第六章关系数据理论

1、数据库系统概论数据库系统概论An Introduction to Database System第六章第六章 关系数据理论关系数据理论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论6.1 问题的提出问题的提出6.2 规范化规范化6.3 数据依赖的公理系统数据依赖的公理系统*6.4 模式的分解模式的分解6.5 小结小结6.1 问题的提出问题的提出关系数据库逻辑设计关系数据库逻辑设计 针对具体问题，如何构造一个适合于它的数据模式针对具体问题，如何构造一个适合于它的数据模式 数据库逻辑设计的工具数据库逻辑设计的工具关系数据库的规范化理论关系数据库的规范化理论问题的提出问题的提出一、概念回顾一、概念回顾二、关

2、系模式的形式化定义二、关系模式的形式化定义三、什么是数据依赖三、什么是数据依赖四、关系模式的简化定义四、关系模式的简化定义五、数据依赖对关系模式影响五、数据依赖对关系模式影响一、概念回顾一、概念回顾v关系关系v关系模式关系模式v关系数据库关系数据库v关系数据库的模式关系数据库的模式二、关系模式的形式化定义二、关系模式的形式化定义关系模式由五部分组成，即它是一个五元组：关系模式由五部分组成，即它是一个五元组： R(U, D, DOM, F)R：关系名：关系名U：组成该关系的属性名集合（所有该关系模式所涉：组成该关系的属性名集合（所有该关系模式所涉 及到及到的属性都用的属性都用U这个集合加以描述）

3、这个集合加以描述）D：属性组：属性组U中属性所来自的域（属性取值范围的集合）中属性所来自的域（属性取值范围的集合）DOM：属性向域的映象集合（对每一个属性的取值范围进：属性向域的映象集合（对每一个属性的取值范围进行关联，因为不同的属性取值范围可能相同）行关联，因为不同的属性取值范围可能相同）F：属性间数据的依赖关系集合（属性之间的决定和被决：属性间数据的依赖关系集合（属性之间的决定和被决定关系）定关系）三、什么是数据依赖三、什么是数据依赖数据依赖：一数据依赖：一个关系内部属性与属性之间的约束关系个关系内部属性与属性之间的约束关系v 是现实世界属性间相互联系的抽象是现实世界属性间相互联系的抽象v

4、 是数据内在的性质是数据内在的性质v 是是语义语义的体现的体现数据依赖的类型数据依赖的类型v 函数依赖（函数依赖（Functional Dependency，简记为，简记为FD）v 多值依赖（多值依赖（Multivalued Dependency，简记为，简记为MVD）v 其他其他四、关系模式的简化表示四、关系模式的简化表示v关系模式关系模式R（U, D, DOM, F） 简化为一个三元组：简化为一个三元组： R（U, F）v当且仅当属性组当且仅当属性组U上的一个关系上的一个关系r满足数据依赖满足数据依赖F时，时，r称为称为关系模式关系模式 R（U, F）的一个）的一个关系关系五、数据依赖对关

5、系模式的影响五、数据依赖对关系模式的影响例例1建立一个描述学校教务的数据库：建立一个描述学校教务的数据库：学生的学号（学生的学号（Sno）、所在系（）、所在系（Sdept）系主任姓名（系主任姓名（Mname）、课程名（）、课程名（Cname）成绩（成绩（Grade）如果用如果用单一单一的关系模式来表示的关系模式来表示 ： Student U Sno, Sdept, Mname, Cname, Grade 数据依赖对关系模式的影响（续）数据依赖对关系模式的影响（续）学校数据库的语义（数据依赖）：学校数据库的语义（数据依赖）： 一个系有若干学生，一个系有若干学生， 一个学生只属于一个系；一个学生只

