2015届高考数学大一轮复习命题及其关系、充分条件与必要条件试题理含2014模拟试题

1、2015届高考数学大一轮复习 命题及其关系、充分条件与必要条件精品试题 理（含2014模拟试题）1.（2014重庆一中高三下学期第一次月考，2）已知条件：是两条直线的夹角，条件：是第一象限的角。则“条件” 是“条件” 的（   ）（A）充分而不必要条件        （B）必要而不充分条件（C）充要条件  （D）既不充分也不必要条件解析 1.  当是两条直线的夹角时, 可得, 不一定是第一象限角, 故“条件” 是“条件” 的不充分条件; 显然“条件” 是“条件” 的不必要条件, 故选D.2.(2014天津蓟县第二中学高三第一

2、次模拟考试，3) “” 是“” 的(       )                        解析 2.  当时，可得，所以“” 是“” 的充分条件；当时，可得时，或，推不出是, 故“” 是“” 的不必要条件，故选A.3. (2014山西太原高三模拟考试（一），5) 已知命题p: q: , 若p（Øq）为假命题，则实数m的取值范围是(   ) A. （-，0）（2，+）      

3、  B. 0,2C. RD. 解析 3.  由p（Øq）为假命题可得命题p为假，命题q为真. 当命题p为假时，也即是对任意的方程都没有实数根，也即函数与函数没有公共点，由此可得；当命题q为真命题时，可得，解得，综上可得.4. (2014福州高中毕业班质量检测, 2) “实数” 是“复数(为虚数单位) 的模为” 的(     )   A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件  C. 充要条件       D. 既不是充分条件又不是必要条件解析 4

4、.因为，复数，其模为；若复数的模为，则或，故“实数” 是“复数(为虚数单位) 的模为” 的充分非必要条件.5. (2014湖北黄冈高三4月模拟考试，2) 下列命题，正确的是（    ）A. 存在，使得的否定是：不存在使得B. 存在，使得的否定是：任意均有C. 若，则的否命题是：若，则D. 若为假命题，则命题与必一真一假解析 5.  存在，使得的否定是：使得，故A错误；存在，使得的否定是：任意均有，故B错误；若为假命题，则命题与都是假命题，故D错误.正确的是C.6. (2014山东实验中学高三第一次模拟考试，4) 下列有关命题的说法正确的是（）A. 命题“

5、若” 的否命题为：“若” ；B. “” 是“直线互相垂直” 的充要条件C. 命题“，使得” 的否定是：“，均有” ；D. 命题“已知x, y为一个三角形的两内角，若x=y，则” 的逆命题为真命题.解析 6.  A. 否命题应同时否定条件合结论；B. 两直线垂直的充要条件是；C. 该命题的否定是：“，均有；D. 由正弦定理可证此命题的逆命题为真命题.7. （2014广东汕头普通高考模拟考试试题，5）在下列命题是的充要条件的展开式中的常数项为2设随机变量，若，则其中所有正确命题的序号是（  ）A. B. C.   D. 解析 7.  显然正确；应该

6、是充分不必要条件；展开式中的常数项为，正确；.8. (2014北京东城高三第二学期教学检测，3) 设，则“” 是“直线与直线平行” 的（    ）A. 充分不必要条件            B. 必要不充分条件          C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件解析 8.  直线，即或，从而“” 是“直线” 的充分不必要条件.9. (2

7、014黑龙江哈尔滨第三中学第一次高考模拟考试，3) 若表示两个不同的平面，表示两条不同的直线，则的一个充分条件是（    ）A. B. C.  D. 解析 9.选项A、B、C都可能出现直线，故的一个充分条件是，.10. (2014重庆铜梁中学高三1月月考试题，4) 给出下列四个结论：若命题，则；“” 是“” 的充分而不必要条件；命题“若，则方程有实数根” 的逆否命题为： “若方程没有实数根，则0” ；若，则的最小值为.其中正确结论的个数为（    ）A. 1     

