七年级数学资料

1、精选优质文档-倾情为你奉上第十三章 相交线 平行线§13.1 邻补角 对顶角基础题一、填空题：1、经过两点，可以画 条直线。2、两条直线相交有 个交点，有 对对顶角，有 组邻补角。3、如图（1）：直线AB、CD相交于点O，OE是射线，则4的对顶角是 ，1的对顶角是 ，1的邻补角是 ，2的邻补角是 。4、如图（2）：三条直线AB、CD、EF相交于点O，则图形中有对顶角 对，COF的对顶角是 ，共有邻补角 对，COB的邻补角是 。 D B A F 1 E 2 O 4 D C O 3 A C E B （1） （2） 二、选择题：5、下列语句正确的是 （ ） A、两条直线相交所成的角是对顶角

2、。 B、有公共顶点的角是对顶角。 C、一个角的两个邻补角是对顶角。 D、有一边互为反向延长线，且相等的两个角是对顶角。6、下列各图中1与2成对顶角的有 （ ） 2 1 1 2 1 2 1 2 (A) 0对 (B) 1对 (C) 2对 (D) 3对7、三条直线两两相交，共有对顶角 （ ）对。 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6三、解答题：8、如图，（1）写出所有的对顶角。 C E A B F D （2）写出所有的邻补角。提高题9、如图，直线AB、CD相交于点O，AOE=900，且COE=3EOD，求DOB的度数。 E D A O B C拓展题10、已知1和2互为邻补角，且1比2的3倍

3、大200， 求：1和2的度数。§13.2 垂线 （1）基础题一、填空题：1、如果两条直线的夹角为锐角，那么就说这两条直线互相 ，其中一条直线叫做另一条直线的 ，他们的交点叫做 。2、如果两条直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相 ，其中一条直线叫做另一条直线的 ，他们的交点叫做 。3、垂直用符号 表示，直线AB与CD垂直，写作 ，读作 。4、如图，因为AOC=900（已知），所以 ， 又因为AO=BO，所以直线 是 的垂直平分线。 MA O B N二、选择题：5、两条直线相交所成的四个角中，下列条件能判断两条直线垂直的是 （ ） （A）有两个角相等 （B）有两对角相等 （C）有三个

4、角相等 （D）有四对邻补角6、下列说法不正确的是 （ ）（A）在同一平面内，经过一点能而且只能画一条直线与已知直线垂直。（B）一条线段有无数条垂线。（C）过射线的端点只能画一条直线与这条射线垂直。（D）如果直线AB垂直平分线段CD，那么CD也垂直平分AB。三、解答题：7、过点P分别画OA、OB的垂线，垂足分别为M、N。 A P 。 O B8、如图，(1)过点P画线段AB的垂线，垂足为Q。 （2）画线段AB的垂直平分线，垂足为O。 。P A B 提高题9、画图，并回答问题： （1）画直线AB、CD相交于点O，夹角为350。 （2）过点O在BOC的内部画BOE=550。 （3）观察你所画的图形，找

5、出互相垂直的直线，并说明理由。 （4）直线AB与OE的夹角又是多少度？拓展题10、如图，已知直线AB与CD相交于点O，点P为这两条直线外一点。（1）过点P画直线PS垂直于直线AB，垂足为S；（2）在直线CD上找点Q,使PS=PQ；（3）在直线CD上，满足PS=PQ的点最多有几个？ D P . A B O C§13.2 垂线 （2）基础题 一、填空题：1、连结直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短。2、如图（1），在ABC中，BAC=900，ADBC，D为垂足，则点B到线段AC距离为 ，点A到线段BC的距离为 。3、如图（2），点A到直线BC的距离是线段 的长，点D到直线AF的距离

6、是线段 的长，线段AF的长表示点A到直线 的距离，线段CE表示点C到直线 的距离，线段BE表示点 到直线 的距离，线段CF表示点 到直线 的距离。 A A D F B D C B E C (1) （2）4、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做 ，特别地，如果一个点在直线上，那么就说这个点到这条直线的距离为 。二、选择题：5、下列语句中正确的是 （ ） （A）过线段外一点不一定能作此线段的垂线。 （B）直线上的点到该直线没有垂线。 （C）点到直线的距离是这点到直线的垂线段的长度。 （D）已知点到已知直线的距离不是一个定值。 C6、如图所示，ADBD，BCCD，AB=acm,BC=bcm， D