6、属于一个系； 一个系只有一名主任；一个系只有一名主任； 一个学生可以选修多门课程，一个学生可以选修多门课程， 每门课程有若干学生选修；每门课程有若干学生选修； 每个学生所学的每门课程都有一个成绩。每个学生所学的每门课程都有一个成绩。 数据依赖对关系模式的影响（续）数据依赖对关系模式的影响（续） 属性组属性组U上的一组函数依赖上的一组函数依赖F： F Sno Sdept, Sdept Mname, (Sno, Cname) Grade SnoCnameSdeptMnameGrade关系模式关系模式Student中存在的问题中存在的问题1. 1. 数据冗余太大数据冗余太大2. 2. 更新异常（更新

7、异常（Update AnomaliesUpdate Anomalies）3. 3. 插入异常（插入异常（Insertion AnomaliesInsertion Anomalies）4. 4. 删除异常（删除异常（Deletion AnomaliesDeletion Anomalies）关系模式关系模式Student中存在的问题中存在的问题 数据冗余太大数据冗余太大 浪费大量的存储空间浪费大量的存储空间 例：每一个系主任的姓名重复出现例：每一个系主任的姓名重复出现 更新异常（更新异常（Update Anomalies） 数据冗余数据冗余 ，更新数据时，维护数据完整性代价大。更新数据时，维护数据

8、完整性代价大。例：某系更换系主任后，系统必须修改与该系学生有关的例：某系更换系主任后，系统必须修改与该系学生有关的每一个元组每一个元组关系模式关系模式Student中存在的问题中存在的问题 插入异常（插入异常（Insertion Anomalies） 该插的数据插不进去该插的数据插不进去 例，如果一个系刚成立，尚无学生，我们就无法把这个系例，如果一个系刚成立，尚无学生，我们就无法把这个系及其系主任的信息存入数据库。及其系主任的信息存入数据库。 删除异常（删除异常（Deletion Anomalies） 不该删除的数据不得不删不该删除的数据不得不删例，如果某个系的学生全部毕业了，例，如果某个系的

9、学生全部毕业了， 我们在删除该系学生我们在删除该系学生信息的同时，把这个系及其系主任的信息也丢掉了。信息的同时，把这个系及其系主任的信息也丢掉了。关系模式关系模式Student中存在的问题中存在的问题v 数据冗余数据冗余：系名和系负责人重复：系名和系负责人重复12次，学号和姓名重复次，学号和姓名重复3次，次，课程名重复课程名重复4次。次。v 更新异常更新异常：管理系负责人改为刘书剑，需要修改：管理系负责人改为刘书剑，需要修改12条记录。条记录。数据重复存储导致数据更新复杂化。数据重复存储导致数据更新复杂化。v 插入异常插入异常：计算机系刚成立，还未招生：计算机系刚成立，还未招生无法插入。无法插

10、入。 招生完毕，学生尚未选修课程招生完毕，学生尚未选修课程无法插入。无法插入。由于信息不由于信息不全，导致应该存储的数据无法存储。全，导致应该存储的数据无法存储。v 删除异常删除异常：管理系学生毕业，删除所有该年级学生。但是：管理系学生毕业，删除所有该年级学生。但是管理系只有管理系只有98级学生，删除后会连带管理系和负责人一同级学生，删除后会连带管理系和负责人一同删除。删除。删除元组时，导致额外信息的丢失。删除元组时，导致额外信息的丢失。关系模式关系模式Student中存在的问题中存在的问题数据依赖对关系模式的影响（续）数据依赖对关系模式的影响（续）结论：结论：nStudent关系模式不是一个

11、好的模式。关系模式不是一个好的模式。n“好好”的模式：的模式： 不会发生插入异常、删除异常、更新异常不会发生插入异常、删除异常、更新异常 数据冗余应尽可能少数据冗余应尽可能少原因：原因：由存在于模式中的由存在于模式中的某些数据依赖某些数据依赖引起的，关引起的，关系模式的规范化程度较低。系模式的规范化程度较低。解决方法：解决方法：通过通过分解分解关系模式来消除其中不合适的关系模式来消除其中不合适的数据依赖数据依赖分解关系模式分解关系模式v把这个单一模式分成把这个单一模式分成3个关系模式：个关系模式： S（Sno，Sdept，Sno Sdept）; SC（Sno，Cno，Grade，（，（Sno，

