2018-2019学年度第一学期高一数学人教版期中试题

1、20182019 学年度上学期期中考试高一数学2018.11注意事项：1.1.本试卷共 4 4页，共 150150 分，考试时间 120120 分钟. .考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上 . .2.2.每题选出答案后，用2B2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑. .如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号. .一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题 5 5 分，共 6060 分. .在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. .1.设集合 A = X N-2 x 2；的真子集的个数是2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A .B .C

2、.A. 8B. 7C.4D. 3C.y二-x2D.y = 2x3.已知f (x)二-2x 3f (f)-7D. -1才、80.48、泊才的大小关系是A .cabB.bacC.abc5. 已知函数 f (x 12x -3，若 f (m) =4，贝 U m 的值为7911A .B .C .222x16. 函数y二a (a 0,-1)的图象可能是D.1327.设函数 f (x)在(-：，；)上是减函数，则A.f(a) f(2a)B . f (a2)：f (a)、填空题(本大题共 4 4 个小题，每小题 5 5 分,2C. f (a a)：f (a)8.下列变化过程中，变量之间不是函数关系的为A 地球

3、绕太阳公转的过程中，二者间的距离与时间的关系B .在银行，给定本金和利率后，活期存款的利息与存款天数的关系C 某地区玉米的亩产量与灌溉次数的关系D 近年来，中国高速铁路迅猛发展，中国高铁年运营里程与年份的关系9.已知实数 a,b 满足等式 2017a=2018b，下列关系式不可能成立的是10 一次社 会实践活动中，数学应用调研小组在某厂办公室看到该厂5 年来某种产品的总产量 y 与时间x(年)的函数图象(如图)，以下给出了关于该产品生产状况的几 点判断：1前三年的年产量逐步增加；2前三年的年产量逐步减少；3后两年的年产量与第三年的年产量相同;4后两年均没有生产.其中正确判断的序号是A.B .C

4、 .D .x +1 (xAO)11.已知函数 f(x) =2，若函数 g(x) = f(x)a 恰有一个零点，则实数a厂 x 2x,(xE0)的取值范围是A .(i：,O)U1,B.(i：,OU(1,：)C.(：,o)U(1,D.0,1A . 0 : a : bB.a : b :0C.0 :b :a12.已知f(x)是定义域为 R 的奇函数，满足f (1 x) = f (1 X)，若f (1) =2，贝 Uff(2)f(3)f(4)二A. 10B. 2C. 0D. 4共 2020 分. .)1 1123313计算(2)2(3 )3=.4814如右图所示，图中的阴影部分可用集合U ,代B,C表示

5、为15.已知f (x)，g(x)分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数，且32f(x) -g(x) =x x 1，则f(1)g(1)=N = 4，则实数t的值为三、解答题：本大题共 6 6 小题，共 7070 分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. ( 10 分)已知函数f(x) “4 -2x1一的定义域为集合M.Jx + 3(1) 求集合M；(2) 若集合N2a -1乞x乞a心，且M D N,求N.2 -a18. (12 分)已知函数f (x)-(a R).2x+1(1 )若f(x)为奇函数，求实数a的值；(2)当a =0时，判断函数f(x)的单调性，并用定义证明.19. (

6、12 分)的图象如图所示.16.已知函数f(x)=5 2 22018x tx 2x tx2+t(t 0)的最大值为M，最小值为 N，且 M +已知四个函数f (x) =2x,g(x)二,h(x) =3x,p(x)1x3.若y = f (x), y =g(x)(1) 请在如图坐标系中画出y =h(x), y = p(x)的图象，并根据这四个函数的图象抽象出指数函数具有哪些 性质？(2) 举出在实际情境能够抽象出指数函数的一个实例并 说明理由.20.( 12 分)某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的年收益f (x)与投资额x成正比,其关系如图 1 ；投资股票等风险型产

7、品的年收益g(x)与投资额x的算术平方根成正比，其关系如图 2.(1)分别写出两种产品的年收益f (x)和g(x)的函数关系式;(2)该家庭现有 20 万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其21. （12 分）已知函数f(x)是定义在 R R 上的增函数，且满足f (x y)二f(x)(y)，且f(2)-、2.(1)求f的值；_ 1 2 _(2)当x 一,3时，f (kx )：2f (2x-5)恒成立，求实数k的取值范围222.(12 分)对于区间l.a,b l(a : b)，若函数y二f x同时满足：f x在l.a,b 1上是单调函数；函数y = f x,x：= a,b 1的值域是l.a,