7、则BD的长 （ ） b（A）大于acm （B）小于bcm（C）大于acm或小于bcm （D）大于bcm且小于acm a B A三、解答题：7、如图，已知AOB及AOB内一点P，过点P：（1）作直线OA的垂线，垂足为E；（2）作点P到直线OB的垂线段，垂足为F。 A 。P O B8、如图，分别画出点B到直线CD的距离，点C到直线AD的距离。 A D B C提高题9、如图，ABC中，点D是A与C角平分线的交点， A （1）量出点D到AB的距离 cm; 量出点D到BC的距离 cm;量出点D到AC的距离 cm; (2) 比较上述三个距离的大小， 。D得结论为 。 B C（3）综合上述，你可以总结出什么

8、结论？拓展题10、如图，ABC中，AB=BC=AC，点P是ABC内一点。（1）画出点A到BC的垂线段AH，并量出它的长；(2) 分别画出点P到AB、BC、AC的垂线段PE、PF和PG，并量出它们的长；（3）PE、PF、PG在数量上与AH有什么关系？ A P 。 B C§13.3 同位角 内错角 同旁内角基础题一、填空题：1、如图（1）所示，a1、a2和a3相交，1和2是一对 角，1和3是一对 角，2和3是一对 角，2和4是一对 角。 1 D a1 1 4 3 E A 2 2 a2 a3 B C 图（1） 图（2）2、同位角、内错角、同旁内角有以下共同特征： （1）在每对角中，两个角的

9、顶点 ； （2）每个角都有一条边长在 上。3、如图（2）所示，C的同位角是 ，B的内错角是 ，EAC的同旁内角是 。、如图（）所示，AC的内错角是，它们是由直线和被直线所截而成的。图中内错角共有对，对顶角有对。 图（）二、选择题：、下列说法正确的有 （ ） 两条直线被第三条直线所截成的八个角中，每一个角都有同位角。 两条直线被第三条直线所截成的八个角中，每一个角都有内错角。 两条直线被第三条直线所截成的八个角中，每一个角都有同旁内角。 两条直线被第三条直线所截成的八个角中，有四对对顶角，四对同位角，两对内错角，两对同旁内角。 A、1个 B、2个 C、个 D、4个、下列图形中，1和2是同位角的有

10、 （ ） 1 1 1 1 2 2 2 2A、1个 B、2个 C、3个 D、4个三、解答题：、如图，在1，2，3，4中，哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？哪些是邻补角？ 1 2 4、如图，写出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。 C 提高题、如图，三角形ABC中边AB、AC被直线a所截，图中共有多少对内错角。 A a B C10、如图，已知直线a、b相交于点O，点P不在直线a或直线b上，过点p画一条直线，使整个图形中有且仅有两个角与1构成同位角。 b 。 P a O 1§13.4 平行线的判定 （1）基础题一、填空题：1、同一平面内两条不重合直线的位置关系是 。2、经过已知直

11、线外一点，可以画 条而且只可以画 条直线与已知直线平行。3、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线 。4、看图填空，在括号内填理由： c 解：因为 2=3 （ ） 1 又因为 1=2（已知） a 所以 1=3 （ ） b 3 所以 ab （ ） 2 二、选择题：5、在同一平面内，和已知直线平行的直线 （ ） A、有且只有一条 B、有无数条 C、一条也没有 D、条数不确定6、下列图形中不能判断直线a与b平行的是 （ ） 600 1300 800 800 1000 500 1200 800 A B C D 三、作图题：7、如图，过点P画直线aMO，画直线bNO M . P O N8、如图，1+2=

12、1800，说明BEDF的理由。 B A 1 E 3 F 2 C D提高题6、 如图，直线AB、CD被直线EF所截，交点为O，PQEF，垂足为P，如果1=600，2=300，那么直线AB、CD平行吗？为什么？ E 1 A O B Q 2 C P D F拓展题10、在甲乙两地之间修一条公路（如图），从乙地测得公路的走向是北偏西500，如果从甲乙两地同时开工，那么甲地施工，当2等于多少度时才能使公路按直线接通？ 北 2 甲 1 乙 §13.4 平行线的判定 （2）基础题一、填空题：1、如图，直线a、b被直线m所截 1 因为1=3 （ ） a 2 1+2=1800 （ ） 所以 +2=180