12、Cno） Grade）; DEPT（Sdept，Mname，Sdept Mname）;第六章第六章 关系数据理论关系数据理论6.1 问题的提出问题的提出6.2 规范化规范化6.3 数据依赖的公理系统数据依赖的公理系统*6.4 模式的分解模式的分解6.5 小结小结6.2 规范化规范化 规范化理论规范化理论正是用来改造关系模式，通过正是用来改造关系模式，通过分解分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖，以解决关系模式来消除其中不合适的数据依赖，以解决插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题。插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题。6.2 规范化规范化6.2.1 函数依赖函数依赖6.2.2 码码

13、6.2.3 范式范式6.2.4 2NF6.2.5 3NF6.2.6 BCNF6.2.7 多值依赖多值依赖6.2.8 4NF6.2.9 规范化小结规范化小结6.2.1 函数依赖函数依赖v函数依赖函数依赖v平凡函数依赖与非平凡函数依赖平凡函数依赖与非平凡函数依赖v完全函数依赖与部分函数依赖完全函数依赖与部分函数依赖v传递函数依赖传递函数依赖一、函数依赖一、函数依赖定义定义6.1 设设R(U)是一个属性集是一个属性集U上的关系模式，上的关系模式，X和和Y是是U的子集。的子集。 若对于若对于R(U)的的任意任意一个可能的关系一个可能的关系r，r中中不可能存在两个元组在不可能存在两个元组在X上的属性值相

14、等，上的属性值相等， 而在而在Y上的属性值不等上的属性值不等， 则称则称 “X函数确定函数确定Y” 或或 “Y函数依赖于函数依赖于X”，记作，记作XY。 这两个元组：若在这两个元组：若在X上相等，则在上相等，则在Y上上也必须相等；若在也必须相等；若在X上不等，则在上不等，则在Y上上可能相等，也可能不等。可能相等，也可能不等。例如：学号例如：学号姓名，学号姓名，学号系名系名说明说明 1. 函数依赖不是指关系模式函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系实例满足的约的某个或某些关系实例满足的约束条件，而是指束条件，而是指R的的所有关系实例所有关系实例均要满足的约束条件。均要满足的约束条件。2. 函数

15、依赖是函数依赖是语义范畴语义范畴的概念。只能根据数据的语义来确定函的概念。只能根据数据的语义来确定函数依赖。数依赖。 例如例如“姓名姓名年龄年龄”这个函数依赖只有在不允许有同名人的这个函数依赖只有在不允许有同名人的条件下成立条件下成立3. 数据库设计者数据库设计者可以可以对现实世界作对现实世界作强制规定强制规定。例如规定不允许。例如规定不允许同名人出现，函数依赖同名人出现，函数依赖“姓名姓名年龄年龄”成立。所插入的元组成立。所插入的元组必须满足规定的函数依赖，若发现有同名人存在，必须满足规定的函数依赖，若发现有同名人存在， 则拒绝装则拒绝装入该元组。入该元组。二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖二

16、、平凡函数依赖与非平凡函数依赖在关系模式在关系模式R(U)中，对于中，对于U的子集的子集X和和Y，如果如果XY，但，但Y X，则称，则称XY是非平凡的函数依赖是非平凡的函数依赖若若XY，但，但Y X, 则称则称XY是是平凡的函数依赖平凡的函数依赖v 例：在关系例：在关系SC(Sno, Cno, Grade)中，中， 非平凡函数依赖：非平凡函数依赖： (Sno, Cno) Grade 平凡函数依赖：平凡函数依赖： (Sno, Cno) Sno (Sno, Cno) Cno 对于任一关系模式，平对于任一关系模式，平凡函数依赖必然成立。凡函数依赖必然成立。平凡函数依赖与非平凡函数依赖（续）平凡函数依

