人教版高中数学修2312排列组合应用题- ppt课件

1、陈列组合运用题陈列组合运用题陈列组合运用题陈列组合运用题教学内容分析教学内容分析: 本节课是在学习了陈列及组合本节课是在学习了陈列及组合的内容后的一节复习课的内容后的一节复习课.经过这节课经过这节课归纳总结解陈列组合运用题的根归纳总结解陈列组合运用题的根本方法本方法.经过一题多解经过一题多解,一题多变一题多变,从从正反两方面解答开展学生的笼统才正反两方面解答开展学生的笼统才干和逻辑思想才干干和逻辑思想才干,培育逆向思想才培育逆向思想才干干,从而培育学生的创新认识从而培育学生的创新认识.教学的重点教学的重点:有条件的陈列组合应有条件的陈列组合应 用问题用问题. 教学的难点教学的难点:陈列组合的综

2、合问题陈列组合的综合问题.目的分析:知识目的知识目的:1.:1.深化了解掌握加法原理深化了解掌握加法原理乘法原理以及陈列组合的定义乘法原理以及陈列组合的定义. .2.2.掌握解陈列组合题的一些根本方掌握解陈列组合题的一些根本方法法“捆绑法捆绑法 “插入法插入法 “特殊元素特殊元素法法 “特殊任量法特殊任量法 “先选后排法先选后排法. .3.3.能用以上方法处置有关问题能用以上方法处置有关问题. .才干目的才干目的:1.:1.经过例经过例1 1 例例2 2的解答的解答使学生深化了解定义使学生深化了解定义, ,领会类比的思领会类比的思想方法想方法. .2.2.经过例题用直接方法和间接方法经过例题用

3、直接方法和间接方法的解答的解答, ,培育学生用顺向思想和逆向培育学生用顺向思想和逆向思想的才干思想的才干. .3.3.经过练习题组的一题多解经过练习题组的一题多解, ,一题多一题多变的解答变的解答, ,提高学生分析问题和处置提高学生分析问题和处置问题的才干问题的才干, ,培育学生的创新认识培育学生的创新认识, ,开展学生的思想才干开展学生的思想才干. .思想目的:经过几个例题的解答,使学生领会类比的思想方法;从普通到特殊的思想方法,以及实践联络实际的辩证唯物主义思想.教学方法教学方法:“问题问题 归纳归纳 探求式探求式的教学方法的教学方法教学过程:例例1.有三个袋子有三个袋子,其中一个袋子里装

4、有其中一个袋子里装有20个红个红色小球色小球,每个小球上分别标有每个小球上分别标有1至至20中的一个中的一个号码号码.一个袋子装有一个袋子装有15个黄色小球个黄色小球,每个小球上每个小球上分别标有分别标有1至至15中的一个号码中的一个号码,一个袋子装有一个袋子装有10个兰色小球个兰色小球,每个球上标有每个球上标有1至至10中的一个中的一个号码号码.(1)从三个口袋里任取一个小球有多少中不同从三个口袋里任取一个小球有多少中不同的取法的取法?(2)从三个口袋里各取一个小球有多少中不同从三个口袋里各取一个小球有多少中不同的取法的取法?例例2.判别以下问题是陈列问题判别以下问题是陈列问题,还是组合问题

5、还是组合问题?(1)从某小组10个人中选一名正组长和一名副组长共有多少种不同的选法?(2)从某小组10个人中,选两名代表参与年级的学生代表会 .共有多少种不同的选法?(3)平面内有平面内有10个点个点,无任无任何何3点共线点共线,由这些点可连由这些点可连射线多少条射线多少条?(4)平面内有平面内有10个点个点,无任无任何何3点共线点共线,由这些点可连由这些点可连直线多少条直线多少条?例例3.3.有有a,b,c,d,e,f,g,h8a,b,c,d,e,f,g,h8个不同的元素排成个不同的元素排成一列一列, ,(1)(1)其中其中a,ba,b必需排在一同必需排在一同, ,有多少种排法有多少种排法?

