几何图形初步易错题汇编含答案解析

1、几何图形初步易错题汇编含答案解析一、选择题1 .如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是()A.主视图【答案】CB.俯视图C.左视图D. 一样大【解析】如图，该几何体主视图是由 5个小正方形组成,左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图， 故选C.2 .如图，在直角坐标系中，点 A、B的坐标分别为(1, 4)和(3, 0),点C是y轴上的 一个动点，且 A、B、C三点不在同一条直线上，当 AABC的周长最小时，点 C的坐标是A. (0,0)B. ( 0, 1)C. ( 0, 2)D, ( 0, 3)【答案】D【解

2、析】【详解】解：作B点关于y轴对称点B'点，连接AB',交y轴于点C', 此时AABC的周长最小， 点A、B的坐标分别为（1, 4）和（3, 0）,，B'点坐标为：（-3, 0）,则OB =3过点A作AE垂直x轴，则AE=4, OE=1贝U B' E= 4即 B' E=AE-.Z EB'A=/B'AE, . CO（ AE, ./ BCO=Z BAE, ./ B C O=Z EBA .BO=C'O=3,.点C的坐标是（0, 3）,此时AABC的周长最小.故选D.3 .如图所示是一个正方体展开图，图中六个正方形内分别标有新“、

3、时"、代“、去”、奋“、斗”、六个字，将其围成一个正方体后，则与 备”相对的字是（）【答案】C【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，时”相对的字是备”；代”相对的字是新”；去”相对的字是斗”.故选C.点睛：本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征.4 .某包装盒如下图所示，则在下列四种款式的纸片中，可以是该包装盒的展开图的是 （）【解析】【分析】将展开图折叠还原成包装盒，即可判断正确选项.【详解】解：A、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒相同，故

4、本选项正确;B、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误;G展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误;D、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误;D故选：A.【点睛】本题主要考查了含图案的正方体的展开图，学生要经历一定的实验操作过程，当然学生也 可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了 学生空间观念.【答案】C【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形/炉45。，进而可得/ 炉45。；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中/卡/ 3,第三个图形/ “和/ 3互补.【详解】根据角的和差关系可得第一个图形/步/

5、 3=45。，根据等角的补角相等可得第二个图形/奸/ 官第三个图形/ /+/ 3=180°,不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形/奸/ 官因此/ "=/3的图形个数共有3个，故选：C.【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等.等角的余角相等.6 . 一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，你”字对面的字是（）A.中B.考C.顺D.禾I【答案】C【解析】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，祝”与 考”是相对面，你”与顺”是相对面，中”与 女”是相对面.故选C.考点：正方体展开图.7 .如果圆柱的母线

6、长为 5cm,底面半径为2cm,那么这个圆柱的侧面积是（）A. 10cm2B. 10 71cmC. 20cm2D. 20 71cm【答案】D【解析】【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长涓.【详解】根据圆柱的侧面积计算公式可得兀X 2X2X5=20%,cm选D.【点睛】本题考查了圆柱的计算，解题的关键是熟练掌握圆柱侧面积公式8 .如图，在平行四边形 ABCD中，AB 4, AD 7, ABC的平分线BE交AD于点E ,则DE的长是（）D. 2C. 3.5A. 4B. 3【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得AEB EBC ,再根据角平分线的性质可推出AEB ABE ,根据等角对等边可得

7、 AB AE 4 ,即可求出DE的长. 【详解】 四边形ABCD是平行四边形 AD/BC AEBEBC, BE是 ABC的平分线 ABEEBC AEBABE AB AE 4 DE AD AE 7 4 3故答案为：B.【点睛】本题考查了平行四边形的线段长问题，掌握平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线 的性质、等角对等边是解题的关键.C=Z DFE=90 °, / A=45 °, / E=60 °,点 F 在 CB 的延长 )【答案】D【解析】【分析】根据三角形内角和定理可得9. 一副直角三角板如图放置，其中/ 线上.若 DE/ CF,贝U/ BDF等于（25&#

8、176;C. 18°D. 15ABC45和 EDF 30 ,再根据平行线的性质可得/ EDB / ABC 45 ,再根据 / BDF/ EDB / EDF ,即可求出 BDF的度数. / C=90 °, / A=45° /ABC 180 /A /C 45 DE/CF /EDB /ABC 45 / DFE=90°, / E=60° /EDF 180 ZE /DFE 30 /BDF /EDB /EDF 15故答案为：D.【点睛】本题考查了三角板的角度问题，掌握三角形内角和定理、平行线的性质是解题的关键.10.在直角三角形 ABC中，Z 0=90&#

9、176;, AD平分/ BAC交BC于点D, BE平分/ ABC交AC 于点E, AD、BE相交于点F,过点D作DG/AB,过点B作BG, DG交DG于点G.下列结 论： /AFB= 135° /BDG= 2/CBE;BC 平分/ ABG; / BEC= / FBG.其中正 确的个数是（）A. 1个B. 2个0. 3个D. 4个【答案】0【解析】【分析】根据角平分线性质、三角形内角和定理以及平行线的性质，即可判定正确；根据等角的余角相等，即可判定 正确.【详解】. AD平分/ BAC交BC于点D, BE平分/ ABC交AC于点E,. / BAF= 1 / BAC, / ABF= 1