17、赖与非平凡函数依赖（续） 若若XY，则，则X称为这个函数依赖的称为这个函数依赖的决定属性决定属性组组，也称为，也称为决定因素决定因素（Determinant）。）。 若若XY，YX，则记作，则记作XY。 若若Y不函数依赖于不函数依赖于X，则记作，则记作XY。函数依赖（续）函数依赖（续）例：例：Student(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept) 假设不允许重名，则有假设不允许重名，则有:Sno Ssex， Sno Sage , Sno Sdept， Sno Sname, Sname Ssex，Sname SageSname Sdept但但Ssex Sage假设不允许重名

18、三、完全函数依赖与部分函数依赖三、完全函数依赖与部分函数依赖定义定义6.2 在在R(U)中，如果中，如果XY，并且对于，并且对于X的任何一个真的任何一个真子集子集X，都有，都有X Y, 则称则称Y对对X完全函数依赖完全函数依赖，记作，记作 X F Y。 若若XY，但，但Y不完全函数依赖于不完全函数依赖于X，则称，则称Y对对X部分函数部分函数依赖依赖，记作，记作X P Y。例例1 中中(Sno,Cno)Grade是完全函数依赖，是完全函数依赖， (Sno,Cno)Sdept是部分函数依赖是部分函数依赖 因为因为Sno Sdept成立，且成立，且Sno是（是（Sno，Cno）的真子集）的真子集FP

19、Y还依赖于X的某个真子集四、传递函数依赖四、传递函数依赖定义定义6.3 在在R(U)中，如果中，如果XY，(Y X) ,YX YZ，Z Y，则称则称Z对对X传递函数依赖传递函数依赖。记为：。记为：X Z 注注: 如果如果YX， 即即XY，则，则Z直接依赖于直接依赖于X。例例: 在关系在关系Std(Sno, Sdept, Mname)中，有：中，有： Sno Sdept，Sdept Mname Mname传递函数依赖于传递函数依赖于Sno传递6.2 规范化规范化6.2.1 函数依赖函数依赖6.2.2 码码6.2.3 范式范式6.2.4 2NF6.2.5 3NF6.2.6 BCNF6.2.7 多值

20、依赖多值依赖6.2.8 4NF6.2.9 规范化小结规范化小结6.2.2 码码定义定义6.4 设设K为为R中的属性或属性组合。若中的属性或属性组合。若K U， 则则K称为称为R的的侯选码侯选码（Candidate Key）。）。 若候选码多于一个，则选定其中的一个做为若候选码多于一个，则选定其中的一个做为主码主码（Primary Key）。）。Fv 主属性与非主属性主属性与非主属性 包含在任何一个候选码中的属性包含在任何一个候选码中的属性 ，称为，称为主属性主属性（Prime attribute） 不包含在任何码中的属性称为不包含在任何码中的属性称为非主属性非主属性（Nonprime attr

21、ibute）或）或非码属性非码属性（Non-key attribute） v 全码全码 整个属性组是码，称为整个属性组是码，称为全码全码（All-key） 码（续）码（续）例例2 关系模式关系模式S(Sno,Sdept,Sage)，单个属性，单个属性Sno是码，是码， SC（Sno，Cno，Grade）中，（）中，（Sno，Cno）是码）是码例例3 关系模式关系模式R（P，W，A） P：演奏者：演奏者 W：作品：作品 A：听众：听众 一个演奏者可以演奏多个作品一个演奏者可以演奏多个作品 某一作品可被多个演奏者演奏某一作品可被多个演奏者演奏 听众可以欣赏不同演奏者的不同作品听众可以欣赏不同演奏者

22、的不同作品 码为码为(P，W，A)，即，即All-Key 外部码外部码定义定义6.5 关系模式关系模式 R 中属性或属性组中属性或属性组X 并非并非 R的码，但的码，但 X 是另一个关系模式的码，则称是另一个关系模式的码，则称 X 是是R 的的外部码外部码（Foreign key）也称也称外码外码v 如在如在SC（Sno，Cno，Grade）中，）中，Sno不是码，但不是码，但Sno是关系模式是关系模式S（Sno，Sdept，Sage）的码，则）的码，则Sno是关系模式是关系模式SC的外部码的外部码 v 主码与外部码一起提供了表示关系间联系的手段主码与外部码一起提供了表示关系间联系的手段6.2