13、0，（ ） b 3 所以 / ( ) m2、 如图，填写推理结果及理由。 A 1 D（1）因为1=ABC，所以AD （ ） 3 2 （2）因为5=3，所以AB （ ） （3）因为2=4，所以 （ ） （4）因为1=ADC，所以 （ ） 4 5 （5）因为ABC+BCD=1800，所以 （ ）B C3、如图，已知D、B、C在一条直线上，CE平分ACD，2=B，ABCE吗？完成填空。解：因为CE平分ACD （ ） A E 所以1= （ ） 因为2=B （ ） 2 所以1= （ ） 1 所以 AB ( ) B C D4、 如图： A（1）因为1= （已知），所以DE （ ） E 1 D(2) 因为2

14、= （已知），所以BC （ ） 3 5 (3) 因为2= （已知），所以EF （ ） 2 4 (4) 因为3+ =1800（已知），所以EF （ ） B F C二、选择题:5、如图，ABE=EBF=150，FBC=200，BCG=180，GCD=320,图中平行的直线是（ ） A B A、 BE/CG B、BE/CD E C、 BF/CG D、AB/CD F G C D6、1和2是两条直线被第三条直线所截得到的同旁内角，要使这两条直线平行，必须有（ ） A、1+2=900 B、1=2 C、1是钝角，2是锐角 D、1+2=1800三、解答题：7、如图，直线AB、CD相交于点O，且1=A，2=B。

15、那么ADBC，为什么？ D B 1 2 O C A 8、如图，AE、CE分别平分BAC和ACD，且BAE+ACE=900，请说明AB/CD的理由。 A B EC D 提高题9、在三角形ABC中，A=B=400，C=1000，将三角形ABC绕点C顺时针旋转1400，至DEC，那么图中相互平行的线段有哪些？请说明理 。D A C B E拓展题10、如图，已知三角形ABC中，ABC=ACB,把三角形ABC沿BC翻折后，得到三角形DBC，据此，可以判定哪些直线平行？请说明理由。 A B C D§13.4 平行线的判定 （3）基础题一、 填空题：1、如图，已知1=500，2=1300，那么 /

16、 。 a A B 2 1 b m C D2、如图，已知： （1）A+B=1800，那么 / 。 （2）A+D=1800，那么 / 。3、如图所示，已知1=3，2与3互补，那么可以判定哪些直线互相平行？解：可以判定BCEF和ABDE。说明BCEF的过程如下： A 2与3互补（已知） 2+3= 0（ ） D 2+ =1800，（邻补角的定义） 2 3=DGC （ ） 1 BC EF ( ) B G C说明BCEF的过程如下: 3= （已证） 3 且1=3（ ） E F = （ ） AB （ ）4、如图，已知BEAO，1=2，OEOA于点O，那么4与5有什么关系？为什么？ 解：4与5互余，说理过程如

17、下： BEAO( ) 5= ( ) B 1=2( ) = ( ) A 5 OEOA（ ） E AOE= 0（ ） 2 3 即 + = 0 1 4 1+2+3+4= 0（ ） 1+4= 0（ ） 5+4=900（ ）二、选择题：5、如图，下列条件中，不能判定AD/BC的是（ ） E A、DAB+B=1800 A D B、EAD=B C、BAC=ACD D、D=DCF B C F6、下列图形中，不能判断a/b的是（ ） a b a b 1200 1250 550 a 600 a 1200 b 450 1250 b 1350 A B C D三、解答题：7、如图，已知1=1300，D=500，ABO=

18、A,说明ABDE的理由。 A E O D B 1 C8、如图，已知ABC=ADC，BE、DF分别平分ABC和ADC，且1=2，说明DCAB的理由。 D E C 1 2 A F B§13.5 平行线的性质 （1）基础题一、填空题：1、如图，ABCD，1=480，则C= 。2、如图，直线a、b被直线c所截，且ab，1=（4x-18）0，2=（2x+10）0，那么x= ，2= 。3、如图，1=420，ABCD，DE平分CDN，则CDB= ，EDN= 。 E c A C E A 1 1 A B a D 1 E G 1 2 C D 2 b B D N B F C (1) （2） （3） （4）4、如图，若CDAB，FGAB，可推得 ； 若1=2，还可推得 。5、若两条平行线被第三条直线所截，则一对同位角的平行线互相 （ ）（A）平行 （B）垂直 （C）相交 （D）重合6、如图，如果ABCD，那么 （ ） （A）1=2 （B）2=3 （C）3=4 （D）4=17、如图，直线abc，则图中与1相等的角有（ ）个。 （A）2 （B）3 （C）5 （D）6 d A B a 1 2 1 b C D c 3 4 (6 ) （7）三、解答题：8、如图，已知ABDE,BCEF，BC、DE的交点为G，请填写B=E的理由。 解：因为 ABDE