线性回归方程高考题

1、线性回归方程高考题1、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量吨与相应的生产能耗吨标准煤的几组对照数据：34562.5344.51请画出上表数据的散点图；2请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；3该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据2求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?参考数值：2、假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)统计数据如下:使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0假设有数据知y对x呈线性相关关系.求:(1)  填出下列图表并求出线性回归方程=

2、bx+a的回归系数,;序号xyxyx2122.2233.8345.5456.5567.0 (2) 估计使用10年时,维修费用是多少.3、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四实试验，得到的数据如下：零件的个数x个2345加工的时间y小时2.5344.5   1在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；   2求出y关于x的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；   3试预测加工10个零件需要多少时间？注：  4、某服装店经营的某种服装，在某周内获纯利(元)与该周每天销售这种服装件数之间的一组

3、数据关系如下表：345678966697381899091：()画出散点图； (1I)求纯利与每天销售件数之间的回归直线方程5、某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：245683040605070(1)画出散点图：(2)求回归直线方程；(3)据此估计广告费用为10时，销售收入的值6、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x吨与相应的生产能耗y吨标准煤的几组对照数据：34562.5344.5    I请画出上表数据的散点图；    II请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；III该厂技术改造前1

4、00吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据II求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？参考公式及数据:   ,7、以下是测得的福建省某县某种产品的广告费支出x与销售额y单位：百万元之间，有如下的对应数据：广告费支出x24568销售额y30406050701画出数据对应的散点图，你能从散点图中发现福建省某县某种产品的广告费支出x与销售额y单位：百万元之间的一般规律吗？2求y关于x的回归直线方程；3预测当广告费支出为2百万元时，那么这种产品的销售额为多少？百万元8、在某种产品外表进行腐蚀线实验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间t之间对应的一组数据：

5、时间t(s)510152030深度y(m)610101316(1)画出散点图；(2)试求腐蚀深度y对时间t的回归直线方程。参考答案一、计算题1、解：1 2序号l32.57.5924312163542025464.52736181466.586所以：    所以线性同归方程为： 3=100时，所以预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低19.65吨标准煤.2、解：(1) 填表序号xyxyx2122.24.44233.811.49345.522.016456.532.525567.042.0362025112.390所以将其代入公式得 (2

6、)      线性回归方程为=1.23x+0.08 (3)      x=10时,=1.23x+0.08=1.23×10+0.08=12.38 (万元) 答:使用10年维修费用是12.38(万元)。3、解：1散点图如图2由表中数据得： 回归直线如图中所示。3将x=10代入回归直线方程，得小时预测加工10个零件需要8.05小时。4、解：()散点图如图： ()由散点图知，与有线性相关关系，设回归直线方程：，     ，  

7、;  ，    ，    故回归直线方程为5、解：(1)作出散点图如下列图所示： (2)求回归直线方程=(2+4+5+6+8)=5，×(30+40+60+50+70)=50，=22+42+52+62+82=145，=302+402+602+502+702=13500=1380=6.5    因此回归直线方程为(3)=10时，预报y的值为y=10×6.5+17.5=82.56、解：I如下列图       (I

8、I)=32.5+43+54+64.5=66.5              =4.5  ，   =3. 5                                                       故线性回归方程为