23、 规范化规范化6.2.1 函数依赖函数依赖6.2.2 码码6.2.3 范式范式6.2.4 2NF6.2.5 3NF6.2.6 BCNF6.2.7 多值依赖多值依赖6.2.8 4NF6.2.9 规范化小结规范化小结6.2.3 范式范式v 范式是符合某一种级别的关系模式的集合范式是符合某一种级别的关系模式的集合v 关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满足不同程度关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满足不同程度要求的为不同范式要求的为不同范式v 范式的种类：范式的种类：第一范式第一范式(1NF)第二范式第二范式(2NF)第三范式第三范式(3NF)BC范式范式(BCNF)第四范式第四范式(4NF)

24、第五范式第五范式(5NF)6.2.3 范式范式v各种范式之间存在联系（图各种范式之间存在联系（图6.2）：）：v某一关系模式某一关系模式R为第为第n范式，可简记为范式，可简记为RnNF。v 一个低一级范式的关系模式，通过一个低一级范式的关系模式，通过模式分解模式分解可以转换为若可以转换为若干个高一级范式的关系模式的集合，这种过程就叫干个高一级范式的关系模式的集合，这种过程就叫规范化规范化 NF5NF4BCNFNF3NF2NF16.2 规范化规范化6.2.1 函数依赖函数依赖6.2.2 码码6.2.3 范式范式6.2.4 2NF6.2.5 3NF6.2.6 BCNF6.2.7 多值依赖多值依赖6

25、.2.8 4NF6.2.9 规范化小结规范化小结6.2.4 2NFv 1NF的定义的定义如果一个关系模式如果一个关系模式R的所有属性都是的所有属性都是不可分的基本数据项不可分的基本数据项，则则R1NFv 第一范式是对关系模式的最起码的要求。第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库的数据库模式不能称为关系数据库v 但是满足第一范式的关系模式并不一定是一个好的关系模但是满足第一范式的关系模式并不一定是一个好的关系模式式2NF（续）（续）例例4 关系模式关系模式 S-L-C(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) Sloc为学

26、生住处，假设每个系的学生住在同一个地方为学生住处，假设每个系的学生住在同一个地方v 函数依赖包括：函数依赖包括： (Sno, Cno) F Grade Sno Sdept (Sno, Cno) P Sdept Sno Sloc (Sno, Cno) P Sloc Sdept Sloc 2NF（续）（续）v S-L-C的码为的码为(Sno, Cno)v S-L-C满足第一范式。满足第一范式。v 非主属性非主属性Sdept和和Sloc部分函数依赖于码部分函数依赖于码(Sno, Cno)SnoCnoGradeSdeptSlocS-L-CS-L-C不是一个好的关系模式（续）不是一个好的关系模式（续）(

27、1) 插入异常插入异常(2) 删除异常删除异常(3) 修改复杂修改复杂(4) 数据冗余度大数据冗余度大v 原因原因 Sdept、 Sloc部分函数依赖于码。部分函数依赖于码。v 解决方法解决方法 S-L-C分解为两个关系模式，以消除这些部分函数依赖分解为两个关系模式，以消除这些部分函数依赖 SC（Sno， Cno， Grade） S-L（Sno， Sdept， Sloc）2NF（续）（续）函数依赖图：SnoCnoGradeSCS-LSnoSdeptSlocv关系模式关系模式SC的码为（的码为（Sno，Cno）v关系模式关系模式S-L的码为的码为Snov这样非主属性对码都是完全函数依赖这样非主属

28、性对码都是完全函数依赖 2NF（续）（续）v2NF的定义的定义定义定义6.6 若若R1NF，且每一个，且每一个非主属性非主属性完全完全函数依赖于函数依赖于码，则码，则R2NF。（判断是否满足。（判断是否满足2NF，就是看非主属性，就是看非主属性是否存在是否存在部分依赖部分依赖于码的情况）于码的情况）例：例：S-L-C(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) 1NF S-L-C(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) 2NF SC（Sno， Cno， Grade） 2NF S-L（Sno， Sdept， Sloc） 2NF 2NF（续）（续）v 采用采用投

