2018年八年级数学下册矩形的判定名师导学案

1、精选优质文档-倾情为你奉上 2018年八年级数学下册矩形的判定名师导学案 课题矩形的判定 【学习目标】 让学生理解并掌握矩形的判定方法 2让学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力 【学习重点】 矩形的判定定理 【学习难点】 定理的证明及运用 行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流 知识链接： 四边形的内角和为360° 2邻角互补：邻补角的和为180° 3定义既是性质又是判定 情景导入生成问题 【旧知回顾】 什么叫

2、做平行四边形？什么叫做矩形？ 答：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2矩形有哪些特殊性质？ 答：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等 3矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？ 答：矩形是特殊的平行四边形，所以矩形具有平行四边形的一切性质，但平行四边形不具备矩形的一些特殊性质 自学互研生成能力 知识模块一矩形的判定 【自主探究】 矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 已知：在四边形ABD中，AB90° 求证：四边形ABD是矩形 方法指导：有一个角是90°的平行四边形是矩形 矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是

3、矩形 已知：在平行四边形ABD中，ADB， 求证：四边形ABD是矩形 方法指导：平行四边形的邻角互补，同时三角形全等，邻角相等 证明：四边形ABD是平行四边形，AB綊D， ABDB180° 又ADB，BB，ABDB ABDB90°， 四边形ABD是矩形 2小结：用定义判定矩形，与定理1、定理2从条件的个数上有何区别？ 定义：有一个角是直角的平行四边形，要具备2个条件 矩形判定定理1：三个角是直角的四边形，要具备1个条件 矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形，要具备2个条件 【合作探究】 范例1：在AB中，D为B边上任意一点，DEA交AB于点E，DFAB交A于点F，当AB满

4、足条件_BA90°_时，四边形AEDF是矩形 分析：当把图形作出来时，发现形成了平行四边形，要使该平行四边形是矩形，根据定义可知BA90° 解题思路： 可先证BDFDE，从而得出DEDF，再由BDD推出四边形是平行四边形，最后证BEF，根据矩形判定定理可得结论 学习笔记： 邻补角的平分线互相垂直 2利用等腰三角形“三线合一”可证垂直 3灵活选用矩形的三种判定方法 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比 学习笔记：检测的目的在于让学生掌握矩形的三种判定定理，掌握几种证明垂直的方法范例2：在AB中，D是

5、B边的中点，E，F分别在AD及其延长线上，EBF，连接BE，F若DE12B，试判断四边形BFE的形状，并证明你的结论 解：四边形BFE是矩形 理由：EBF，EDBFD D是B的中点， BDD，在BDF和DE中， BFDED，BDFDE，BDD， BDFDE，DEDF BDD，四边形BFE是平行四边形，DE12EF DE12B，BEF， 四边形BFE是矩形 知识模块二矩形的性质与判定的综合运用 【合作探究】 范例3： 如图所示，AB中，ABA，点F在A的延长线上，AD，AE分别是BA和BAF的平分线，BEAE于E 求证：DAAE； 试判断AB与DE是否相等，并说明理由 证明：AD平分BA，AE平分BAF， BADBAE1290°， DAAE； ABDE理由：ABA，AD平分BA，ADB， BEAE，DAAE，ADBBEADAE90°， 四边形ADBE是矩形，ABDE 交流展示生成新知 将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一矩形