陕西省蓝田县高中数学第四章导数应用4.1.1导数与函数的单调性课件北师大版选修1_1_第1页
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1、判断函数单调性有哪些方法？比如：判断函数 的单调性。yx 2 (,0) (0,)3?yxxxyo2yx 函数在 上为_函数，在 上为_函数。图象法定义法减增如图：单调性导数 f(x)的正负函数及图象 (,0)在在上上递递减减 (0,)在在上上递递增增xyoyf x ( )abxyoyf x ( )abxyo2( )f xx 0 xf 0 xf 0 xf 0 xfa b( , )在在某某个个区区间间内内, ,fx ( )0f xa b( )( , )在在内内单单调调递递增增fx ( )0f xa b( )( , )在在内内单单调调递递减减注意：应正确理解 “ 某个区间 ” 的含义， 它必是定义域

2、内的某个区间。(1) 函数函数y=2x1在在3，5上为上为_函数。函数。 (2) 函数函数 y = x24x 在在2，+)上为上为_函数，函数， 在在(,1上为上为_函数，在函数，在1,3上为上为_ _函数。函数。既不是增函数,也不是减函数求函数 的单调区间。变1：求函数 的单调区间。321yxx 解：232(32)yxxxx 2003yxx 令令得得或或2003yx 令令得得32yxx 的单调递增区间为单调递减区间为2(0,)32(,0),(,)3 223yxx 2y xx (1,) 的单调递增区间为22yx 解：单调递减区间为(,1) 1010 xyxy得，令得令变2：求函数 的单调区间。

3、2xyex 解:(0,) (,0) 单单调调递递减减区区间间为为1xeyxyex 单调递增区间为单调递增区间为(0,) (,0) 单单调调递递减减区区间间为为解:1xeyxyex 单调递增区间为单调递增区间为求定义域求( )f x令( )0( )( )0( )fxf xfxf x 解解不不等等式式的的递递增增区区间间解解不不等等式式的的递递减减区区间间写出单调区间用用“导数法导数法” ” 求单调区间的步骤：求单调区间的步骤：?-2?2?-1?1?f?x ?=?x+?1?x?x?O?yy=x+ 的单调减区间是(1，0)和(0，1)x1已知函数y=x+ ，试讨论出此函数的单调区间.x1x1222)1)(1(1xxxxx y=(x+ )=1 1x2 = 2) 1)(1(xxx令 0. 解得x1或x1.x1y=x+ 的单调增区间是(，1) 和(1，+).2) 1)(1(xxx令 0，解得1x0或0 x1.Rxxx , 0解：函数的定义域为xyo12( )yf x xyo12( )yf x xyo1 2( )yf x xyo12( )yf x xyo( )yfx 2(A)(B)(C)(D)C设 是

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