一元一次方程的应用： 分段计费问题

1、3.4 一元一次方程模型的应用分段计费问题1 为鼓励居民节约用水，某市出台了新的为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用水收费标准，规定：所交水费分为标家庭用水收费标准，规定：所交水费分为标准内水费与超标部分水费两部分，其中标准准内水费与超标部分水费两部分，其中标准内水费为内水费为1.96 元元/ t，超标部分水费为，超标部分水费为2.94元元/ /t. 某家庭某家庭6月份用水月份用水12t，需交水费，需交水费27.44元元求求该市规定的家庭月标准用水量该市规定的家庭月标准用水量.动脑筋动脑筋2问题1：本题的已知和未知分别是什么？列表分析法列表分析法：设该市规定的家庭月标准用水量为：设该市规定

2、的家庭月标准用水量为x x t t：标准内水费标准内水费（元（元/t)/t)超标部分水费（元超标部分水费（元/t)/t)总用水量（总用水量（t t）月标准用水量（月标准用水量（t t）总水费（元）总水费（元）提示：提示：本问题首先要分析所交水费本问题首先要分析所交水费27.44元中元中是否含是否含有超标部分？有超标部分？标准用水量费用：标准用水量费用：1.9612 = 23.52（元），（元），小于小于27.44元，因此所交水费中元，因此所交水费中含有含有超标部分的水费，超标部分的水费，1.962.9412x23.523问题问题2：本问题涉及的等量关系有：本问题涉及的等量关系有： 。问题问题3

3、：如果设该市规定的家庭月标准用水：如果设该市规定的家庭月标准用水 量为量为x t，则根据等量关系可得，则根据等量关系可得:1.96x +(12-x)2.94 = 27.44.x = 8答答：该市家庭月标准用水量为：该市家庭月标准用水量为8 t标准内水费用标准内水费用超标部分水费用超标部分水费用总水费总水费水价水价 用水量用水量=水费水费4教学结论：解决分段收费问题的三个步骤 1.根据总的费用情况探究该费用所处的“段”. 2.分别计算各段的费用（必要时设未知数）. 3.根据各段费用之和等于总费用列式（或方程）.5 小红同学乘坐出租车由县城回老家看望爷爷，出小红同学乘坐出租车由县城回老家看望爷爷，

4、出租车的收费标准是：起步价租车的收费标准是：起步价5 5元（含元（含3 3千米），千米），3 3千米千米以外按每千米以外按每千米1.21.2元收费，下车后，小红付车费元收费，下车后，小红付车费37.437.4元，求小红从乘车点到家乡的距离元，求小红从乘车点到家乡的距离. .解：设小红从乘车点到家乡的距离是解：设小红从乘车点到家乡的距离是x千米，千米，根据题意，得根据题意，得5+1.2（x 3）=37.4.解这个方程，得解这个方程，得X=30.答：小红从乘车点到家乡的距离是答：小红从乘车点到家乡的距离是30千米千米.6练习练习1. 为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果为鼓励节约用电，某地用

5、电收费标准规定：如果 每户每月用电不超过每户每月用电不超过150 kWh，那么，那么1kWh电按电按 0.5元缴纳；元缴纳； 超过部分则按超过部分则按1 kWh电电0.8元缴纳元缴纳. 如果小张家某月缴纳的电费为如果小张家某月缴纳的电费为147.8元，那么小张元，那么小张 家该月用电多少家该月用电多少？0.8（x-150）+1500.5=147.8.解得解得 x=241.答：小张家该月用电约答：小张家该月用电约241kwh.解：设小张家该月用电解：设小张家该月用电xkwh，根据题意，得，根据题意，得7 【归纳总结】： 运用一元一次方程模型解决水费、电费、出租费、电话费、煤气费等日常生活所产生的费用： 1、注意分段收费问题，分段收费的收费标准以及分的段数。 2、找准等量关系，列方程。 81. 什么样的方程是一元一次方程什么样的方程是一元一次方程?2. 等式有哪些性质等式有哪些性质？3. 解一元一次方程的基本步骤有哪些解一元一次方程的基本步骤有哪些？4. 应用一元一次方程模型解决实际问题的步骤应用一元一次方程模型解决实