数字信号处理总复习

1、第1章时域离散信号与系统信号：传载信息的函数。1模拟信号：在规定的连续时间内，信号的幅值可以取连续范围内的任意值，如正弦、指数信号等， 即时间连续、幅值连续的信号。2时域连续信号：在连续时间范围内定义的信号，信号的幅值可以是连续的任意值，也可以是离散量化的。模拟信号是连续信号的特例，一般可以通用。3时域离散信号：在离散的时间上定义的信号，独立自变量仅取离散值。其幅值可以是连续的， 也可以是离散量化的。如理想抽信号是典型的离散信号，其幅值是连续的。4数字信号：是量化的离散信号，或时间与幅值均离散的信号，即时间离散幅度被量化的信号为数字 信号。1 . 2序列1序列的定义离散时闻信号可用序列来表示。

2、序列是一串以序号为自变量的有序数字的集合，简写作x(n)。x(n)可看作对模拟信号 Xa(n)的脉冲，即x(n)=xa(n)也可以看作一组有序的数据集合。1.2 . 2常用的序列熟练掌握数字信号处理中常用的典型序列列举如下：1. 单位脉冲序列2. 单位阶跃序列3. 矩形序列4. 实指数序列5. 复指数序列6. 正弦7. 周期序列及判别序列运算掌握1.3时域离散系统掌握特性1.4卷积掌握例1.4 1、例1.4-21、图表法；2、表格阵法；3、相乘对位相加法；4、卷积的性质了解。1.5常系数线性差分方程NMMNaky n kbrx nr或：y nbr x n rak y n kk 0r 0r 0k

3、 11.6数字化处理方法理解物理概念及采样过程：FT(.|之何关采？r.(r) v AJjQ)耳沪©")=£匸 也(八?甘叫&熟练掌握采样定理:s/21.6-8、9 式1 1 fs 2 fm第2章 Z变换与离散系统的频域分析2.1 Z变换z变换的定义可由抽样信号的拉氏变换引出的定义及过程。Z变换的收敛区理解Z变换的收敛区的概念。1有限序列；2左边序列；3右边序列；典型序列的Z变换了解2.3 Z反变换了解2.4 z变换的性质与定理了解2.5 z变换与拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系理解与掌握傅里叶变换、拉普拉斯变换以及 z变换是在此之前学习过的三种变换。下面讨

4、论这三种变换之间的内 在联系与关系。要讨论 Z变换与拉普拉斯变换的关系，先要研究Z平面与S平面的映射变换关系。§节通过理想采样将连续信号的拉普拉斯变换与采样序列的Z变换联系起来，引进了复变量Z,它与复变量S有下面的映射关系P50-522.6序列的傅里叶变换及其性质彻底理解：序列的傅里叶变换及其性质 .1序列的傅里叶变换掌握P52Xej 3 与Xj Q 的关系掌握DTFT的性质了解DTFT的对称性了解、系统函数掌握y nT x n x nh nZ变换:、系统函数与差分方程掌握NMy naky n k0x nkk 1k 0NNY zakZ kY zbkZ kXzk 1k 0MksTz e

5、Y z H z XZNNk1akZY zbkz kX zk 1k 0M解出:bkZk 0N1k 1kakZbkZk 0N1akZk 1MA 1k 1N1k 11CkZdkZ系统的因果稳定性彻底理解掌握1因果系统；2稳定系统；3因果稳定系统 系统函数的零、极点与系统频响了解第3章离散傅里叶变换DFT.1周期序列的傅里叶级数周期序列 n n kNFS:其中:x t kT tX k ejk tk1T/2jk tXk x t e dtk T T/2例3.1- 1熟练掌握例3.1 2/3了解、离散傅里叶级数的性质掌握彻底理解并掌握例 3.1-4。搞清线性卷积与周期卷积的区别。3.2离散傅里叶变换 DFT

6、掌握p82-83、离散傅里叶变换 DFT的定义DFS:N 1Xk nW,n 01X kWNnk以上求和都只限于主值区，因而完全适用主值区序列DFT:N 11 N 11nkX k VnX knkx n WN0 k N 10 n N 1n 0x nN n 00其它0其它长度为N点的有限时宽序列 x(n)，其DFT仍为N点的频域有限长序列X(k)。x(n)与X(k)构成有限长序列的 DFT对。x(n)与X(k)均为离散序列，可作数字处理。DFT与ZT、DTFT的关系(理解)理解：例；例23.3 DFT的性质(理解)会计算例3.1 13.4 频域采样与恢复(理解)用DFT作频谱分析(理解)第4章离散傅

7、里叶变换的计算-FFTDFT在数字信号处理中有很重要的作用，如频谱分析、FIR DF的实现、线性卷积等。一个重要的原因是DFT有高效算法。为了了解高效算法的重要以及实现高效算法的思路，先介绍DFT的运算特点，具体讨论一种高效算法。4.1 DFT运算特点彻底理解Wnk熟练掌握以下表达式为计算提供极大方便wN；kWNnk NwN； N kWNnkW, N nWNnk.2 N对称性：式WnN/2ejN 2 e j1wNnkN /23Wkn k / mm?nk所以:可约性:W阵的简化wN°wNwNwN4.2时间抽取基理论推导：一 作图法：一一偶数序列:奇数序列:ON 1N2N3N掌握)N6N

