测量系统分析MSA-2016627

1、为什么要进行测量系统分析？n即使量具经过检定或校准，由于人、机、料、法、环、测即使量具经过检定或校准，由于人、机、料、法、环、测等五方面的原因，会带来测量误差。等五方面的原因，会带来测量误差。n检测设备的检定或校准不能满足实际测量的需要。检测设备的检定或校准不能满足实际测量的需要。n因此，还需要对测量系统进行评价，分析测量结果的变差，因此，还需要对测量系统进行评价，分析测量结果的变差，从而确定测量系统的质量，以满足测量的需要。从而确定测量系统的质量，以满足测量的需要。n满足满足QS9000、ISO/TS16949标准的要求：标准的要求： ISO/TS16949:2009标准标准7.6.1规定：

2、规定：为分析在各为分析在各种测量和试验设备系统的结果中呈现的变异，应进行统计种测量和试验设备系统的结果中呈现的变异，应进行统计研究。此要求应应用于在控制计划中所提出的测量系统。研究。此要求应应用于在控制计划中所提出的测量系统。所采用的分析方法及接受准则，应与顾客对于测量系统分所采用的分析方法及接受准则，应与顾客对于测量系统分析的参考手册相一致。如果得到顾客的批准，其他分析方析的参考手册相一致。如果得到顾客的批准，其他分析方法和接受准则也可以应用。法和接受准则也可以应用。课程大纲课程大纲n第一章：测量系统分析的目的和意义；第一章：测量系统分析的目的和意义；n第二章：测量系统分析的术语和定义：第二

3、章：测量系统分析的术语和定义： 测量系统、量具、测量、测量过程；测量系统、量具、测量、测量过程；n第三章：测量系统的统计特性：第三章：测量系统的统计特性： 3.1表征数据质量的表征数据质量的（2个）个）统计指标统计指标 3.1.1偏倚偏倚 3.1.2变差变差 3.2测量系统的测量系统的（3个）个）基本要求基本要求 3.2.1分辨力分辨力 3.2.2稳定性稳定性 3.2.3线性线性 课程大纲课程大纲第四章：计量型测量系统的分析方法第四章：计量型测量系统的分析方法 4.1偏倚偏倚 4.2稳定性稳定性 4.3线性线性 4.4重复性和再现性（重复性和再现性（R&R）第五章：计数型测量系统的分析

4、方法第五章：计数型测量系统的分析方法 5.1大样法大样法 5.2小样法小样法第一章第一章 测量系统分析的目的和意义测量系统分析的目的和意义n测量系统分析的目的是确定所使用的数据是否可靠；n测量系统分析还可以：n评估新的测量仪器n将两种不同的测量方法进行比较n对可能存在问题的测量方法进行评估n确定并解决测量系统误差问题第一章第一章 测量系统分析的目的和意义测量系统分析的目的和意义测量的意义PROCESS外购件人机 法环 测量测量测量测量结果合格不合格半成品外协件原料成品n如果测量出现问题，那么合格的产品可能被判为不合格，不合格的产品可能被判为合格，此时便不能得到真正的产品或过程特性。 n因此，要

5、保证测量结果的准确性和可信度。赋值操作者操作者设备设备软件软件被测事物被测事物操作程序操作程序测量环境测量环境数据数据（测量结果）（测量结果）第二章：测量系统示意图第二章：测量系统示意图表征数据质量的（表征数据质量的（2个个）统计指标）统计指标什么是高质量的数据呢？ 通常用来表征测量数据质量高低的统计指标是：n1、偏倚（bias），有时候叫做偏移；n2、变差（variation），一般用标准差表示。第三章：第三章：测量系统的统计特性测量系统的统计特性偏倚（bias）示意图基准值基准值实测值实测值偏倚（偏倚（bias）3.1.1偏倚偏倚含义：含义： 观测到的观测到的测量值的平均值与测量值的平均值

6、与基准值之间的差值。基准值之间的差值。3.1.1：偏倚产生的原因：偏倚产生的原因造成过份偏倚的可能原因有：造成过份偏倚的可能原因有：计量器具需要校准计量器具需要校准 计量器具或相关夹具磨损计量器具或相关夹具磨损磨损或损坏的基准，基准出现误差磨损或损坏的基准，基准出现误差不适当的校准或使用基准设定不适当的校准或使用基准设定线性误差（譬如测量两个不同的点，零件的内在变线性误差（譬如测量两个不同的点，零件的内在变差所差所 造成的线性误差。）造成的线性误差。）使用了错误的量具使用了错误的量具不同的测量方法不同的测量方法 设置、安装、夹紧、技术设置、安装、夹紧、技术 3.1.1：偏倚产生的原因：偏倚产生

