一次函数-方案选择

1、精选优质文档-倾情为你奉上课题学习 选择方案教学设计教学目标一、知识技能1、能根据所列函数的表达式的性质，选择合理的方案解决问题。2、进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。二、过程方法结合实际问题的讲解，培养学生收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大担的猜测的能力，提高学生在实际问题情景中，建立数学模型的能力。三、情感态度价值观1经历提出问题，收集和整理数据，获取信息，处理信息（画出函数的图象）形成如何决策的具体方案。2让学生感受一次函数的图象及性质在日常生活当中的妙用，从而提高学生学习兴趣，在数学学习中

2、获得成功体验，建立自信心。教学重点建立数学模型，得出相关的一次函数的图象。教学难点如何从一次函数图象中收集、处理实际问题中的数学信息。教学过程教学过程一、 出示问题情境，导入新课做一件事情，有时有不同的实施方案比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的在选择方案时，往往需要从数学的角度分析，涉及变量的问题常用到函数同学们通过讨论下面两个问题，体会如何运用一次函数选择最佳方案二、自主学习，探究新知（一）多媒体展示问题一：下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：  选取哪种方式能节省上网费？学生带着以下问题，自主学习，不解之处进行讨论：1.哪种方式上

3、网费是会变化的？哪种不变？A、B会变化，C不变2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？上网费=月使用费+超时费3.影响超时费的变量是什么？所以设 上网时间为x小时 .上网时间4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关5请同学们填写下表，思考如何用函数关系式表示方式A，B的总费用？收费方式月使用费/元收费金额超时时间(单位：分)未超时时(x的取值范围 )收费金额超时时(x的取值范围 )收费金额AB解：设 ， 表示方案A的收费金额 表示方案B的收费金额 表示方案C的收费金额30 当0x25时，30+0.05×60（x-25） 化简，得50当0x50

4、时，50+0.05×60（x-50） 化简，得当x0时，y3=120.你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?由实际意义得x 0，在图(1)中画出y1，y2，y3的图像结合函数图象与解析式选择哪种方式能节省上网费？考虑(1)x取何值时，y1最小(2)x取何值时，y2最小(3)x取何值时，y3最小（1）当上网分钟时，选择方式A最省钱.（2）当上网分钟时，选择方式B最省钱.（3）当上 分钟时，选择方式C最省钱.方法总结：解决含有多个变量的问题时，1、建立数学模型列出两个函数关系式2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。3、选择出最佳方案。三巩固练习，能力提升1选择：如图(3)所

5、示，L1反映了某公司产品的销售收入(单位:百元)和销售数量(单位:件)的关系， L2反映产品的销售成本(单位:百元)与销售数量(单位:件)的关系，根据图象判断公司盈利时销售量( )A 小于4件 B 大于4件 C 等于4件 D大于或等于4件如图（4）反映了某公司的销售收入与销量的关系，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系, l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利（收入成本）时，销售量必须 xyO44 L1L2图()图(3)四：合作学习，探究新知（二）问题二:怎样租车某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1

6、名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金 （单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。问题1：租车的方案有哪几种？共三种：（1）单独租甲种车；（2）单独租乙种车；（3）甲种车和乙种车都租问题2：如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？240÷45=5 240÷30=8问题3：如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆.问题4：要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？说明了车辆总数不会超过6辆，可以排

7、除方案2单独租乙种车；所以租车的辆数只能为6辆问题5：在问题3中，合租甲、乙两种车的时候，又有很多种情况，面对这样的问题，我们怎样处理呢？方法1：分类讨论分5种情况；方法2：设租甲种车x辆，确定x的范围.（1）为使240名师生有车坐，可以确定x的一个范围吗？45x+30(6-x)24015x60X4（2）为使租车费用不超过2300元，又可以确定x的范围吗？400x+280(6-x)2300120x620x5所以x的取值范围为：4x5结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案？方法一：方案一：4辆甲种客车，2辆乙种客车:总费用 y1 = 120x4+1680=2

8、160 方案二：5辆甲种客车，1辆乙种客车:总费用 y2 = 120x5+1680=2280 y1 y2 应选择方案 1 ，即租甲种客车 4 辆,乙种客车 2 辆节省费用。方法二: 在函数 y= y=400x+280(6-x)=120x+1680(4x5)中,k= 120 0,y随x的增大而增大., 当x= 4 时,y取最小值. 应选择方案 1 ，即租甲种客车 4 辆,乙种客车 2 辆节省费用。当单独租6辆车时费用为：6x400=2400综上所述选择方案1最节省。五，学以致用：我们学校计划组织初二372人到汶上次邱教育基地接受教育，并安排8们老师同行，经学校与汽车出租公司协商，有两种型号客车可供选择，它们的载客量和租金如下表，为保证每人都有座位，学校决定租8辆车。甲种客车乙种客车载客量（人/辆）5030租金（元/辆）400200（1）写出符合要求的租车方案，并说明理由。（2）设租甲种客车x辆人，总租金共y（元），写出y与x之间的函数关系式。（3）在（1）方案中，求出租金最少租车方案。六：畅所欲言，学有所获。通过本节学习同学们在知识与方法上有哪些收获？当自变量x在某个范围内取值时，