握不定积 分的根本公式，掌握 不定积分和定积分的 性质及定积分中值定 理，掌握换元积分法 与分部积分法.3 .会求有理函 数、三角函数有理式小时.5 小时.5 小时.5 小时.5 小时习题 5-3: 2 11反常积分无界函数反常积分与无穷限反常积分例1例5习题：5 4: 1 3反常积分的审敛法 例1 例8习题5 5: 1 3总复习题五：1 11 12, 13第六章：定积分的应用5天周第七周学日习时间复习知识点与

32、对应习题定积分元素法一元函数积分学的几何应用求平2面曲线的弧长与曲率，求平面图形的面积，求旋转体的第 体积，求平行截面为的立体体积，求旋转面的面积例1例142定积分应用的一些计算习题6 2 : 1 15.5 定积分的几何应用相关计算习题6 2: 16 30总复习题六：1 6.5 和简单无理函数的积 分.4 理解积分上 限的函数，会求它的 导数，掌握牛顿-莱 布尼茨公式.5了解反常积 分的概念，会计算反 常积分.大纲要求6掌握用定积 分表达和计算一些几 何量与物理量平面 图形的面积、平面曲 线的弧长、旋转体的 体积及侧面积、平行截面面积为的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等及函数的平均值.第

33、十二章常微分方程9天常微分方程的研究对象就是常微分方程解的性质与求法，本章主要有两个问题，一是根据实际问题和所给条件建立含有自变量、未知函数及未知函数的导数的方程及相应的初始条件；二是求解方程，包括方程的通解和满足初始条件的特解。习 时 间学复习知识点与对应习题大纲要求.5小时微分方程的根本2概念微分方程及其阶、解、通解、初始 条件和特解，例1、2、3、4，习题 12-1 :1, 2， 3， 4, 5, 61了解微分方程及其阶、 解、通解、初 始条件和特解等概念2. 掌握变量可别离的微分方程及一阶线 性微分方程的解法.3. 会解齐次微分方程、伯努利方程和全 微分方程，会用简单的变量代换解某些微分 方程4 会用降阶法解以下形式的微分方程：5. 理解线性微分方程解的性质及解的结 构.6. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的 解法，并会解某些咼于二阶的常系数齐次线 性微分方程.5小时可别离变量的微2分方程可别离变量的微分方程的概念及其解法，例1、2、3、4,习题 12-2: 1，3，4, 5，6，7.5小时2齐次方程一阶齐次微