29、影分解法投影分解法将一个将一个1NF的关系分解为多个的关系分解为多个2NF的关系，的关系，可以在一定程度上减轻原可以在一定程度上减轻原1NF关系中存在的插入异常、删关系中存在的插入异常、删除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。v 将一个将一个1NF关系分解为多个关系分解为多个2NF的关系，并不能完全消除的关系，并不能完全消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余。关系模式中的各种异常情况和数据冗余。6.2 规范化规范化6.2.1 函数依赖函数依赖6.2.2 码码6.2.3 范式范式6.2.4 2NF6.2.5 3NF6.2.6 BCNF6.2.7 多值依赖多值

30、依赖6.2.8 4NF6.2.9 规范化小结规范化小结 6.2.5 3NFv3NF的定义的定义定义定义6.7 关系模式关系模式R 中若不存在这样的码中若不存在这样的码X、属性、属性组组Y及非主属性及非主属性Z（Z Y）, 使得使得XY，YZ成立，成立， Y X，则称，则称R 3NF。（如果某一个非主属性。（如果某一个非主属性和码之间存在传递函数依赖，则违背和码之间存在传递函数依赖，则违背3NF）n若若R3NF，则每一个，则每一个非主属性非主属性既不部分依赖既不部分依赖于码于码也不也不传递依赖传递依赖于码。于码。 3NF（续）（续）例：2NF关系模式S-L(Sno, Sdept, Sloc)中

31、函数依赖： SnoSdept Sdept Sno SdeptSloc 可得： Sno Sloc，即S-L中存在非主属性对码的传递函数依 赖，S-L 3NF传递 3NF（续）（续）函数依赖图：S-LSnoSdeptSloc3NF（续）（续）v 解决方法解决方法 采用投影分解法，把采用投影分解法，把S-L分解为两个关系模式，以消分解为两个关系模式，以消除传递函数依赖：除传递函数依赖： S-D（Sno， Sdept） D-L（Sdept，Sloc）S-D的码为的码为Sno， D-L的码为的码为Sdept。n分解后的关系模式分解后的关系模式S-D与与D-L中不再存在传递依赖中不再存在传递依赖 3NF（

32、续）（续）S-D的码为的码为Sno， D-L的码为的码为SdeptSnoSdeptS-DSdeptSlocD-Lv S-L(Sno, Sdept, Sloc) 2NF S-L(Sno, Sdept, Sloc) 3NF S-D(Sno，Sdept) 3NFD-L(Sdept， Sloc) 3NF3NF（续）（续）v 采用投影分解法将一个采用投影分解法将一个2NF的关系分解为多个的关系分解为多个3NF的关系，的关系，可以在可以在一定程度上一定程度上解决原解决原2NF关系中存在的插入异常、删关系中存在的插入异常、删除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。v 将一

33、个将一个2NF关系分解为多个关系分解为多个3NF的关系后，仍然的关系后，仍然不能完不能完全消除全消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余。关系模式中的各种异常情况和数据冗余。6.2 规范化规范化6.2.1 函数依赖函数依赖6.2.2 码码6.2.3 范式范式6.2.4 2NF6.2.5 3NF6.2.6 BCNF6.2.7 多值依赖多值依赖6.2.8 4NF6.2.9 规范化小结规范化小结 6.2.6 BC范式（范式（BCNF）v定义定义6.8 关系模式关系模式R1NF，若，若XY且且Y X时时X必含有码，则必含有码，则R BCNF。v等价于：每一个决定属性因素都包含码等价于：每一个决定属性因素

34、都包含码BCNF（续）（续）v若若RBCNF，则：，则： 所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖（所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖（满足满足2NF） 所有的主属性对每一个不包含它的码，也是完全函数依赖所有的主属性对每一个不包含它的码，也是完全函数依赖 没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性（没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性（非码非码的任何一组属性都不能完全函数确定任何属性的任何一组属性都不能完全函数确定任何属性）vR BCNF R 3NF充分不必要BCNF（续）（续）例例5 关系模式关系模式C（Cno，Cname，Pcno）nC3NFnCBCNF例例6 关系模式关系模式

