高中数学 样本估计总体茎叶图课件 新人教A版必修1

1、频率分布表频率分布表 频率分布直方图能帮频率分布直方图能帮助我们理解数据，除此之外统计助我们理解数据，除此之外统计中还有一种被用来表示数据的图中还有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图叫做茎叶图NBA某赛季甲、乙两名篮球运动员某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分的原始纪录如下：每场比赛的得分的原始纪录如下：甲运动员得分：甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙运动员得分：乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.问题一：请用适当的方法表示上述问题一：请用适当的方法表示上述数据，并对两名运动员的得分能力数据

2、，并对两名运动员的得分能力进行比较进行比较.频率分布表频率分布表分组分组频数频数频率频率甲甲乙乙甲甲(11)(11)乙乙(13)(13)0,10)0,10)1 10 00.09 0.09 0.00 0.00 10,20)10,20)3 32 20.27 0.27 0.15 0.15 20,30)20,30)3 32 20.27 0.27 0.15 0.15 30,40)30,40)3 36 60.27 0.27 0.46 0.46 40,50)40,50)0 02 20.00 0.00 0.15 0.15 50,60)50,60)1 11 10.09 0.09 0.08 0.08 问题二：用上

3、次课所学的制作样本的问题二：用上次课所学的制作样本的频率分布直方图来分析好吗？频率分布直方图来分析好吗？甲：甲：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙：乙：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.当数据比较少时，应用列分布直当数据比较少时，应用列分布直方图反而不方便方图反而不方便 简化制图格式和步骤，得到新的统计制图方法简化制图格式和步骤，得到新的统计制图方法:甲运动员得分：甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙运动员得分：乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，1

4、5，37，25，36，39.茎茎叶叶图图茎叶图：顾名思义，茎是指中间的一列数，茎叶图：顾名思义，茎是指中间的一列数，叶就是从茎的旁边生长出来的数叶就是从茎的旁边生长出来的数.中间的数中间的数字表示得分的十位数，旁边的数字分别表字表示得分的十位数，旁边的数字分别表示两个人得分的个位数示两个人得分的个位数.问题三：和直方图比较，茎叶图有问题三：和直方图比较，茎叶图有什么特点？什么特点？茎叶图不仅能保留原始数据，而且能够展示数茎叶图不仅能保留原始数据，而且能够展示数据的分布情况据的分布情况 。乙：得分基本上是对称的，叶的分布是乙：得分基本上是对称的，叶的分布是“单单峰峰”的，有的，有10/13的叶是

5、分布在茎的叶是分布在茎2、3、4上，上，中位数是中位数是36.甲：得分除一个特殊得分（甲：得分除一个特殊得分（51分）外，也大分）外，也大致对称，分布也是致对称，分布也是“单峰单峰”的，有的，有9/11的叶的叶主要集中在茎主要集中在茎1、2、3上，中位数是上，中位数是26.问题四：由上表，可以得出两名运问题四：由上表，可以得出两名运动员的水平高低吗？动员的水平高低吗？ 从上述中位数的大小就可以看得出，乙运从上述中位数的大小就可以看得出，乙运动员的成绩更好动员的成绩更好.另外，乙运动员的得分更另外，乙运动员的得分更集中于峰值附近，这说明乙运动员的发挥集中于峰值附近，这说明乙运动员的发挥更稳定更稳

6、定.问题五：下面一组数据是某生产车间问题五：下面一组数据是某生产车间30名工人某日加工零件的个数，请设计适名工人某日加工零件的个数，请设计适当的茎叶图表示这组数据，并由图出发当的茎叶图表示这组数据，并由图出发说明一下这个车间此日的生产情况说明一下这个车间此日的生产情况. 茎茎叶叶107 8110 2 2 2 3 6 6 6 7 7 8120 0 1 2 2 3 4 4 6 6 7 8 8130 2 3 4可以看出可以看出30名工人的日加工零件个数名工人的日加工零件个数稳定在稳定在120件左右件左右. 问题六：观看下面两名选手全垒打数据问题六：观看下面两名选手全垒打数据的茎叶图，对他们的全垒打两

