课件-第4章 正弦稳态电路分析

1、1第第4 4章章 正弦稳态电路分析正弦稳态电路分析4.1 正弦量的基本概念正弦量的基本概念 )cos( imtIi正弦电流正弦电流 Im-正弦量的振幅正弦量的振幅 -正弦量的角频率正弦量的角频率 )( it- 正弦量的正弦量的相位相位 i- 正弦量的正弦量的初相（角）初相（角） 图4-2 正弦量i的波形（i0）Imttii2T2TO2mmIII707.02有效值有效值 )cos(2itIi=2f 初相正、负值规定：初相正、负值规定：用余弦函数表示正用余弦函数表示正弦量的波形，靠近计时起点（坐标原点）弦量的波形，靠近计时起点（坐标原点）的的I Im点为波形点为波形零值点零值点。波形零值点在计。波

2、形零值点在计时起点之左，则时起点之左，则初相初相为为正值正值；若在右边，；若在右边，则为则为负值负值。2212112)( )(uiuitt由两个同频率正弦量波形看相位差由两个同频率正弦量波形看相位差：2112ui )cos(2111itIi )cos(2222utUu由两个同频率正弦量初相由两个同频率正弦量初相之差看相位差：之差看相位差： 34.1.2 正弦量的相量表示正弦量的相量表示4相对应的相量运算相对应的相量运算 :1. 同频正弦量的代数和同频正弦量的代数和21III2. 正弦量的微分正弦量的微分设设，,cos2cos2222111tIitIi 和为：tjtjeIIeI212Re2Re5

3、3. 正弦量的积分正弦量的积分2cos2 2Re 2Re2ReitjtjtjtIejIdteIdteIidt【例【例4.1】 V tUuusscos2图4-4 RLC串联电路usiRLCsuidtCdtdiLRi1 相量法求解线性电路在正弦激励下相量法求解线性电路在正弦激励下微分方程解（稳态解）微分方程解（稳态解）: 6sU ICjILjIR174.2 电路定律的相量形式电路定律的相量形式1. KCL、KVL定律定律0I0U2.电路元件的相量模型电路元件的相量模型（1） 电阻元件电阻元件 电阻元件的电压电流的有效值满足电阻元件的电压电流的有效值满足 ：U=IR，关联参考方向下关联参考方向下电压

4、和电流电压和电流同相位，即同相位，即 8（2） 电感元件电感元件9（3） 电容元件电容元件10（4） 受控源受控源图4-8 VCCS的相量模型kujujikikUkIjUjI(a)(b)【例【例4.2】 4.3 阻抗和导纳阻抗和导纳1. 阻抗阻抗11XZRZ+UZ+U0N2. 导纳导纳 CjZLjZRZCLR1YuiYUIUIZY112BYGY1I3ICj1RUILj如下图的导纳如下图的导纳：jBGLCjRCjLjRUIY)1(1114.4 阻抗（导纳）的串联和并联阻抗（导纳）的串联和并联CjYLjLjYRGYCLR11113【例【例4.3】 【例【例4.4】 14相量形式相量形式 UYIIZ

5、UVCRUKVLIKCL 0 0 或【例【例4.5】 【例【例4.6 【例【例4.7】 4.5 正弦稳态电路分析正弦稳态电路分析4.6 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率15一端口一端口N吸收的瞬时功率为吸收的瞬时功率为p p= =ui iutIitUucos2cos2瞬时功率瞬时功率 tUIUIp2coscosVA（伏安）（伏安） 16PQQPSSQSParctan , sin cos22，1) 对于电阻对于电阻R 0ui，无功功率为零，无功功率为零 2） 对于电感对于电感 L 2，173） 对于电容对于电容C 2，可见，电阻只吸收有功功率；可见，电阻只吸收有功功率；电感不吸收有功功率，但

6、吸收无功功率；电感不吸收有功功率，但吸收无功功率；电容也不吸收有功功率，同时还发出无功功率。电容也不吸收有功功率，同时还发出无功功率。 【例【例4.8】 一端口的复功率一端口的复功率- 1819【例【例4.9】 【例【例4.10】 4.7 三相电路三相电路)120cos(2)240cos(2)120cos(2cos2tUtUutUutUuCBA1201200UUUUUUCBA20Y接法：接法：接法接法：相序：相序：214.8 线电压（电流）、相电压（电流）之间关系线电压（电流）、相电压（电流）之间关系 有关名词介绍：有关名词介绍： 221. 三相对称电源三相对称电源Y接线电压相电压的关系接线电压相电压的关系三个线电压为三个线电压为( Ul为线电压有效值为线电压有效值 ， Up为相电压有效值) 1503039030330303303lCACCAlBCBBClAPBAABUUUUUUUUUUUUUUUU1201200PCPBPAUUUUUU三个相电压为三个相电压为232. 对称电源对称电源接接 线电流相电流之间关系线电流相电流之间关系IP为对称为对称相电流相电流的有效值的有效值 三个三个相电流相电流分别为分别为 1201200pCApBCpABIIIIII24三个三个线电流线电流为为 303303303CABCCACBCABBCBABCAABAIIIIIIIIIIII结论：结论：4