7、的原因造成过份偏倚的可能原因有：造成过份偏倚的可能原因有：测量错误的特性测量错误的特性（量具或零件）变形（量具或零件）变形环境变化环境变化温度、湿度、振动、清洁的影响温度、湿度、振动、清洁的影响错误的假设，在应用常量上出错错误的假设，在应用常量上出错应用应用零件数量、位置、操作者技能、疲劳、观零件数量、位置、操作者技能、疲劳、观察错误（易读性、视差）察错误（易读性、视差） 3.1.1：偏倚性（例题）：偏倚性（例题）n对基准值为L=0.80mm的样品重复测量10次，测量值如下： 0.75 0.75 0.80 0.80 0.65 0.80 0.75 0.75 0.75 0.7075. 0105 .

8、 7101101iixx05. 080. 075. 0Lx偏倚这表明测量的平均值比基准值低这表明测量的平均值比基准值低0.05mmn变差用来表示在相同的条件下进行多次重复测量结果的变异程度，常用测量结果的标准差或过程变差PV（5.15 ）表示。PV是指99%的测量结果所占区间的长度（两边对称）。3.1.2变差（变差（variation）变差（变差（variation）示意图示意图PV=5.150.0050.0050.993.1.2变差变差标准差的估计（标准差的估计（1）n影响数据变差的因素有两个：n（1）偶然因素（2）异常因素n当系统仅受偶然因素影响时，测量数据的标准差可用测量数据的极差R估计

9、：2dRminmaxxxR3.1.2变差与标准差1变差（variation），一般用标准差表示。标准差的估计（标准差的估计（2）n当测量系统既受偶然因素，又受异常因素影响时，其标准差可用测量数据（样本）的标准差估计：niixxn12)(11niixnx11其中：其中：3.1.2变差与标准差2n1、测量结果一般服从正态分布，有：99. 0)575. 2(xpn因此，99%的测量结果所占区间是：)575. 2,575. 2(n区间长度是：PV=5.153.1.2过程变差过程变差PV3.2：计算过程变差：计算过程变差PV（例题）例题）n对基准值L=0.80mm的样品测量10次，测量值如下： 0.75

10、 0.75 0.80 0.80 0.65 0.80 0.75 0.75 0.75 0.7075. 0 x15. 0R078. 32d查表2509. 0078. 315. 015. 5RPV2428. 004714. 015. 515. 5ssPV这说明有这说明有99%的测量结果落在长的测量结果落在长0.25的区间内的区间内3.1.2偏倚与变差的区别与联系偏倚与变差的区别与联系n测量数据质量高既要求偏倚小，又要求变差小。n若偏倚和变差中有一项或两项比较大，就不能说测量数据质量高。n偏倚与准确度有关，变差与精密度有关。3.1.2偏倚与变差示意图偏倚与变差示意图偏倚小偏倚小变差小变差小偏倚大偏倚大变

11、差大变差大偏倚小偏倚小变差大变差大偏倚大偏倚大变差小变差小既准确又精密既准确又精密不准确但精密不准确但精密准确但不精密准确但不精密既不准确又不既不准确又不精密精密3.1.2准确度与精密度示意图准确度与精密度示意图量具 A量具 B量具 C量具 A的均值量具 B的均值量具 C的均值A 具有最佳准确度B 具有最佳精确度C 的准确度好于B3.2测量系统的测量系统的3个基本要求个基本要求n3.2.1分辨力（Discrimination）n3.2.2稳定性 (Stability)n3.2.3线性 (linearity)3.2.13.2.1分辨力即分辨力即分辨率分辨率Resolutionn测量系统的分辨力是

12、指测量系统检出并如实指示被测特性中极小变化的能力。每个测量系统都有自己的分辨力，在分辨力范围内，测量系统能识别被测物之间的差别，但在分辨力之外，该测量系统则不能分辨出被测物的差别。没有一个测量系统能够识别一切被测特性。测量系统应有识别最小质量特性的能力。 别名：最小可读单位、测量解析度、最小刻度极限或探测的最小极限。3.2.13.2.1分辨力要求分辨力要求一个测量系统被选用，它一定具有足够的分辨力，即：n测量系统的波动比制造过程的波动小，最多为制造过程的1/10；n测量系统的波动小于公差限，最多为公差限的1/10。n若波动大小用各自的标准差表示，表示测量系统的标准差，1表示制造过程的标准差，d

