医学统计学课后习题答案解析

1、名词解释:医学统计学第一章绪论答案(1)同质与变异：同质指被研究指标的影响因素相同，变异指在同质的基 础上各观察单位(或个体)之间的差异。(2)总体和样本：总体是根据研究目的确定的同质观察单位的全体。样本 是从总体中随机抽取的部分观察单位。(3)参数和统计量：根据总体个体值统计算出来的描述总体的特征量，称 为总体参数，根据样本个体值统计计算出来的描述样本的特征量称为 样本统计量。(4)抽样误差：由抽样造成的样本统计量和总体参数的差别称为抽样误 差。(5)概率：是描述随机事件发生的可能性大小的数值，用 p表示(6)计量资料：由一群个体的变量值构成的资料称为计量资料。(7)计数资料：由一群个体按定

2、性因数或类别清点每类有多少个个体，称 为计数资料。(8)等级资料：由一群个体按等级因数的级别清点每类有多少个体，称为 等级资料。是非题：1. X 2. X 3. X 4. X 5. V 6. V 7. X单选题：1. C 2. E3. D 4. C 5. D 6. B第二章计量资料统计描述及正态分布答案名词解释：1 .平均数是描述数据分布集中趋势(中心位置)和平均水平的指标2 .标准差是描述数据分布离散程度(或变量变化的变异程度)的指标3 .标准正态分布以n服从均数为0、标准差为1的正态分布，这种正态分布称为标准状态分布。4.参考值范围参考值范围也称正常值范围，医学上常把把绝大多数的某指标范围

3、称为指标的正常值范围。填空题：1 .计量，计数，等级2 .设计，收集资料，分析资料，整理资料。3. u(变量变换)标准正态分布、0、14 .1,962.58%95%99%5 . %6,均数、标准差7,全距、方差、标准差、变异系数8 .1,962.589 .全距 R10 .检验水准、显着性水准、()11 .80%90%95%99%95%12 . 95%99%13 .集中趋势、离散趋势14 .中位数15 .同质基础，合理分组16 .均数，均数，%*规律性17 .标准差18,单位不同，均数相差较大是非题：I. X2, ，3. X4. X5. X6. V7. V8. V9. V10. VII. V12

4、. V13. X14. V15. V16. X17, X18, 乂19. V20, V21. V单选题:1.B2. D3. C4. A5. C6. D7. E8. A9. C10. D11.B12. C13. C14. C15. A16. C17. E18. C19. D20. C21.B22. B23. E24. C25. A26. C27. B28. D29. D30. D31.A32. E33. D34. A35. D36. D37. C38. E39. D40. B41.C42. B43. D44. C45. B问答题：1 .均数、几何均数和中位数的适用范围有何异同答:相同点，均表示计

5、量资料集中趋势的指标。不同点:表2-5.表2-5 均数，几何均数和中位数的相异点平均数意 义应用场合均数平均数量水平应用甚广，最适用于对称分布，特别是正态分布几何均数平均增减倍数等比资料；对数正态分布资料中位数 位次居中的观偏态资料；分布不明资料；分布一端或两察值水平端出现不确定值2 .中位数与百分位数在意义上、计算和应用上有何区别与联系答：1)意义：中位数是百分位中的第 50分位数，常用于描述偏态分布资料的集中位 置，反映位次居中的观察值水平。百分位数是用于描述样本或总体观察值序列 在某百分位置的水平，最常用的百分位是P50即中位数。多个百分位数结合使用, 可更全面地描述总体或样本的分布特征

6、。(2)计算：中位数和百分位数均可用同一公式计算，即Px=L+ (i/fx) (n - x%与 fL)可根据研究目的选择不同的百分位数代入公式进行计算分析。(3)应用：中位数常用于描述偏态分布资料的集中趋势；百分位数常用于医学参考 值范围的确定。中位数常和其它分位数结合起来描述分布的特征，在实际工作中 更为常用。百分位数还可以用来描述变量值的离散趋势(四分位数间距)。3 .同一资料的标准差是否一定小于均数答：不一定。同一资料的标准差的大小与均数无关，主要与本资料的变异度有关。变异大，标准差就大，有时比均数大；变异小，标准差小。4 .测得一组资料，如身高或体重等，从统计上讲，影响其标准差大小的因

