平移的特征《华师大版》

1、平移的特征巨亭镇曾家河小学 刘明虎(1)平移的定义平移的定义 在平面内，将一个图形沿某个方向在平面内，将一个图形沿某个方向平行移动平行移动一定的距离，这样的图形一定的距离，这样的图形运动运动称为平移。称为平移。(2)平移的特点平移的特点 经平移运动后的图形经平移运动后的图形: 形状和大小形状和大小不不变变,图形的位置图形的位置发生变化发生变化.1. 什么叫平移什么叫平移?平移有何特点？平移有何特点？2. 平移是由什么决定的？平移是由什么决定的？由由移动的方向移动的方向和和移动的距离移动的距离所决定所决定.A B C AB C021345678910PQ AB A B AB， 如图，在画平行线的

2、如图，在画平行线的时候，有时为了需要，时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾将直尺与三角尺放在倾斜的位置上但不管怎斜的位置上但不管怎样，我们总可以推得样，我们总可以推得A B AB，B B同时也有同时也有 这就告诉我们，这就告诉我们，平移后的图形与平移后的图形与原来的图形的原来的图形的对应线段平行并且相等，对应线段平行并且相等，对应角相等对应角相等，图形的形状与大小都没图形的形状与大小都没有发生变化有发生变化注注 意意 在平移过程中，对应线段也可能在在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上一条直线上(如上图中的如上图中的B C 与与BC)ABC沿着沿着PQ的方向平移的方向平移PQ的长度到的长

3、度到 ABC的的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？现象？平移后对应点所连线段平移后对应点所连线段平行且相等平行且相等PQABC平移的特征：平移的特征： 图形的图形的形状、大小形状、大小不变，图形的不变，图形的位置位置发生变化。发生变化。对应线段对应线段平行（或在一条直线上）并且平行（或在一条直线上）并且相等。相等。对应角对应角相等。相等。平移后平移后对应点所连的线段对应点所连的线段平行（或在平行（或在一条直线上）且相等。一条直线上）且相等。图形上图形上每一点每一点都沿着都沿着相同相同的方向移动了的方向移动了相等相等的距离。的距离。

4、“多次平移多次平移”与与“一次平移一次平移”的关系的关系 在如图的方格纸中，画出将图中的在如图的方格纸中，画出将图中的ABC向向右平移右平移5格格后的后的A B C ，然后再画出将，然后再画出将A B C 向上平移向上平移2格格后的后的A B C . A B C 是否是否可以看成是可以看成是ABC 经过经过一次平移一次平移而得到的呢而得到的呢? 如果是，那么平移的如果是，那么平移的方向和距离方向和距离分别是什么呢分别是什么呢?试一试试一试ABCA B C A B C 是是方向为方向为射线射线AAAA 的方向的方向, ,距离为距离为线段线段AA 的长度。的长度。结论：结论：多次多次平移后的图平移

5、后的图形可以又一形可以又一次平移得到。次平移得到。平移平移 与与 轴对称轴对称 的关系的关系C 做做一一做做 如图，在纸上画如图，在纸上画ABC和两条和两条平行平行的对称轴的对称轴m、 n。画出。画出ABC关于直线关于直线m对称的对称的A B C ，再画出，再画出A B C 关于直线关于直线n对称的对称的A B C 。 观察观察ABC和和A B C ，你能发现这两个三，你能发现这两个三角形有什么关系吗角形有什么关系吗?ABCmnA B A B C 两次轴对称两次轴对称( (对称轴要互相平行对称轴要互相平行) )相当于一次平移相当于一次平移. .1.平移改变的是图形的平移改变的是图形的 ( )

6、A 位置位置 B 大小大小 C 形状形状 D 位置、大小和形状位置、大小和形状2.经过平移经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一图形上每个点都沿同一个方向移动了一定距离下面说法正确的是定距离下面说法正确的是 ( ) A 不同的点移动的距离不同不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同不同的点移动的距离相同 D 无法确定无法确定 小试牛刀小试牛刀ACABCDEF3、 如图，如图，ABC平移之后到了平移之后到了DEF的位置，下列说法错误的是的位置，下列说法错误的是( ) A 点点B的对应点是点的对应点是点EB 平移的距离是线段平移的距离是

7、线段BE 的长度的长度C 点点A的对应点是点的对应点是点BD 点点C的对应点是点的对应点是点FC4、 已知已知ABD沿沿BD平移到了平移到了FCE的的位置，位置，CE10，CD4，则平移的方向，则平移的方向是是_,平移的距离是平移的距离是 _.BDACEF沿沿BD的方向的方向65. 在下面的六幅图案中，在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可中的哪个图案可以通过平移图案以通过平移图案(1)得到？得到？6.6.某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主梯上铺某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米每平方米售价售价3030元，主楼梯道元，主楼梯道宽宽2 2米米，其侧面如图所示，则购买地，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要多少元？毯至少需要多少元？3m5m平移变换可将平移变换可将角、线段角、线段移到适当的位置，使移到适当的位置，使分散分散的条件的条件相对集中，促使问相对集中，促使问题得到解决。题得到解决。3m5m解：解：（5+35+3）2 23030480480（元）（元）7 7、如图，若