35、S（Sno，Sname，Sdept，Sage） 假定假定S有两个码有两个码Sno，Sname S3NF。 S BCNFBCNF（续）（续）例例7关系模式关系模式SJP（S，J，P）中，）中，S表示学生，表示学生，J表示表示课程课程 ， P表示名次表示名次 。n函数依赖：（函数依赖：（S，J）P；(J，P）Sn（S，J）与（）与（J，P）都可以作为候选码，属性相交）都可以作为候选码，属性相交nSJP3NF（没有非主属性部分依赖于码的情况，没有（没有非主属性部分依赖于码的情况，没有传递依赖的情况）传递依赖的情况）nSJPBCNF（除（除（S，J）与（）与（J，P） 外没有其他决外没有其他决定因素，

36、每一个决定因素都包含了码。）定因素，每一个决定因素都包含了码。）BCNF（续）（续）例例8在关系模式在关系模式STJ（S，T，J）中，）中，S表示学生，表示学生，T表示教师，表示教师，J表示课程。表示课程。 函数依赖：函数依赖： (S，J)T，(S，T)J，TJ（假设一个教师只教一门课）（假设一个教师只教一门课） (S，J)和和(S，T)都是候选码都是候选码 BCNF（续）（续）JSJTSTSTJ中的函数依赖中的函数依赖v STJ3NF 没有任何非主属性对码传递依赖或部分依赖没有任何非主属性对码传递依赖或部分依赖 v STJBCNF T是决定因素，是决定因素，T不包含码不包含码BCNF（续）（

37、续）v解决方法：将STJ分解为二个关系模式： ST(S，T) BCNF， TJ(T，J) BCNF 没有任何属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖（3NF的不彻底性：可能存在主属性对码的部分依赖和传递依赖。）SJSTTJTJ3NF与与BCNF的关系的关系vR BCNF R 3NFv如果R3NF，且R只有一个候选码 R BCNF R 3NF充分不必要充分必要6.2 规范化规范化6.2.1 函数依赖函数依赖6.2.2 码码6.2.3 范式范式6.2.4 2NF6.2.5 3NF6.2.6 BCNF6.2.7 多值依赖多值依赖6.2.8 4NF6.2.9 规范化小结规范化小结6.2.7 多值依赖多值依

38、赖例9 学校中某一门课程由多个教师讲授，他们使用相同的一套参考书。每个教员可以讲授多门课程，每种参考书可以供多门课程使用。课课 程程 C教教 员员 T参参 考考 书书 B 物理物理数学数学 计算数学计算数学李李 勇勇王王 军军 李李 勇勇张张 平平 张张 平平 周周 峰峰 普通物理学普通物理学光学原理光学原理 物理习题集物理习题集数学分析数学分析微分方程微分方程高等代数高等代数数学分析数学分析. 多值依赖（续）多值依赖（续）v 非规范化关系普通物理学普通物理学光学原理光学原理物理习题集物理习题集普通物理学普通物理学光学原理光学原理物理习题集物理习题集数学分析数学分析微分方程微分方程高等代数高等代数数学分析数学分析微分方程微分方程高等代数高等代数李李 勇勇李李 勇勇李李 勇勇王王 军军王王 军军王王 军军李李 勇勇李李 勇勇李李 勇勇张张 平平张张 平平张张 平平 物物 理理物物 理理物物 理理物物 理理物物 理理物物 理理数数 学学数数 学学数数 学学数数 学学数数 学学数数 学学 参考书B教员T课程C多值依赖（续）多值依赖（续）v 用二维表表示Teaching多值依赖（续）多值依赖（续）v TeachingBCNFv Teaching具有唯一候选码(C，T，B)， 即全码 Teaching模式中存在的问题(1) 数据冗余度大（课程名重复） (2) 插入操作复杂（增加