13、表示公差限，则一个测量系统具有足够的分辨力是指：10,10min1d3.2.13.2.1分辨力对测量结果的影响分辨力对测量结果的影响n如果测量系统没有足够的分辨力，就不能定量地表示单个被测量的特性值，也不能识别制造过程所发生的波动，这时，应放弃使用该测量系统，应改用更好的测量系统，以满足测量的要求。但是应注意，测量系统分辨力的提高会增加检验的成本。3.2.23.2.2稳定性稳定性 随时间变化的偏倚值。一个稳定的测量过程在位置方面是处于统计上受控状态。 别名：漂移（drift)这是一项基本要求，评价测量系统是否保持稳定可用 控制图或 控制图判定。因为测量本身可以看成一个过程，因此用来判断过程稳定

14、性的各种过程控制图都可以用来评价测量系统的稳定性。Rx sx3.2.33.2.3线性线性 在设备的预期操作（测量）范围内偏倚的不同被称为线性，线性被认为是关于偏倚大小的变化。在量具正常工作量程内的偏倚变化量。多个独立的偏倚误差在量具工作量程内的关系。是测量系统的系统误差所构成。 3.2.33.2.3线性线性n“线性”可以用偏倚与基准值的散布图和相关分析进行分析。n“偏倚”不仅表示偏倚对基准值的线性关系，而且还被定义为一个指数：PVb过程变差斜率线性称其为线性度，记为称其为线性度，记为%Linearity，它它表示量具的线性程度，其值越小越好。表示量具的线性程度，其值越小越好。第四章：计量型测量

15、系统的分析方法第四章：计量型测量系统的分析方法 4.1偏倚偏倚 4.2稳定性稳定性 （X-R图）图） 4.3线性线性 4.4重复性和再现性（重复性和再现性（R&R）4.4.1 1偏倚示例偏倚示例4.4.1 1偏倚示例偏倚示例4.4.1 1偏倚示例偏倚示例4.24.2稳定性示例稳定性示例n计量器具的稳定性分析等同于SPC中的均值-极差图分析（X-R图）和均值-标准差图（X-S图）进行过程研究判定状态是否处于受控状态，机比较管制上下限与规格上下限之间的关系，本章不再讲解。4.24.2稳定性示例稳定性示例n具体公式如下：具体公式如下：nn=5时，查D2系数表可知：D4=2.114,D3=0,

16、A2=0.5774.34.3线性示例线性示例4.3.1选择选择5个产品个产品,它们的测量值要覆盖量具的工作量程它们的测量值要覆盖量具的工作量程。4.3.2用精密量具测量每个产品以确定它们各自的用精密量具测量每个产品以确定它们各自的“基准基准值值”并确认其尺寸覆盖了被分析量具的工作量程。并确认其尺寸覆盖了被分析量具的工作量程。4.3.3由被分析量具的操作员盲测每个产品由被分析量具的操作员盲测每个产品12次次,并计算并计算测量平均值和偏倚。测量平均值和偏倚。4.3.4绘图：以基准值为绘图：以基准值为X轴轴,偏倚为偏倚为Y轴作散布图。轴作散布图。4.3.5使用以下公式求最佳拟合这些点的回归直线和直线

17、使用以下公式求最佳拟合这些点的回归直线和直线的相关系数的相关系数R。y=b+ax式中：式中：x为基准值为基准值 y为偏倚为偏倚 b为截距为截距 a为斜率为斜率 4.34.3线性示例线性示例 a=XiYi-XiYi/n/ Xi2-(Xi)2/n b=(Yi-aXi)/nR2=XiYi-XiYi/n2/Xi2 -(Xi)2/nYi2-(Yi)2/n线性线性= 斜率斜率a （制造过程变差（制造过程变差pv）=线性线性%=线性线性/制造过程变差制造过程变差 100% 4.3.6线性判读准则线性判读准则4.3.7线性程度判读线性程度判读a、R2=1,完全相关完全相关,点散布在一条直线上点散布在一条直线上

18、;b、R2=0,完全不相关完全不相关,X与与Y的变化完全不存在任何依存关系的变化完全不存在任何依存关系;c、0R210%,拒绝接受。拒绝接受。 4.34.3线性示例线性示例 4.34.3线性示例线性示例 4.44.4重复性计算步骤重复性计算步骤n1、考察测量过程是否稳定，即测量过程的波动是否仅由偶然原因引起？这可使用R控制图完成。 eEV15. 52、计算量具的重复性：重复测量引起的标准差e 的计算的计算e的计算的计算e它的估计公式为：测量引起的标准差，是测量过程中由于重复e2dRe平均极差重复测量一个零件的R22dd系数，查表，不同于4.4重复性不好的可能原因是什么？重复性不好的可能原因是什