8、;   B. 2C. 3D. 4解析 10.若命题，则，故正确；若，则或，所以“” 是“” 的必要不充分条件，故错误；命题“若，则方程有实数根” 的逆否命题为：  “若方程没有实数根，则0” ，故正确；若，则，当且仅当时取等号，故正确.故正确的命题为.11.（2014山东潍坊高三3月模拟考试数学（理）试题，3）已知命题p、q，“为真” 是“p为假” 的（  ） (A) 充分不必要条件    (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件           &#

9、160;(D) 既不充分也不必要条件解析 11.  为真，则p为假；p为假，则说明p或q中至少有一个为假，所以“为真” 是“p为假” 的充分不必要条件.12.（2014江西重点中学协作体高三第一次联考数学（理）试题，2）若集合，集合，则“” 是“” 的（    ）A充分不必要条件     B必要不充分条件C充分必要条件         D既不充分也不必要条件解析 12.  当m=3时，所以，故“” 是“” 充分条件；当时，可得

10、，解得m=±3，所以“” 是“” 不必要条件，故选A.13.（2014吉林实验中学高三年级第一次模拟，3）设为平面，为直线，则的一个充分条件是（    ）A                      解析 13.  当时可得，又因为，所以可得，所以选项D是的一个充分条件.14.（2014湖北八校高三第二次联考数学（理）试题，3）下列说法正确的是（ ）A“” 是“” 的必要条件B自然数的平方大于0C“若都是偶数，则是偶数” 的否命题为真 

11、   D存在一个钝角三角形，它的三边长均为整数解析 14.  当a=4，b=2满足，但不满足，故“” 是“” 的不必要条件；0的平方等于0，故选项B说法错误；“若都是偶数，则是偶数” 的否命题为：若不都是偶数，则不是偶数，当a和b都是奇数时，其为假命题，故选项C说法错误；边长分别为3,4, 6的三角形为钝角三角形，故选项D的说法正确.15. (2014重庆五区高三第一次学生调研抽测，2) “” 是“” 的（    ）A. 充分不必要条件         B

12、. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件解析 15.  当时，故是充分条件. 当时，所以，所以也是必要条件. 选C.16.(2014河南豫东豫北十所名校高中毕业班阶段性测试（四）数学（理）试题, 10) 已知数列为等比数列，则是的(  ) (A) 充分而不必要条件      (B) 必要而不充分条件 (C) 充要条件            (D) 既不充分也不必要条件解析 16.  当可得，解得，则一定有，即，即p是q的充分条

13、件；当时，可得，因为，可得，即，而由于q的符号未知，所以不能判断的符号，故p是q的不必要条件，故选A.17.(2014湖北武汉高三2月调研测试，7) 设a，bR，则“ab1” 是“a2b21” 的A充分而不必要条件            B必要而不充分条件C充要条件      D既不充分也不必要条件解析 17.  因为 ，所以， ， ，即：所以，即 . 所以 是的充分条件.反过来，由 ，取 ， ，所以， 不是的必要条件. 故选A.18.(2014周宁、政和一中第四次联考，5) 下列选项中，说法正

14、确的是（   ）A命题“” 的否定是“”B命题“为真” 是命题“为真” 的充分不必要条件C命题“若，则” 是假命题D命题“若，则” 的逆否命题为真命题解析 18.  命题“” 的否定是“，” ，故A错误；命题“为真” 是命题、至少有一个为真；命题“为真” 是命题、都真，故B错误；命题“若，则或，原命题为假命题，则逆否命题也为假命题.故正确的是C.19. (2014湖南株洲高三教学质量检测（一），2) 下列有关命题正确的是（      ）A. “” 是“的必要不充分条件”B. 命题“使得” 的否定是：“均有 ”C. 命题“若，