7、素有哪些(1)样本含量的大小，样本含量越大，标准差越稳定。(2)分组的多少(3)分布形状的影响，偏态分布的标准差较近似正态分布大(4)随机测量误差大小的影响(5)研究总体中观察值之间变异程度大小5 .正态分布、标准正态分布与对数正态分布在概念上和应用上有何异同(1)概念上：相同点：正态分布、标准正态分布与对数正态分布都是变量的 连续型分布。其特征是：分布曲线在横轴上方，略呈钟型，以均数为中心，两边 对称，均数处最高，两边逐渐减小，向外延伸，不与横轴相交。相异点：表示 方法不同，正态分布用N (仙，62)表示，标准正态分布用 N (0, 1)表示，对 数正态分布N ( 祖 lgX, cr2lgX

8、)表小。(2)应用上：相同点：正态分布、对数正态分布都可以转换为标准正态分布。相异点：标准正态分布是标准正态变量 u的分布，标准正态曲线下的面积唯一 的由u决定，给应用带来极大方便。对医学资料呈偏态分布的数据，有的经对数 变换后服从正态分布。正态分布、对数正态分布可描述变量值的分布特征，可用 于正常值范围估计和质量控制等。正态分布是很多统计方法的理论基础。6 .医学中参考值范围的含义是什么确定的原则和方法是什么含义：参考值范围亦称正常值范围，它是指特定健康状况人群(排除了有关 疾病和因素对所研究指标有影响的所谓“正常人”不同于“健康人”概念)的解 剖、生理、生化等数据绝大多数人的波动范围。(2

9、)原则： 抽取有代表性的足够例数的正常人群样本，样本分布越接近总体，所得结 果越可靠。一般认为样本含量最好在100例以上，以能得到一个分布较为 稳定的样本为原则。对选定的正常人进行准确而统一的测定，保证测定数据可靠是确定正常值 范围的前提。 判定是否要分组(如男女、年龄、地区等)确定正常值范围。 决定取双侧范围值还是单侧范围值。选择适当的百分范围确定可疑范围估计界值(3)方法： 百分位数法：Px=L+ (i/fx) (n x%与fD正态分布法(对数正态分布)：双侧X u S,1 'lg X Igx U Sigx百分位数法用于各种分布型（或分布不明）资料；正态分布法用于服从或近 似正态分

10、布（服从对数正态分布）的资料。7 .对称分布资料在“均数土倍标准差”的范围内，也包括95%的观察值吗答：不一定。均数土倍标准差是正态分布的分布规律，对称分布不一定是正态分布。计算题:1 .某地101例3049岁健康男子血清总胆固醇值（mmol/L）测定结果如下：4074（1）编制频数分布表，简述其分布特征。 找出最大值、最小值求全距（R）:全距=最大值-最小值=（mmol/L） 求组距：1=全距/组数=10= （mmol/L）分组段，划记（表1-1）表2-6 某地101例3049岁健康男子血清总胆固醇值划记表组段（mmol/L）划记1892325179621101由表2-6可知，本例频数分布中

11、间局多，两侧逐渐减少，左右基本对称。表2-7 某地101例3049岁健康男子血清总胆固醇值( mmol/L ) X、s计算表血清总胆组中值 频数 fXfX2累计累计频数固醇值 Xf频数(实际)18991823412566178399269821001101注：Xu为组段上限值(2)计算均数X、标准s、变异系数CV。由上计算表1-2可见：X fX/ f 101= (mmol/L)_ 2_2fX2( fX)2 / fs,f 1=(mmol/L)2342.313 (478.25)2/101101 1CV=s/X 100%= %=%(3)计算中位数M,并与均数X比较，利用前表计算中位数 MM = L+

12、 (i/f 50)(n 50%-Xl)=+ (25) (101 50%-41) = (mmol/L)本题算术均数为(mmol/L),与中位数(mmol/L)很接近，这也是资料服从正 态分布的特征之一 o(4)计算及并与X邺范围比较。P2 5=+ (8)( %-1) = (mmol/L)=+ (2)( %-98) = (mmol/L)X =± (mmol/L)用百分位数法求得101例3049岁健康男子血清总胆固醇值 95%分布范围(mmol/L),与正态分布法求得的 95%分布范围(mmol/L)基本一致。(5)分别考察X 1s、X 、X 范围内的实际频数与理论分布是否基本一致(表1-

13、3)表2-8 某地101例3049岁健康男子血清总胆固醇值理论分布与实际分布比较X us血清总胆固醇实际分布理论分布人数 %X1s72X1.96s/-97X2.58s1100由上表，X 1s范围内，实际分布与理论分布略有不同，而X 1.96s、X 2.58s范围内，实际分布与理论分布基本一致。(6)现测得一 40岁男子的血清总胆固醇值为(mmol/L),若按95%正常值范围 估计，其血清总胆固醇值是否正常估计该地 3049岁健康男子中，还有百 分之几的人血清总胆固醇值比他高前计算得95%正常值为(mmol/L)现测得一 40岁男子的血清总胆固醇值 为(mmol/L),在95%范围以外，故属于异

