5三角形全等的条件(3)

1、1.5三角形全等的条件第3课时教学内容分析本课时是三角形全等的条件第3课时，是一节探究型的课，学生通过自己动手实验，经历探索三角形全等条件“ASA的过程，并经推理得出三角形全等条件“AAS,体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程。教学目标1经历探索三角形全等的条件“ASA和“AAS,并能应用它们来判定两个三角形全等。2体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程。3在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。教学重点、难点重点：掌握三角形全等条件“ASA和“AAS及其应用。难点：探索三角形全等条件“ASA和“AAS及应用。教学准备刻度尺、量角器、圆规。教学过程

2、教学设计设计说明一、创设情景以(1)议一议：老帅不小心将一块三A角形玻璃摔碎成如图(1) 三片，、现在只需带上其中一片，玻璃店/的师傅就能重新配一块与原来相同的三角形玻璃，你知道应带哪一片玻璃去吗？(1)(2) 想一想：所带去那一片等于带去了三角形的几个元素？这样的三角形唯一吗？(3)做一做：请用量角器和刻度尺画ABC使BC-3cm/B-40。，/C-60,将你画的三角形与其他同学画的三角形比较， 你 发现了什么？(学生在猜想基础上进行实践操作。)在已有知识的基础上，学生容易得出结论，引导学生归纳总结， 得出：由实际问题情境引 入，体现了数学知识的实 用性，也激发了学生的学 习兴趣。通过设置问

3、题，引发学 生探究的欲望。对于学生的回答不加 定论，这样可以有一种悬 念感，激起学生的求知欲。学生通过自己亲自操 作，并把实验结果直观演 示，感受到数学知识的发 生、发展过程。二、范例教学1.例5,教科书第27页 在教师引导下，师生共同完成探求过程：（1）要说明PB=PC你有哪些方法？（学生可能会回答APBAAPQ（2）教师进一步问：APB与APC全等的条件具备吗?有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA）。并请学生用数学语言叙述：如图，在厶ABC和ABC中，/B=ZB,/C=ZCBC= BC ,则厶ABCAA B C（4）解答导入时的问题使学生感受到数学语

4、言的简洁美。（5）做一做：教科书第26页问：能否用已学过的方法去说理，如果不能，应怎样转变？（教 师在此渗透转化思想）学生讨论，教师归纳得出结论：有两个角和一边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角角边”或“AAS）强调：“对应相等”。（6）阶段性小结：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角边角”或“ASA）有两个角和一边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角角边”或“AAS）。ASA= AAS使学生学以致用， 感 受到数学来源于实践，应 用于实践。这个过程培养 了学生观察、猜想、归纳 和逻辑推理能力。让学生 在原有的知识结构上吸收 新内容，形成新的知识结 构。及时的小

5、结，使知识 成为“系统”，起到画龙点 睛的作用，也为下面的范 例教学打下扎实的基础。结合图形， 巩固新知, 加深印象。通过系列问题的设置 和解决，旨在降低难度， 使难点予以突破，同时使 学生在获得新知的情况 下，体验成功，从而增加 自信心。（由学生自己探讨，并给学生充分的时间，个别学生口答，教 师板书规范解题步骤。）解后反思：分析题意时，应注意条件的可能产生的结论。如：已知角平分线，可得角相等。已知垂直，可得90的角等。证明线段相等常用的方法是两个三角形全等。2复习提问：角平分线和点到直线的距离的概念。观察图形思考：1点P到角两边的距离各是什么？ （PC和PB它们相等吗？2若在角平分线AP上任

6、意取一点P,作P B丄AB P C丄AC垂足分别为点B ,C，贝U PB与P C相等吗？试着说明 理由。3通过对的解答，你能得出什么结论？（学生可能会回答所得到的两个三角形全等等结论。）教师根据学生不同的回答引导学生归纳出： 角平分线上的点到角的两边距离相等。可以表述成：0P平分/BACPC丄AC, PB丄AB,垂足分别是点C, B, PC=PB强调：点到直线的距离的表示方法，防止出现“0P平分/AOBPC=PB的错误。指明：这是证明两线段相等的又一方法。3.练习：教科书第27页第2题,要求学生说明理由.四、归纳小结可以围绕以下几个问题进行；1今天这节课你有什么收获？2在问题解决的过程中，我们

7、运用了哪些数学思想？3判定两个三角形全等的条件有“SSS、“ASA、“AAS、“SAS。五、布置作业必做题：教科书第28页的作业题。选做题：请冋学们根据今天所学“角边角”或者“角角边”的 内容，编一道与实际生活有联系的问题。解后反思可以培养学 生良好的学习习惯和思维 品质。通过“问题的解决”， 使学生经历探索过程，培 养学生合作学习、探索学 习的意识。根据学生反馈的情 况，教师作出适当的评价。使学生对本节课所学 知识的结构，有一个清晰 的认识，对本节课所用的 数学思想方法有一个明确 的了解。让学生巩固所学内容并进行自我检验与评价，既面向全体学生，又因材备选例题：例1如图，AB=AC/EABK

8、DAC/C=ZB,AABMAACE全等吗？为什么？备选练习：1.如图，/AFB=ZCED AF=CE三角形全等的条件，应补充 一个直接条件（写一个即可）才能使ABFACDED施教， 照顾到学有余力的 学生。第一题是一道较开放型试题， 以拓展学生的思 维。2.如图，已知ABC中，/C=90,AC=BC AD平分/CAB交BC于D,DE丄AB于E,且AB=6,则厶DEB的周长为多少？并请说明理由。3设计题：假如你是设计师！A此题提供给层次较高的学生学习，因为它用到 的知识点较多。女口图，延长AC至D,使AC=DC延长BC至E,使BC=EC说出AB=DE的理由，禾U用本题思路，请你设计一种测量底部不可到达的物体的宽度（如湖面宽、山宽等）。B七年级学生好奇、喜 新，对学习也一样，让他 们当一回“设计师”可以 使他们学习情绪自然高 昂，效果就大不一样了。设计思想本节通过创设问题情景，激起学生的兴趣，“带哪一