19、么？ 重复性不好的可能原因包括：重复性不好的可能原因包括：零件内部：形状、位置、轮廓、表面加工、样品的一致性问题；零件内部：形状、位置、轮廓、表面加工、样品的一致性问题；仪器内部：磨损、设备和夹紧装置故障、质量差或维护不当；仪器内部：磨损、设备和夹紧装置故障、质量差或维护不当；基准内部：质量、级别、磨损；基准内部：质量、级别、磨损；方法方法 内部：在设置、技术、零位调整、夹紧、点密度的变差；内部：在设置、技术、零位调整、夹紧、点密度的变差；评价人内部：技术、缺乏经验、操作技能、培训、疲劳、感觉；评价人内部：技术、缺乏经验、操作技能、培训、疲劳、感觉；环境内部：温度、湿度、振动、亮度、清洁度的短

20、期起伏变化；环境内部：温度、湿度、振动、亮度、清洁度的短期起伏变化；违背假定：在稳定、正确操作方面；违背假定：在稳定、正确操作方面；仪器设计或方法缺乏稳健性，一致性不好；仪器设计或方法缺乏稳健性，一致性不好；应用错误的量具；应用错误的量具；（量具或零件）变形，硬度不足；（量具或零件）变形，硬度不足；应用应用-零件尺寸、位置、操作者技能、疲劳、观察误差（易读性、视零件尺寸、位置、操作者技能、疲劳、观察误差（易读性、视差）。差）。 4.4再现性再现性(reproducibility)n由不同操作者，采用相同量具，测量同一产品的同一特性所得重复测量的均值的变差称为量具的再现性，记为AV。n在再现性的

21、定义中，量具是相同的、产品是相同的，特性值是相同的，不同的是操作者。所以一个测量系统的再现性主要反映操作者在测量技术上的变差，简单地说，再现性就是操作者（人的因素）引起的测量误差。 操作者操作者A操作者操作者B操作者操作者C再现性再现性4.4再现性示意图再现性示意图4.4估计再现性的步骤（估计再现性的步骤（1） 假设现有假设现有k名操作者，测量名操作者，测量n个零件，每个零件，每名操作者对每个零件重复测量名操作者对每个零件重复测量m次。记次。记i名操名操作者的测量数据如下：作者的测量数据如下：个测量值的总平均名操作者所得的把第nmi个总平均：这样就得到记为kxi,)()()2()1(,.,kx

22、xx4.4计算极差与操作者的标准差（计算极差与操作者的标准差（2）minmax0 xxR) 1 ,(20kdR215. 5dkn有时用注意：这注意：这里的里的 与前面的与前面的不一样不一样2d在计算时使在计算时使用这个参数，用这个参数，可以更加简可以更加简洁洁4.4再现性计算（再现性计算（4）015. 5AVnme220)15. 5()15. 5()()(222nmEVkxDIFF4.4零件之间的变差零件之间的变差任意两个产品之间总是有差异的，这种差异任意两个产品之间总是有差异的，这种差异反映在它们各自的测量值上。如，测量反映在它们各自的测量值上。如，测量5个不个不同的产品的某个质量特性，可得

23、同的产品的某个质量特性，可得5个测量值个测量值 其极差其极差R与标准差与标准差 分别分别为：为：54321,xxxxxp2minmax/,dRxxRpPPPV15. 54.4零件之间的变差零件之间的变差如使用重复测量数据，则：如使用重复测量数据，则：pPV15. 5),(*2minmaxgmdRxxRppp4.4测量系统的总变差测量系统的总变差测量数据的总方差测量数据的总方差 由产品间的方差由产品间的方差 与测量系统的方差与测量系统的方差 组成，其中：组成，其中： 所以：所以：如果对上式两端各乘以如果对上式两端各乘以 ，则：，则：2T2p2m2202em2202222epmpT2)15. 5(

24、2222)()()()(EVAVPVTV4.4测量系统的总变差测量系统的总变差其中其中TV称为总变差。称为总变差。 称为量具称为量具重复性和再现性的平方，记为（重复性和再现性的平方，记为（RR） 。RR是表征量具好坏的特征数，它愈小愈好。是表征量具好坏的特征数，它愈小愈好。记记RR在总变差在总变差TV中的百分比为中的百分比为%RR。有些场合也用有些场合也用RR在公差范围在公差范围T=USL-LSL中中所占百分比作为所占百分比作为%RR。 22)()(EVAV24.4 RR测量系统评价测量系统评价%RR可作为评价一个测量系统能否被接受和可作为评价一个测量系统能否被接受和被使用的重要指标。一般对被