15、则” 的逆否命题为真命题D. 已知，则解析 19.  由，则成立，而由，则或6，故选项A错误；命题“使得” 的否定是：“均有 ” ，故选项B错误；已知，则, 故选项D错误；故正确的是C.20. (2014重庆七校联盟, 5) 下列说法错误的是（    ）A命题“若，则” 的逆否命题是“若，则”B“” 是“” 的充分不必要条件C若为假命题, 则、均为假命题D命题P: “, 使得”, 则解析 20.  A, B, D均正确，对命题C, 是假命题，则、至少有一个为假命题，故选项C错误.21. (2014天津七校高三联考, 4) “” 是“函数在区间-

16、1,2上存在零点” 的（   ）条件（A）充分不必要（B）必要不充分（C）充分必要（D）既不充分也不必要解析 21.  要函数在区间-1,2上存在零点，则，即，解得或，故“” 是“函数在区间-1,2上存在零点” 的充分不必要条件.22. (2014成都高中毕业班第一次诊断性检测，10) 已知和是定义在上的两个函数，则下列命题正确的的是（    ）（A）关于的方程恰有四个不相等的实数根的充要条件是（B）关于的方程恰有四个不相等的实数根的充要条件是（C）当时，对，成立（D）若，成立，则解析 22.   函数的图象如图所

17、示，故函数的图象关于直线对称，即正确；由图象知，关于的方程恰有四个不相等的实数根的充要条件是，故正确；当时，时，时，故时，不存在，使得成立，故错误；时，若，成立，则，故正确.故正确的命题是D.23. (2014兰州高三第一次诊断考试, 9) 下列五个命题中正确命题的个数是(       ) 对于命题，则，均有是直线与直线互相垂直的充要条件  已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5) ，则回归直线方程为1.23x0.08若实数，则满足的概率为 曲线与所围成图形的面积是   &

18、#160;      A. 2           B. 3                 C. 4  D. 5解析 23.  对，因为命题，则，均有，故错误；对，由于直线与直线垂直的充要条件是或0，故错误；对，设线性回归方程为，由于样本

19、点的坐标满足方程，则，解得，回归直线方程为，故正确；对，有几何概型知，所求概率为，故错误；对，曲线与所围成图形的面积是，正确.故正确的是    ，共2个.24. (2014湖北黄冈高三期末考试) “” 是“函数在区间上单调递增” 的（    ）A. 充分必要条件       B. 必要不充分条件           C. 充分不必要条件  

20、0;  D.  既不充分也不必要条件 解析 24.当时，在上单调递增；令，若函数在上单调递增，则或在上恒成立，即或在上恒成立，或.故“” 是函数在上单调递增的充要条件.25. (2014湖北黄冈高三期末考试) 命题，使；命题直线与圆相切. 则下列命题中真命题为（    ）A.        B.       C.       D.

21、0;  解析 25.  命题的真假判断. 对命题，当时，成立，则命题为真；又圆心到直线的距离为圆的半径，则命题真，故为真.26. (2014北京东城高三12月教学质量调研) 对于具有相同定义域的函数和，若存在函数h（x）=kx+b（k，b为常数），对任给的正数，存在相应的，使得当且时，总有，则称直线为曲线和的“分渐近线”. 给出定义域均为D=的四组函数如下：；.其中，曲线和存在“分渐近线” 的是（    ）（A）（B）（C）（D）解析 26.  曲线y=f（x）和y=g（x）存在“分渐近线” 的充要条件是时，对于，当时，令，由于，为增

22、函数，不符合时，不存在；对于，当且时，存在分渐近线；对于，当且时，函数与均单调递减，但函数的递减速度比快，当时，会越来越小，不会趋近于0，不存在分渐近线；对于，因此存在分渐近线.故存在分渐近线的是.27. (2014北京东城高三12月教学质量调研) 设向量，则“” 是“” 的（    ）（A）充分但不必要条件（B）必要但不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件解析 27.  当，；由，即，解得，故向量，则“” 是“” 的充分但不必要条件.28.(2014陕西宝鸡高三质量检测(一), 2) 设为向量，则是的（    ）