14、常u= (X-，/ 产()/=因力()=力()，查表1得力()=估计该地3049健康男子中约有的人血清总胆固醇值比他高。2.某地卫生防疫站，对30名麻疹易感儿童经气溶胶免疫一个月后，测得其得血凝抑 制抗体滴度资料如表2-9第(1) (2)栏。表2-9平均滴度计算表抗体滴度人数f 滴度倒数X1 lgX1flgX1(1)(2)(3)(4)(5) = (2) X ( 4)1:8281:166161:325321:6410641:12841281:25622561:5121512合计30(1)试计算其平均滴度。由表 1-4 得，G=lg-1 (30)=该站30名麻疹易感儿童经气溶胶免疫一个月后，测得血

15、凝抑制抗体平均滴度为1:表2-10平均滴度计算表抗体滴度(1)人数f(2)滴度倒数X1(3)lgX1(4)(5)=flgX1二(2) (4)1 ： 8281 ： 166161 ： 325321 ： 6410641 ： 12841281 ： 25622561 : 512151230(2)有人发现本例用抗体滴度稀释倍数和直接用滴度(原书误为倒数)算得对 数值的标准差相同，为什么表2-11 滴度对数值计算表抗体滴度X2人数flgX2flgX21:821 :1661 :3251 :64101 :12841 :25621 :5121合计301)由表1-4中数据计算标准差为：slgxi=2)由表1-5中数

16、据计算标准差为：slgx?=直接用抗体滴度的对数lgX2与稀释倍数的对数lgX1计算标准差是相等的，因为 由上表可见lgX2=lg1-lgX=-lgX1,而lgX1与-lgX1的离散程度是相同的，所以用抗体滴 度稀释倍数和直接用滴度算得对数值的标准差是相同的。3. 50例链球菌咽峡炎患者的潜伏期如表 2-12,说明用均数、中位数或几何均数， 何者的代表性较好并作计算。表2-12 50例链球菌咽峡炎患者的潜伏期的中位数计算表潜伏期(小时)病例数f121124783611194811306077258449621081202合计50本例目测频数分布为偏态分布，长尾拖向右侧，故为正偏态，宜用中位数及

17、几 何均数表示其平均水平。如上表，经计算中位数，几何均数、算术均数分别为：M=(小时)，G=(小时)，X=(小时)显然，算术均数受长潜伏期的影响使其 偏大，中位数M与几何均数G接近，故描述链球菌咽峡炎患者潜伏期的集中趋势 指标使用中位数M或几何均数G均可。4.某市1974年为了解该地居民发汞的基础水平，为汞污染的环境监测积累资料，调查 了留住该市一年以上，无明显肝、肾疾病，无汞作业接触史的居民238人，发汞含量如表2-13:表2-13 238人发汞含量频数计算表发汞值 人数f 组中值X fX fX2累计频数累计频率(mol/kg )2020668660146481941821216228623

18、4123502353238238(1) .说明此频数分布的特征：可见发汞值的频数分布高峰位于第2个组段。前4个组段的频数占总频数的,长尾拖向右侧，呈极度正偏态。(2) .计算均数 和中位数M,何者较大为什么何者用语说明本资料的集中位置 较合适X fX/ f =1699/238=(叩ol/kg )M =L+ (i/f50)(n 50%-Xl)=+260(238 50%-86)=(叩ol/kg)由计算结果得知，X M其原因因为本例呈正态分布，均数计算结果受到少数较大发汞值的影响，使彳4 X偏向大发汞值一边.本例用中位数描述偏态资料的集中趋势较好，它不受两端较大值和极小值的影响.(3) .选用何种指

19、标描述其离散程度较好选用四分位数间距描述其离散程度较好.(4) .估计该地居民发汞值的95%参考值范围本资料应选用单侧95%上界值，本例是正偏态分布.而且样本含量较大， n=238，保证获得一个较为稳定的分布，故采用百分位数法计算的参考值范围较为合适.P95=L+(i/f95)(n 95%-f)=+(2/16)(238 95%-212)= ( pmol/kg)第三章均数的抽样误差与t检验答案填空题：1.标准误2.,3 .假设检验，（显着性检验）4 .两总体均数不同（越有理由说明有统计学意义）5 .自由度大小6 . 一是准确度、二是精度7 .抽样误差、样本均数、总体均数8 .总体均数估计、假设检