25、使用的重要指标。一般对%RR划分为三个区划分为三个区域：域：a)当当%RR30%时，测量系统不能使用；时，测量系统不能使用；c)当当%RR在在10%30%之间时，为模糊区之间时，为模糊区域。可结合实际情况考虑是否接受其测量系统。域。可结合实际情况考虑是否接受其测量系统。4.4 RR测量系统评价测量系统评价%RR可作为评价一个测量系统能否被接受和可作为评价一个测量系统能否被接受和被使用的重要指标。一般对被使用的重要指标。一般对%RR划分为三个区划分为三个区域：域：a)当当%RR30%时，测量系统不能使用；时，测量系统不能使用；c)当当%RR在在10%30%之间时，为模糊区之间时，为模糊区域。可结

26、合实际情况考虑是否接受其测量系统。域。可结合实际情况考虑是否接受其测量系统。4.4 RR实例实例步骤一：数据采集步骤一：数据采集4.4 RR实例实例步骤二：数据输入和计算步骤二：数据输入和计算2.1计算检验员计算检验员A三次测量三次测量1#零件的平均值（零件的平均值（X)和极差平均值，和极差平均值，直到将直到将1-10#零件三次测量的件的平均值（零件三次测量的件的平均值（X)和极差平均值计和极差平均值计算出来；算出来；2.2计算检验员计算检验员A 10个零件平均值的平均值，极差平均值的平个零件平均值的平均值，极差平均值的平均值，记作均值，记作 和和 ；2.3按照同样的方法计算出检验员按照同样的

27、方法计算出检验员B和和C10个零件平均值的平均个零件平均值的平均值，极差平均值的平均值，记作：值，极差平均值的平均值，记作： 和和 ； 和和 2.4计算计算 和和 2.5计算计算 和和 输出再现性均值图输出再现性均值图2.6输出重复性极差图输出重复性极差图2.7输出输出RR报告报告2.8对测量系统作出评价对测量系统作出评价4.4 RR实例实例分别计算分别计算A/B/C三人测量平均值和极差平均值三人测量平均值和极差平均值计算计算RR平均值平均值 和极差值和极差值4.4 RR实例实例4.4 RR实例实例输出再现性（输出再现性（AV）均值图）均值图4.4 RR实例实例输出重复性（输出重复性（EV）极

28、差图）极差图4.4 RR实例实例输出输出RR报告及评价报告及评价a ) 当当 % R R30%时，测量系时，测量系统不能使用；统不能使用；c ) 当当 % R R 在在10%30%之间时之间时，为模糊区域。可结，为模糊区域。可结合实际情况考虑是否合实际情况考虑是否接受其测量系统。接受其测量系统。5.1小样法小样法第五章：计数型测量系统的分析方法第五章：计数型测量系统的分析方法5.1.1任取同一型号的产品20件(应包括有合格及不合格的产品)并予以编号,编号不可让检验员知道,也不可让他们知道正在做测量系统分析,以保证盲测。5.1.2选择两位检验员分为A、B。5.1.3由这两位检验员测量所有产品两次

29、，并将测量结果记录于计数型量具检验记录表，合乎规格界线的零件则填入“YES”，反之则填入“NO”。5.1小样法小样法第五章：计数型测量系统的分析方法第五章：计数型测量系统的分析方法5.1.4结果判读A、若测量结果（每只产品四个数据）相同，则测量系统被接受。B、若测量结果不一致，则此测量系统须被改进或再评价。C、若测量系统不能被改进，则不能被接受，应寻求替代的测量系统。第五章：计数型测量系统的分析方法第五章：计数型测量系统的分析方法5.1小样法示例小样法示例第五章：计数型测量系统的分析方法第五章：计数型测量系统的分析方法5.1小样法示例小样法示例5.2大样法示例大样法示例第五章：计数型测量系统的分析方法第五章：计数型测量系统的分析方法5.2大样法示例大样法示例5.2.1任取同一型号的产品50件(应包括有合格及不合格的产品)并予以编号,编号不可让检验员知道,也不可让他们知道正在做测量系统分析,以保证盲测。5.2.2选择三位检验员分为A、B、C。5.2.3由这三位检验员测量所有产品三次，并将测量结果记录于计数型量具检验记录表，合乎规格界线的零件则填入“1”，反之则填入“0”。第五章：计数型测量系统的分析方法第五章：计数型测