10、/ ABC,22又. / C= 90°, ./ ABC+/BAC= 90°, ./ BAF+Z ABF= 45°, ./ AFB= 135°,故 正确；1. DG/ AB,丁./ BDG= / ABC= 2 / CBE 故 正确； / ABC的度数不确定， .BC平分/ ABG不一定成立，故 错误； . BE 平分/ ABC, ./ ABF= / CBE又/ C= / ABG= 90°, / BEC+Z CBE= 90°, / ABF+Z FBG= 90°,./ BEC= / FBG,故正确.故选：C【点睛】本题考查了角平分

11、线性质、三角形内角和定理、平行线的性质以及等角的余角相等等知识，熟练运用这些知识点是解题的关键.11.下列说法中正确的有（）（1）如果互余的两个角的度数之比为1:3,那么这两个角分别是 45°和135°（2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角不一定相等（3） 一个锐角的余角比这个锐角的补角小90°（4）如果两个角的度数分别是73。42tt 16。18'那么这两个角互余.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据余角和补角的定义依次判断即可求解.【详解】（1）由互余的两个角的和为90°可知（1）错误；（2）由

12、同角的补角相等可知（2）错误；（3）设这个角为x,则其余角为（90。-x）,补角为（18 0- x）,则（180。-x） - （ 90。-x） = 90°,由此可知（3）正确；（4）由 73° 42+16° 1890°可知（4）正确.综上，正确的结论为（3） （4）,共2个.故选B.【点睛】本题考查了余角和补角的定义，熟练运用余角和补角的定义是解决问题的关键.12.如图，直线 AB/CD,直线 EF分别交AR CD于E、F两点，EG平分/ AEF,如果/ 1=32 °,那么/ 2的度数是（）E.c-plnL G77uA. 64°B.

13、68°C. 58°D. 60°【答案】A【解析】【分析】首先根据平行线性质得出/1 = /AEG,再进一步利用角平分线性质可得/AEF的度数，最后再利用平行线性质进一步求解即可.【详解】1. AB/ CD, 1 = /AEG. EG 平分/ AEF, / AEF=2Z AEG, ./ AEF=2Z 1=64°,1. AB/ CD, / 2=64°. 故选：A.【点睛】本题主要考查了角平分线性质以及平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键13.如图，直线 AC/ BD, AO、BO分别是/ BAG / ABD的平分线，那么下列结论错误的A. /B

14、AO与/CAO相等C. /BAO 与/ABO 互余【答案】D【解析】B. /BAC与/ABD 互补D. / ABO与/ DBO不等解：已知AC/BD,根据平行线的的性质可得/BAC+/ ABD=180 ,选项B正确;因AO、BO分别是/ BAG / ABD的平分线，根据角平分线的定义可得/BAO=/ CAO, /ABO=/ DBO,选项 A 正确，选项 D 不正确；由/ BAC+/ ABD=180°, Z BAO=Z CAO, Z ABO=Z DBO即可得/ BAO+Z ABO=9O°,选项 A正确，故选 D.14.如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图

15、是（对一个物体，在正面进行正投影得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图【详解】解：由主视图的定义可知 A选项中的图形为该立体图形的主视图，故选择 A.【点睛】本题考查了三视图的概念.15.下列说法中，正确的个数为 （） 过同一平面内5点，最多可以确定9条直线； 连接两点的线段叫做两点的距离；若AB BC ,则点B是线段AC的中点； 三条直线两两相交，一定有 3个交点.A. 3个B. 2个G 1个D. 0个【答案】D【解析】【分析】根据直线交点、两点间距离、线段中点定义分别判断即可得到答案【详解】 过同一平面内5点，最多可以确定10条直线，故错误； 连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故错误；

16、若AB BC ,则点B不一定是线段 AC的中点，故错误； 三条直线两两相交，可以都交于同一点，故错误；故选：D.【点睛】 此题考查直线交点、两点间距离定义、线段中点定义，正确理解定义是解题的关键16 一个角的补角比这个角的余角3 倍还多10°，则这个角的度数为（）A 140° B 130° C 50° D 40°【答案】C【解析】【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可【详解】设这个角为a,则它的余角为90°-a,补角为180°-a,根据题意得

17、，180°-a =3（ 90°-a） +10°,180 - a =27。3 a +10,°解得a =50：故选C【点睛】本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关 键17 下列说法中不正确的是（） 过两点有且只有一条直线 连接两点的线段叫两点的距离 两点之间线段最短点B在线段AC上，如果AB=BC则点B是线段AC的中点A B C D 【答案】B【解析】【分析】依据直线的性质、两点间的距离、线段的性质以及中点的定义进行判断即可【详解】 过两点有且只有一条直线，正确； 连接两点的线段的长度叫两点间的距离，错误 两点之间线段

18、最短，正确； 点B在线段AC上，如果AB=BC则点B是线段AC的中点，正确；故选 B18 如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（A.圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B.圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C.圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱【答案】D【解析】【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果.【详解】根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：正方体，圆锥，圆 柱，三棱柱.故选D.【点睛】本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解题的关键.19.如图，在平行四边形 ABCD中，将上的点E处.若 B 60°, AB=3,贝UADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线ADE的周长为（）A. 12B. 15C. 18D. 2【答案】C【解析】【分析】依据平行四边形的性质以及折叠的性质，即可得到BC=2AB=6, AD=6,再根据AADE是等边三角形，即可得到 AADE的周长为6X3=18【详解