20、验9 .第二类错误（n型错误）B是非题：I. V2. x3. x 4. X 5. V 6. V 7. X8. V9. x10.，II. V12. X13. V 14. V 15. V 16. V 17. V18. V19. 乂20. 乂21. X 22. X单选题：I. A2. E3. D4. E5. E6. E7. D8. A9. D10. DII. D12. B13. E14. D15. D16. E17. B18. C19. C20. D21. C问答题：1 .标准差和标准误有何区别和联系表3-6标准差与标准误的区别s)ax sx意义上描述一组变量值之间的离散趋势描述样本均数间的离散趋势

21、应用上s越小，表小变量值围绕 均值分布越密集，说明均数 的代表性越好。sX越小，表示样本均数与 总体均数越接近，说明样本均数推断总体均数可靠性越大。可用X UaS估计变量值分可用Xta ,v sx估计总体布范围均数可信区间与n的关系n越大,s越趋于稳止n越人，sx越小（2）联系 二者均是表示变异度大小的统计指标。 标准误x /而与标准差大小成正比，与抽样例数 n的平方根成反比。 当n一定时，同一份资料，标准差越大，标准误也越大。2 .可信区间和参考值范围有何不同参考值范围是指同质总体中个体变量值的分布范围， 如X场明有95%的变 量值分布在此范围内，它与标准差的大小有关，若个体变异越大，该范围

22、 越宽，分布也就越散。而可彳S区间是指在可信度为(1-a)时，估计总体 参数可能存在的范围。即从同一总体中随机抽样，当n一定时，每抽一次即可得一个样本均值，以X ta-sx计算可信区间，如 95%可信区间，类似的随机抽样进行一百次，平均有 95次，即有95个可信区间包括了总体 均数，有5次没有包括括总体均数，5%是小概率事件，实际发生的可能性 很小，因此实际应用中就认为总体均数在求得的可信区间。这种估计方法 犯错误的可能性最大不超过5%。可信区间与标准误大小有关，标准误越大， 可信区间则越大。3 .假设检验和区间估计有何联系假设检验和区间估计都属于统计推断的内容。 假设检验用以推断总体参数问

23、是否有质的区别，并可获得样本统计量，以得到相对精确的概率值。而可信 区间用于推断总体参数的大小，它不仅可用以回答假设检验的问题，尚可比 假设检验提供更多的信息。但这并不意味着用可信区间代替假设检验，因为 假设检验可得到P值，比较精确地说明结论的概率保证，而可信区间只能告 诉我们在某a水准上有无统计意义，却不能像P那样提供精确的概率。因此, 只有将二者有机地结合起来，相互补充，才是完整的分析。4 .假设检验时，一般当P <寸,则拒绝H 0,理论依据是什么假设检验时，当P<,则拒绝Ho,其理论依据是在Ho成立的条件下， 出现大于等于现有检验统计量的概率 P<,它是小概率事件，即在

24、一次 抽样中得到这么小概率是事件是不大可能发生的，因而拒绝它。由此可见， 假设检验的结论是具有概率性的，它存在犯错误的可能性小于等于。5 . t检验和方差分析的应用条件有何异同(1)相同点：在均数比较中，t检验和方差分析均要求各样本来自正态总体；各处理 组总体方差齐且各随机样本间相互独立，尤在小样本时更需注意。(1)不同点：t检验仅用于两组资料的比较，除双侧检验外，尚可进行单侧检验，亦可计算一定可信度的可信区间，提示差别有无实际意义。而方 差分析用于两组及两组以上均数的比较，亦可用于两组资料的方差齐性检验6 .怎样正确使用单侧检验和双侧检验根据专业知识推断两个总体是否有差别时，是甲高于乙，还是

25、乙高于甲，两种可 能都存在时，一般选双侧；若根据专业知识，如果甲不会低于乙，或研究者仅关心 其中一种可能时，可选用单侧。一般来讲，双侧检验较稳妥故较多用，在预实验有探索性质时，应以专业知识为依据，它充分利用了另一侧的不可能性，故检出效率 高，但应慎用。(1)假设检验中I、R型错误的区别I型错误是拒绝了实际上成立的 Ho,也称为“弃真”错误，用a表 示。统计推断时，根据研究者的要求来确定。R型错误是不拒绝实际上不成立的 Ho,也称为“存伪”错误，用B 表示。它只能与特定的Hi结合起来才有意义，一般难以确切估计。(2) I、II型错误的联系。 当抽样例数一定时，a越大，B越小；反之，a越小，B越大