23、0;  A . 充分不必要条件 B. 必要不充分条件    C. 充分必要条件  D. 既不充分也必要条件   解析 28.  设向量的夹角为，若，则；若，则，从而，是的充分必要条件.答案和解析理数答案 1.D解析 1.  当是两条直线的夹角时, 可得, 不一定是第一象限角, 故“条件” 是“条件” 的不充分条件; 显然“条件” 是“条件” 的不必要条件, 故选D.答案 2.  A解析 2.  当时，可得，所以“” 是“” 的充分条件；当时，可得时，或，推不出是, 故“” 是“” 的不必要条件，故选A.答

24、案 3.  B解析 3.  由p（Øq）为假命题可得命题p为假，命题q为真. 当命题p为假时，也即是对任意的方程都没有实数根，也即函数与函数没有公共点，由此可得；当命题q为真命题时，可得，解得，综上可得.答案 4.  A解析 4.因为，复数，其模为；若复数的模为，则或，故“实数” 是“复数(为虚数单位) 的模为” 的充分非必要条件.答案 5.  C解析 5.  存在，使得的否定是：使得，故A错误；存在，使得的否定是：任意均有，故B错误；若为假命题，则命题与都是假命题，故D错误.正确的是C.答案 6.D 解析 6. 

25、 A. 否命题应同时否定条件合结论；B. 两直线垂直的充要条件是；C. 该命题的否定是：“，均有；D. 由正弦定理可证此命题的逆命题为真命题.答案 7.B 解析 7.  显然正确；应该是充分不必要条件；展开式中的常数项为，正确；.答案 8.A解析 8.  直线，即或，从而“” 是“直线” 的充分不必要条件.答案 9.  D解析 9.选项A、B、C都可能出现直线，故的一个充分条件是，.答案 10.C解析 10.若命题，则，故正确；若，则或，所以“” 是“” 的必要不充分条件，故错误；命题“若，则方程有实数根” 的逆否命题为：  “若方程没有实数根

26、，则0” ，故正确；若，则，当且仅当时取等号，故正确.故正确的命题为.答案 11.  A解析 11.  为真，则p为假；p为假，则说明p或q中至少有一个为假，所以“为真” 是“p为假” 的充分不必要条件.答案 12.  A解析 12.  当m=3时，所以，故“” 是“” 充分条件；当时，可得，解得m=±3，所以“” 是“” 不必要条件，故选A.答案 13.  D解析 13.  当时可得，又因为，所以可得，所以选项D是的一个充分条件.答案 14.  D解析 14.  当a=4，b=2满足，但不满足，故“”

27、是“” 的不必要条件；0的平方等于0，故选项B说法错误；“若都是偶数，则是偶数” 的否命题为：若不都是偶数，则不是偶数，当a和b都是奇数时，其为假命题，故选项C说法错误；边长分别为3,4, 6的三角形为钝角三角形，故选项D的说法正确.答案 15.  C解析 15.  当时，故是充分条件. 当时，所以，所以也是必要条件. 选C.答案 16.  A解析 16.  当可得，解得，则一定有，即，即p是q的充分条件；当时，可得，因为，可得，即，而由于q的符号未知，所以不能判断的符号，故p是q的不必要条件，故选A.答案 17.  A解析 17.  因为 ，所以， ， ，即：所以，即 . 所以 是的充分条件.反过来，由 ，取 ， ，所以， 不是的必要条件. 故选A.答案 18.  C解析 18.  命题“” 的否定是“，” ，故A错误；命题“为真” 是命题、至少有一个为真；命题“为真” 是命题、都真，故B错误；命题“若，则或，原命题为假命题，则逆否命题也为假命题.故正确的是C.答案 19.  C解析 19.  由，则成立，而由，则或6，故选项A错误；命题“使得” 的否定是：“均有