8、9N on 3N2N1NWWW w w w wwN°wN°wN°wwN°wNwNwW补2WnwN1wW补W,wNwwN°Wn0wN°wN°wNWn00Wn0Wn0Wn0Wn1Wn0Wn周期性对称性0 N3 N2 N1 N2FFT- 彻底理解- 熟练掌握8点DFT的分解，画出蝶形图。算法xi(r)X2(r)X.(O)X(O)MEx2(o)x(i) N/2jX2(2)(s) IOPTX23=X7012345 6 7/Ex fk- /I zfv /I- /I- nxxxxxxvxX(0)Xi(0)X2(0)W8X(4)?自己写出X

9、(1)Xi(1)X2WX(5)?自己写出X(2)Xi(2)X2(2)W；X(6)?自己写出X(3)Xi(3)X2(3)W3X?自己写出x(0)、x(4)X1： x(2)、x(6)偶序列奇序列同理：X2r: X1、x3、x(5)x(7)偶序列 奇序列假设设：x12LX3L偶序列/L0N1，在此L0,1x«2L 1)X XL奇序列4同理：X22L X5L偶序列L 0N1)，在此L 0,X22L 1 X5L奇序列4X1(O)Xi(1)Xi(2)Xi(3)Xi(O) Xa(O) W40X4(0)其中:XiXa(O) W：X4(0)Xi Xa(1)W41X4(1)X1(3) Xa(1)W；4

10、(1)另一个2点的DFT蝶形流图x(1) x(5) 2点DFTX5(0)x(3) x(7) *2点DFTX5(1)X6(0)X6(1)X2(0)X2(1)X2(2)X2(3)其中： X20X50 W0X60X22 X50 W：X60最后剩下两点DFT,它可分解成两个一点DFT，但一点用一个蝶形结表示。取x0、x4为例。X21 X51 W；X61X23 X51 w4X61DFT就等于输入信号本身，所以两点DFT可1Xkx nW 代入上面流图可知:n 0X3(0)x(0)W20 x(4)W0X3(1)x(0)W；x(4)W21N这里用到对称性：x(0)W° x(4)W；x(0)W

11、6;x(4)W；这是一蝶形结，那么 W2nk 1W，其中 n 0,1;k 0,1W20W20a3(O)(O)=a(O), SC1) (2)=1(4 x4(l)=Ji (3)=6 x/o)=2(o)=Mi (1)=(2)=T(5L (1)-3p)冷7DbIXJ1)X(O)X(1)X(2)X(3)X(4)XX(6)葢DFMT(3)=V(7TP=O"玄中旋转因子，共有矿：甲Lx(0)X(0)X(l)XXX(4)W)兀X第5章数字滤波器的结构与状态变量分析法1、差分方程y(n)=Tx(n)NMa k y n kbk x n kk 1k 02、时域y n x n h n3、复频域h(n)=T

12、8 (n)y(n)= Z-1Y(z )式中H是系统的系统函数，且=Z-1X (z)H(z)bkzk 0N1akZk 1式中H(k)是系统的频域采样函数频域的离散傅里叶变换 ：y(n)=IDFT Y(k)= IDFT X(k)H(k) 不同的算法就有不同的表示方法，但都要用到根本运算单元。“法器 丫防一*©)(r)e(nT乘法器 x" «=axHIl(w)yM用信号流图表示系统结构熟练掌握节点、支路、根本支路、输入节点源节点、输出节点阱节点及根本运算单元线性时不变系统的二种咸本运算单元奇化对应的流图形式;l=>*一*厂-1-1熟练计算例5.1- 1，例5.1

13、25.2 IIR系统的根本结构 、IIR系统的直接形式 系统的差分方程系统传递函数先实现零点，再实现极点。图 5.2-1、图 5.2-21、图 5.2-3、熟练掌握和例3及结构图。、IIR系统的并联形式熟练掌握4及结构图。5.3 FIR系统的根本结构aky n kbkX n kk 0bkZNkakZH 1 z H2 z或：先实现极点，再实现零点能画出系统结构图由5.3-1式得FIR系统的差分方程或卷积形式为N 1N 1y nx m h n mhmxnm =h(0) x(n)+ h(1) x(n-1) + +i(N-1) x(n-N+1)(5.3-2)m 0m 0第6章 无限冲激响应IIR丨数字滤波器的设计6.1数字滤波器的根本概念掌握 、选频数字滤波器掌握、数字滤波器的技术要求及求解掌握例如06.1-2为 股低通滤波器的容限图在通带内护|帀1丫误差海土站，|砒曲即|©|< 时.即时.阻创爲阻带内，烦曲F 0.课羞为邑，適帯*1过渡帑H- PU带、模拟滤波器的模平方函数理解、模拟滤波器的技