26、。 统计推断中，I、R型错误均有可能发生，若要使两者都减小， 可适当增加样本含量。 根据研究者要求，n 一定时，可通过确定a水平来控制B大小。(3) 了解两类错误的实际意义。 可用于样本含量的估计。 可用来计算可信度(1-a),表明统计推断可靠性的大小。可用于计算把握度(1-B),来评价检验方法的效能等。有助于研究者选择适当的检验水准。 可以说明统计结论的概率保证。计算题：1 .某地抽样调查了部分成人的红细胞数和血红蛋白量，结果如表：表3-7:健康成人的红细胞和血红蛋白测得值及标准误与变异系数的计算性别例数 均数 标准差 标准值变异系数()标准误红细胞数男360(X 1012/L)女225血红

27、蛋白男360(g/L)女255(1)说明女性的红细胞数与血红蛋白量的变异程度何者为大女性 CVRbc=S/X X 100%=X 100%=%CVHB=S/x X 100%=X 100%=%由上计算可知该地女性血红蛋白量比红细胞数变异度大(2)分别计算男、女两项指标的抽样误差。_见上表最后一栏，标准误计算公式 Sx S/J。(3)试估计该地健康成年男、女红细胞数的均数。JS康成年男子红细胞数总体均数 95%可信区间为：X ±=± X- ( 1012/L)其中n=360故近似按u =09同理健康成年女子红细胞数总体均数 95%可信区问为(1012/L)(4)该地健康成年男、女间

28、血红蛋白含量有无差别Ho： n男=n女H1: n男w n女a =u=(X1 X2) /(SX1 X2) (134.5 117.6)/、7.22 / 360 1 0.22 / 255 =按U =00,查附表2,得P<,按a水准，拒绝Ho,接受Hi,可以认为男女问血红蛋白含量不同，男高于女。2,将20名某病患者随机分为两组，分别用甲、乙两药治疗，测得治疗前及治疗后一个月 的血沉(mm/小时)如下表，问：(1)甲，乙两药是否均有效(2)甲，乙两药的疗效有无差别表3-8甲，乙两药治疗前后的血沉病人号 12345678g10甲药治疗前10 13 6 1110 7 8 8 59治疗后693 1010

29、 42 533差值4431036326病人号12345678910乙药治疗前9109138610111010治疗后6353358274差值37410512936(1)甲，乙两药是否均有效经计算得甲药 d =Sd =Sd =(mm/h )(mm/h) (mm/h )n=10Ho： a d=0H1 ：dW 0a =t (甲药)=d / Sd=t (乙药)=d / Sd=乙药 d = (mm/h )Sd = (mm/h)Sd = (mm/h)n=10Ho： a d=0H1 ： dW 0 a =9,查t界值表，得P<,按a =水准，拒绝Ho,接受H1,故可认为 甲、乙两药均有效。(2)甲，乙两药

30、的疗效有无差别由表中资料分别求得治疗前后差值(见表 3-8),再作两组比较。H0甲乙两药疗效相同(、1)s2 n 1)s；n1n2 2H1甲乙两药疗效不同a =6.31109 1,93222 9 2.9814210 10 2Sd 1 d2,Sc(1/n1 1/n2),6.3110(1/10-1/10)1.2622 1.1235t di d23.2 5.0Sdi d2 1.12351.6022二 18,查t界值表，得P>,按a =水准，不拒绝Ho,尚不能认为甲乙两 药疗效有差别。3.将钩端螺旋体病人的血清分别用标准株和水生株作凝溶试验，测得稀释倍数如下，问两组的平均效价有无差别标准株(11

31、 人)100 200 400 400 400 400 800 1600 水生株(9 人)100 100 100 200 200 200 200 400 由题知：该资料服从对数正态分布，故得：标准株水生株n=11n=91600 16004003200X lg X1 =X Ig X2 =S lg X1S lg X2=(1)两组方差齐性检验:H0： 2H1：22222F二S大/S小 0.4520 / 0.23553.684V1 =10 V2 =8 (10,8)二查附表3,得P>,按a=水准，不拒绝Ho,可以认为两总体方差齐 (2)两组均数比较；H0两总体几何均数相等H1两总体几何均数不等a 二

32、X1 X2X1 X2X1 X2SX1 X2jSC(1/n1 1/n2) 也n1 1)s2 (n2 1)s2/(n1n2 2)(1/n1 1/n2)2.7936 2.2676o / _3.149.(11 1)0.45202 (9 1)0.23552)/(11 9 2) (1/11 1/9)查t界值表，得P>,按a=水准，拒绝Ho,接受H1,故可认为钩端螺旋体病人的 血清用标准株和水生株作凝溶试验，前者平均抗体效价高于后者4.表3-9为抽样调查资料，可做那些统计分析表3-9某地健康成人的第一秒肺通气量(FEV1 ( L)FEV男女143811232733362026101023010合计11