6、 ?(2)(2)其中其中a,ba,b不能排在一同不能排在一同, ,有多少种排法有多少种排法? ?(3)(3)其中其中a,b,c3a,b,c3个元素要排在一同个元素要排在一同, ,另外另外e,fe,f不能排在一同不能排在一同, ,有多少种排法有多少种排法? ?ababababcefabcef点评点评:普通地普通地,要求某些元素必需排在一同的要求某些元素必需排在一同的陈列问题陈列问题,通常称为相邻问题通常称为相邻问题,解这类题的根本解这类题的根本方法是方法是:先将要求连排的特殊元素看作与其他先将要求连排的特殊元素看作与其他普通元素等同的一个元素普通元素等同的一个元素,然后再思索特殊元然后再思索特殊

7、元素的内部陈列素的内部陈列.我们称为我们称为“捆绑法或捆绑法或“合一法合一法. 要求某些元素中任何两个不能陈列在一要求某些元素中任何两个不能陈列在一同的陈列问题同的陈列问题,通常称为不相邻问题通常称为不相邻问题.解这类问解这类问题的根本方法是题的根本方法是:先将普通元素按要求陈列先将普通元素按要求陈列,然后将要求间隔排的特殊元素插入可然后将要求间隔排的特殊元素插入可“占取占取的空格中通常称这种方法为的空格中通常称这种方法为“插入法插入法.练习一练习一6 6名同窗排成一排名同窗排成一排, ,其中甲乙两人必需排在一其中甲乙两人必需排在一同的不同排法有同的不同排法有( )( )种种. .(A) 72

8、0 (B) 360 (C) 240 (D) 120(A) 720 (B) 360 (C) 240 (D) 120c例例4.a,b,c,d,e,f共共6人站成一行人站成一行,(1)a站在排头站在排头,有多少种站法？有多少种站法？(2)a不站在排头也不站在排尾不站在排头也不站在排尾,有多少种站法？有多少种站法？(3)a 站在排头站在排头b不站在排尾不站在排尾,有多少种站法？有多少种站法？a a a aa a a a点评点评:要求某一个元素在或不在某些特殊位置的陈要求某一个元素在或不在某些特殊位置的陈列问题列问题,通常称为通常称为“在或不在的问题在或不在的问题.(1) 处置处置“在的问题的根本思绪是

9、在的问题的根本思绪是:将特殊元素排将特殊元素排在特殊位在特殊位 置上置上,再思索其它元素再思索其它元素. (2)处置处置“不在的问题的根本思绪是不在的问题的根本思绪是:()将普通元素排在特殊位置即特殊位置法再安排将普通元素排在特殊位置即特殊位置法再安排其它元素其它元素.特殊位置法特殊位置法()将特殊元素排在普通位置上将特殊元素排在普通位置上,在排其它元素在排其它元素.(特特殊元素法殊元素法)练习二练习二用用1,2,3,4,5这五个数字这五个数字,组成没有反复数组成没有反复数字的三位数字的三位数,其中偶数共有其中偶数共有( )个个.24 (B) 30 (C ) 40 ( D ) 60 (95.全

10、国全国理文理文)A例例5.从从4台甲型和台甲型和5台乙型电视机台乙型电视机中恣意取出中恣意取出3台台,其中至少要有其中至少要有甲型和乙型电视机各一台甲型和乙型电视机各一台,那么那么不同取法共有不同取法共有( )种种.140 (B) 84 (C) 70 (D) 35 (91.全国全国理文理文)例例6.从高二年级的从高二年级的5个文艺节目中选个文艺节目中选3个个,从高一从高一4个文艺节目中选出个文艺节目中选出2个个,举行一次举行一次文艺会文艺会,上演上述上演上述5个文艺节目个文艺节目,问编制上问编制上演顺序有多少种不同的方法演顺序有多少种不同的方法?解解:上演的上演的5个文艺节目是分二次选出来个文

11、艺节目是分二次选出来的的, 把把5个文艺节目都选出来个文艺节目都选出来,再作全陈列再作全陈列,选法种数为选法种数为 ,每一组排法种数为每一组排法种数为 故共有上演顺序故共有上演顺序 =7200(种种)答答:(略略). CC2435P55CC2435P55点评点评:对于要选出的元素不是一次对于要选出的元素不是一次完成的陈列问题完成的陈列问题,要留意先选出元素要留意先选出元素,再进展陈列再进展陈列.即先选后排即先选后排.小结:本节课我们重点研讨了有条件限制的陈列组合问题.(一)解这类问题应留意以下几点: (1)仔细审题:以“有序是陈列,无序是组合的原那么分清是陈列问题还是组合问题,再以“分类用加法,“分步用乘法来正确运用加法原理和乘法原理. (2)弄清问题的限制条件确定特殊元素特殊位置,思索问题的思想方法是从特殊到普通.( (二解陈列组合运用问题的根本思绪和二解陈列组合运用问题的根本思绪和常用方法：常用方法：1.1.根本思绪根本思绪: :1 1直接法：从条件出发直接法：从条件出发直接思索符号条件的陈列数或组合数。直