消元（第课时）（公开课）

1、8.2 消元解二元一次方程组（第3课时）设计者：巩靖设计者：巩靖赟赟 致致 远远 中中 学学观念改变方法 知识改变命运创设情景创设情景 问题：问题： 王老师昨天在水果批发市场买了王老师昨天在水果批发市场买了2 2千克苹果千克苹果和和4 4千克梨共花了千克梨共花了1414元，李老师以同样的价格买了元，李老师以同样的价格买了2 2千千克苹果和克苹果和3 3千克梨共花了千克梨共花了1212元，梨每千克的售价是多少？元，梨每千克的售价是多少？解：设梨每千克的售价为解：设梨每千克的售价为x元，苹果每千克的售价为元，苹果每千克的售价为 y元，由题意得元，由题意得：12231424yxyx解得解得：32yx

2、答：答：梨每千克的售价是梨每千克的售价是2 2元元. .观念改变方法 知识改变命运752132yxyx. 解方程组解方程组观念改变方法 知识改变命运展示不同的解法，并思考展示不同的解法，并思考问题问题1：观察上述方程组，未知数：观察上述方程组，未知数x的的系数有什么系数有什么特点？点？问题问题2：除了代入消元，你还有别的办：除了代入消元，你还有别的办法消去法消去x吗？吗？ 观念改变方法 知识改变命运变式一变式一 ：解二元一次方程组：解二元一次方程组752132yxyx 问题问题1：观察上述方程组，未知数：观察上述方程组，未知数x的系数有的系数有 什么特点？什么特点？问题问题2：除了代人消元，你

3、还有别的办法消去：除了代人消元，你还有别的办法消去 x吗？吗？观念改变方法 知识改变命运 从上面的解答过程来看，对某些二元一从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个一元一减，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解这种解二元一次次方程，从而求出它的解这种解二元一次方程组的方法叫做方程组的方法叫做加减消元法加减消元法，简称，简称加减加减法法观念改变方法 知识改变命运变式二：解二元一次方程组变式二：解二元一次方程组752134yxyx观察：本题可以用加减消元法来观察：本题可以用加减

4、消元法来做吗？做吗？观念改变方法 知识改变命运变式三：解二元一次方程组变式三：解二元一次方程组753132yxyx .想一想：本题可以用加减消元法来做吗？想一想：本题可以用加减消元法来做吗？观念改变方法 知识改变命运典例交流典例交流如何用加减法解方程组如何用加减法解方程组:解解（1）3，得，得 9x+12y=48 （3） （2） 2， 得得 10 x12y=66 （4） （3）+（4），得），得 19x=114 x=6把把x=6代入（代入（1），得），得 3 6+4y=16 y= 所以，方程组的解是所以，方程组的解是216yx33651643yxyx（1）（2）21-观念改变方法 知识改变命运

5、 议一议：本题如果用加减法消去议一议：本题如果用加减法消去x应如应如何解？结果与上面一样吗？何解？结果与上面一样吗？观念改变方法 知识改变命运11想一想想一想 (1)加减消元法解二元一次方程组的加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么基本思想是什么? (2)用加减消元法解二元一次方程组的用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些主要步骤有哪些?观念改变方法 知识改变命运 (1)用加减消元法解二元一次方程组的基用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是本思路仍然是“消元消元”. (2)用加减法解二元一次方程组的一般用加减法解二元一次方程组的一般步骤步骤: 第一步第一步:在所解的方程组中的两

6、个方程在所解的方程组中的两个方程,如果某个未知数的系数互为相反数如果某个未知数的系数互为相反数, 可以可以把这两个方程的两边分别相加把这两个方程的两边分别相加,消去这个未消去这个未知数知数;如果未知数的系数相等如果未知数的系数相等, 可以直接把可以直接把两个方程的两边相减两个方程的两边相减,消去这个未知数消去这个未知数.观念改变方法 知识改变命运 第二步第二步:如果方程组中不存在某个未知数的系数如果方程组中不存在某个未知数的系数的绝对值相等的绝对值相等,那么应选出一组系数那么应选出一组系数(选最小公倍数选最小公倍数较小的一组系数较小的一组系数),求出它们的最小公倍数求出它们的最小公倍数(如果一

7、个如果一个系数是另一个系数的整数倍系数是另一个系数的整数倍,该系数即为最小公倍该系数即为最小公倍数数),然后将原方程组变形然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的使新方程组的这组系数的绝对值相等绝对值相等(都等于原系数的最小公倍数都等于原系数的最小公倍数),再加减消再加减消元元. 第三步第三步:对于较复杂的二元一次方程组对于较复杂的二元一次方程组,应先化应先化简简(去分母去分母,去括号去括号,合并同类项等合并同类项等),通常要把每个方通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边程整理成含未知数的项在方程的左边,常数项在方程常数项在方程的右边的形式的右边的形式,再作如上加减消元的考虑再作如上

8、加减消元的考虑.观念改变方法 知识改变命运32155423xyxy （2) 2) 731232mnnm ,消元方法消元方法_.1.用加减法解下面方程组时用加减法解下面方程组时,认为先消去哪个未知数较认为先消去哪个未知数较简单简单,填写消元的方法填写消元的方法. ,消元方法消元方法_. （1) ) 当堂反馈当堂反馈观念改变方法 知识改变命运42436xyxy 32147xyxy 325431xyxy49410 xyxy2. 用加减消元法解下列方程组用加减消元法解下列方程组: (1) (3) （4) 4) （2 2) ) 观念改变方法 知识改变命运1 1、用加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什、用加减消元法解二元一次方程组的基本思想