33、8100(1)统计描述。由上表可见，男性调查118人，第1秒肺通气量分布为，高峰位于组段内， 以中间频数分布最多，两侧逐渐减少，左右基本对称，其频数分布可见上表和下图 女性调查100人，第1秒肺通气量分布为，高峰位于组段内，以中间频数分布 最多，两侧逐渐减少，且左右大体对称，频数分布可见表 3-9和图3-1。图3-1某地健康成人第一秒肺通气量(FEW) (L)分布由上表和图可见，男性分布范围较宽，右侧尾部面积向外延伸两个组段，高峰 位置高于女性，向右推移一个组段。(2)计算集中与离散趋势指标，并对两组进行比较。Ho：男女间第1秒肺通气量总体均数相同H1：男女问第1秒肺通气量总体均数不同男性：n

34、=118X1=si=女性：n=100X2 =s2=u=(X1 X2)/sx1 x2(X1 X2)/ . S12 /n1 s2 /n2= 0.69022 /118 0.62582/100 =查t界值表，v=°°,得P<,按a =水准，拒绝Ho,接受Hi,故可认为男女间第1秒肺通气量均数不同，男高于女。(3)根据上述分析结果，分别确定 95%参考值范围。男性第1秒肺通气量单侧95%参考范围下限为：X U0.05S=(L)即可认为有95%的男Tt第1秒肺通气量不低于(L)女性第1秒肺通气量单侧95%参考范围下限为：X U0.05S=(L)即可认为有95%的女Tt第1秒肺通气

35、量不低于(L)5.某医师就表3-10资料，对比用胎盘浸液钩端螺旋体菌苗对 328名农民接种前，后(接 种后两月)血清抗体(黄疸出血型)的变化。表3-10328例血清抗体滴度及统计量XSsx02040801603206401280免疫前人数21127192425193216577675542523t=$25.92 6.172查t界值故P<，说明接种后血清抗体有增长。试问：(2)本例属于何种类型设计本例属于自身配对设计。(3)统计处理上是否妥当统计处理上不妥当，因为： 在整理资料过程中，未按配对设计整理，而是拆开对子按成组设计整理，失去原设计的意义。 统计描述指标使用不当，血清浓度 是按倍比

36、稀释，不适合计算算术均数、标准差、因为有零值，也不宜计算几何均数 对现已整理好的资料，可计算中位数表示平均水平，用四分位数间距表示离散趋势C 假设检验因本资料不宜计算均数，故对均数进行 t检验当然是不妥当的。 152例麻疹患儿病后血清抗体滴度倒数的分布如下，试作总体几何均数的点值估计 和95%区间估计。滴度倒数1 24816 3264128 2565121024合计人 数0 01710 3133422431152以滴度倒数X的对数值求得X1gx = , Slgx=, n=152，则点值估计G=lg1=患儿病后血清抗体滴度倒数总体均数95%可信区间为lg-1(Xlgx+V n)=lg-1 + x

37、，i 52=ig1(i.1.)7.某医院对9例慢性苯中毒患者用中草药抗苯1号治疗：(1)得表 白细胞总数(X 10H0该药对患者的白细胞总数无影响，即以d=0H1该药对患者的白细胞总数有影响，即以dW0民=求得(前一后)差值di经计算得：d =Sd=n=9t= d 0/(&/Vn) I 0.3556/(1.9551/V9) 0.534=8查附表2, t界值表，得P>,按a =水准，不拒绝Ho,尚不能认为 该药对患者的白细胞总数有影响。(2)同样得治疗后血小板比治疗前每人平均增加X109/L,并算得t二,问该药是否对患者的血小板有影响H0该药对患者的血小板无影响，即N d=0H1该

38、药对患者的血小板有影响，即N dW0/L),问该药是否对患者的白细胞总数有影响表3-119例慢性苯中毒患者治疗前后的白细胞总数病人号治疗前治疗后d112345678二8d= t=查附表2, t界值表，得P>,按a=水准，拒绝Ho,接受Hi,故可 认为该药对患者的血小板有影响，可增加患者血小板。（3）综合上述结果能否提出进一步研究意见/综合上述结果，提出以下建议：在此项研究中，从t检验结果来看，血小板治疗前后变化有意义，而白细胞则无意义，可补充计算两项指标的 95%可信区间，结合 专业知识，分析治疗前后指标差数有无实际意义。如有可能扩大样本，追踪观察该药对苯中毒患者的远期疗效第四章方差分析

39、答案填空题1 .各样本是相互独立的随机样本，各样本来自正态总体， 处理组总体方差相等（方差齐性）2 .总变异、组内变异、组间变异SS总二SS组间+SS组内3 . q 检验（又称 Newman-Keuls法）4 . V总二SS组间+SS组内是非题：1. x 2. ，3. x 4. ，5. x单选题：1. B 2. D 3. E 4. B 5. C 6. A 7. C 8. C计算题:1.某湖水不同季节氯化物含量测定值如表 2-4所示，问不同季节氯化物含量有无差 别表 4-1:某湖水不同季节氯化物含量（mg/L）E Xj832ni8XE X2jS2 .5298(1)多组均数间比较：表1:方差分析表

40、SSvMSF总变异31组间变异3组内变异28查F界值表，得P<,按水准，拒绝H0,接受H1,故可认为不同季节湖水中氯 化物含量不同或不全相同。(2)各组均数间两两比较H0 ： A= BH1 : a aw b ba =表2四个样本均数顺序排例别秋X1位1234表3 四组均数两两比较q检验对比组两均数之差组数q值P值1与41与31与22与44<3<2>3<2与32<3 与42>春与夏、秋与冬湖水中氯化物含量P>,按a=水准不拒绝Ho,即尚不能认为春与夏、秋与冬季湖水中氯化物含量有差别。除这两对比组外，其它4组均P (，按a =水准，拒绝Ho,接受H1

41、,即可认为春夏两季湖水中氯化物含 量高于秋冬两季。2.试就表4-2资料说明大白鼠感染脊髓灰质炎病毒后，再作伤寒或白日咳预防接种是 否会影响生存日数表4-2各组大鼠接种后生存日数伤寒百日咳对照568769871098101091110912111012111014121116EE Xij9284112288ni10101030XiXj88673213062924s2解I:假定生存日数服从正态分布 (1)方差齐性检验：Ho：二总体方差齐即12Hi:三总体方差不等或不全相等。 a =s2(ni 1)/(N k) 9 (+) / (30-3)=22(m 1)ln(s2/s2)1 1/3(k1) | 1

42、/(ni_1)1/(N k)9 ln(4.3353/4.4) ln( 4.3553/2.933) ln( 4.3553/5.733)1 1/ 3(3 1)3 1/9 1/(30 3)v=2,查附表9, X2界值表，得P>,按a =水准，不拒绝Ho,故可认为 三组资料总体方差齐。(2)三组均数比较(表4-5)Ho：大白鼠感染脊髓灰质炎病毒后，再接种伤寒或百日咳菌苗生存日数相等。Hi:大白鼠感染脊髓灰质炎病毒后，再接种伤寒或百日咳菌苗生存日数不等或不全 相等a =C=(E-Xj) 2/n=2882/30=SS总二5汇 X ij2 C=2924 =SS组间=二(EX j) 2/ni-C=922

43、+842+1122 /10-SSffl 内=SS、-SS?a 间=一=表4-5力差分析表变异来源SSvMSF总变异 组间变异 组内变异29227查附表4,得P>,在a =水准上，拒绝Ho,接受H1,故可以认为大白 鼠感染脊髓灰质炎病毒后，在接种伤寒或百日咳菌苗对生存日数有影响。(3)均数间多重比较：Ho：任一组与对照组总体均数相同Hi：任一组与对照组总体均数不同a =伤寒与对照组比较t伤、对Xi X2(n1 1)s； (n2 1)s2)/(n1 也 2)(1/% 1/1)二 (-9.2) / <4.3556(1/10 1/10)=2/v=27,得>P>,按a=水准，拒绝

44、Ho,接受H1,故可认为接种伤寒菌苗组 较对照组生存日数减少。百日咳与对照组比较t 百对 (11.2 8.4)/54.3556(1/10 1/10) 2.99998 v=27,查附表2,得P>,按a = 水准，拒绝Ho,接受Hi,可以认为接种百 日咳菌苗组较对照组生存日数减少。3.研究酵解作用对血糖浓度的影响，从 8名健康人中抽取血液并制备了血滤液，没一 个受试者的血滤液又分成4份，再随机地把4份血滤液分别放置0,45,90,135分钟，然 后测定其中血糖浓度(mmol/L(1) 4组血滤液方差齐性检验：Ho：不同放置时间血滤液所含血糖浓度总体方差相等，即 12222Hi:不同放置时间血

45、滤液所含血糖浓度总体方差不等或不全相等a =方差齐性检验方法同本例X2=v=k 1=41=3,查附表9, X2界值表，得P>,按a =水准，不拒绝Ho,可以认为放置不同时间血滤液所含血糖浓度总体方差齐。表4-3 放置不同时间血滤液所含血糖浓度( mmol/L)受试者编号放置时间受试者小计04590135123456782 Xijni88888XiXj22(2)配伍组设计方差分析：处理：Ho：不同放置时间血滤液所含血糖浓度相同H1:不同放置时间血滤液所含血糖浓度不同或不全相同相同 a =配伍：Ho： 8位受试者血液所含血糖浓度相同H1: 8位受试者血液所含血糖浓度不同或不全相同 a =C=

46、 (2 2 X ij) 2/n=32=一一 c1.、2-SS总=2 2 X ij2-C = 放置时间=一 (X2) Cb=(+) /SS受试者=1/k ( Xj)2 C=1/4 (+)SS误n=SS& SS放置时间一 SSs试者方差分析表变异来源SSvMSF总变异31放置时间3受试者7误 差21查 F 界值表 (3,21)=(3,21)=F (7,21)= F (7,21)二放置时间受试者问均P<,按a=水准，均拒绝Ho,接受H1,故可认为 不同放置时间、不同受试者问血滤液所含血糖浓度不同或不全相同。(3)不同放置时间血滤液所含血糖浓度均数间多重比较，采用多个实验组 与一个对照组

47、均数间两两比较。Ho：放置45分钟与0分钟血滤液所含血糖浓度相同H1：放置45分钟与0分钟血滤液所含血糖浓度不同a =t (5.6050 5.5238)/ 0.01944(1/8/8)v=n-k=32-4=28,查附表2, t界值表，得P>,按a=水准，不拒绝Ho, 尚不能认为放置45分钟与0分钟血滤液血糖浓度总均数有差别。Ho：放置90分钟与0分钟血滤液所含血糖浓度相同H1：放置90分钟与0分钟血滤液所含血糖浓度不同a =t (5.6050 5.1783)/ . 0.01944(1/8 1/8)v=28,查附表2, t界值表，得P<,按a=水准，拒绝Ho,接受H1, 可认为放置9

48、0分钟较0分钟血滤液所含血糖浓度减少。Ho：放置135分钟与0分钟血滤液所含血糖浓度相同H1：放置135分钟与0分钟血滤液所含血糖浓度不同a =t (5.6050 4.8363)/. 0.01944(1/8 1/8)v=28,查附表2, t界值表，得P<,按a =水准，拒绝Ho,接受Hi, 故可认为放置135分钟较0分钟血滤液所含血糖浓度减少。4.某医师为研究人体肾上腺皮质3 HSD (羟基类固醇脱氢酶)活性在四个季节中是 否有差别,采用分光光度计随机测定了部分研究对象，数据见表，请做统计分析.表4-4 四个季节的人体肾上腺皮质3 HSD活性季节nXS春季42夏季40秋季32冬季36解：

49、本题仅给出分析思路及主要结果1 .采用完全随机设计资料的方差分析：一 、一 X (1)由公式X 可推得 X nXn-(X)2 c由方差公式可推得X2 -s2(n 1)n(2)计算SS总SS组间SS组内SS甘,=, SS&间=SS组内=列出方差分析表方差分析表变异来源SSvMSF总变异149组间变异3组内变异146(4)确定P值，判断结果查方差分析表，得P<,在 二水准上，拒绝Ho接受H1，可以认为四个季节人体肾 上腺皮质3HSD (羟基类固醇脱氢酶)活性不同或不全相同.2.进一步作均数间的多重比较分析(略)第五章相对数答案填空题1 .比重和分布，频率与强度2 .率3 .消除混杂因

50、素对结果影响4 .率，构成比，相对比5 .率的抽样误差阪是非题：I. V 2. x 3. V 4. x 5. V6x7. x 8. x 9. x 10. xII. x单选题：16E.计算题：1.表5-1 （1）（4）栏资料宜计算那些相对数指标试对围产儿在围产期死亡的主要 因素作初步分析。表5-1不同体重，孕周，产次的围产儿死亡情况分析1(1)(2)(3)(4)%( %(5)(6)体重（g）1000102911234250019326111294000537348合计2089252411孕周（周）<381817820603818993717714214013244合计2221284075产次（次）11332901940251596739372562594178682>595469合计1948823089先就上述资料计算了上表（5）-（6）栏两类指标。由表中死亡率可知；体重低于 2500g组围产儿死亡率约为2500g组