7、名选手表的茎叶图，对他们的全垒打两名选手表现进行比较现进行比较.1961年扬基队外垒手马利斯打破了鲁年扬基队外垒手马利斯打破了鲁斯的一个赛季打出斯的一个赛季打出60个全垒打的记录个全垒打的记录.下面是扬基队的历年比赛中的鲁斯和马下面是扬基队的历年比赛中的鲁斯和马利斯每年击出的全垒打的比较图：利斯每年击出的全垒打的比较图： 鲁斯鲁斯 马利斯马利斯 0 8 1 3 4 6 5 2 2 3 6 8 5 4 3 3 9 9 7 6 6 1 1 4 9 4 4 5 0 6 1 鲁斯：分布的整体形状是大致对称的，鲁斯：分布的整体形状是大致对称的，中位数大约是中位数大约是46个全垒打个全垒打.鲁斯在鲁斯在1

8、927年年著名的著名的60个全垒打和其它值相比并不特个全垒打和其它值相比并不特别突出别突出.马利斯：在马利斯：在1961年的全垒打记录是偏离年的全垒打记录是偏离中心的中心的.除了这个特殊的点外，他的整体除了这个特殊的点外，他的整体模式也大致对称，中位数大约是模式也大致对称，中位数大约是23.这两个分布可以表明鲁斯作为全垒打的这两个分布可以表明鲁斯作为全垒打的总体优势总体优势.问题七：通过上述的学习，请总结问题七：通过上述的学习，请总结茎叶图的特点茎叶图的特点.用茎叶图表示数据有两个突出的优点：用茎叶图表示数据有两个突出的优点：一是所有的信息都可以从这个茎叶图上得到；一是所有的信息都可以从这个茎

9、叶图上得到；二是茎叶图便于记录和表示二是茎叶图便于记录和表示.缺点：缺点：茎叶图的缺点是其分析只是粗略的，对差异不茎叶图的缺点是其分析只是粗略的，对差异不大的两组数据不易分析；表示三位数以上的数大的两组数据不易分析；表示三位数以上的数据时不够方便据时不够方便.目标检测目标检测 练习练习1：某市对上、下班交通情况做抽样调：某市对上、下班交通情况做抽样调查，上、下班时间各抽取了查，上、下班时间各抽取了12辆机动车，行辆机动车，行驶时速如下（单位：驶时速如下（单位： ）：）：上班时间：上班时间：30 33 18 27 32 40 26 28 21 28 35 20下班时间：下班时间：27 19 32

10、 29 36 29 30 22 25 16 17 30请用茎叶图表示上面的样本数据，并求出样请用茎叶图表示上面的样本数据，并求出样本数据的中位数本数据的中位数./km h 上班上班 下班下班 8 1 9 6 7 0 8 1 6 7 2 7 9 9 2 5 5 2 3 0 3 2 6 0 0练习练习2：为了调查甲、乙两个网站受欢迎：为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了的程度，随机选取了14天，统计上午天，统计上午8：0010：00间各自的点击量，得如下间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：所示的统计图，根据统计图：（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别）甲、乙两个网站点击量的极

11、差分别是多少？是多少？ （2）甲网站点击量在）甲网站点击量在10，40间的频率间的频率是多少？是多少？ （3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由说明理由. 茎叶图茎叶图（1）甲网站的极差为：）甲网站的极差为：73-8=65； 乙网乙网站的极差为：站的极差为：61-5=56 . （2）甲网站点击量在）甲网站点击量在10，40间的频率间的频率为为4/14=2/7=0.28571. (3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方.从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎从数

12、据的分布情况来看，甲网站更受欢迎.练习练习3：有一个容量为：有一个容量为50的样本，其数的样本，其数据的茎叶图表示如下：据的茎叶图表示如下：茎茎 叶叶 1 34566678888999 2 0000112222233334455566667778889 3 01123 将其分成将其分成7组并要求：组并要求：（1）列出样本的频率分布表；）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图以及频率分布）画出频率分布直方图以及频率分布折线图折线图. 频率分布表频率分布表分组分组频数频数频率频率13,16)13,16)3 30.060.0616,19)16,19)8 80.160.1619,22)19,2

13、2)9 90.180.1822,25)22,25)11110.220.2225,28)25,28)10100.20.228,31)28,31)5 50.10.131,3331,334 40.080.08（陕西卷（陕西卷3）某林场有树苗）某林场有树苗30000棵，其棵，其中松树苗中松树苗4000棵为调查树苗的生长棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为容量为150的样本，则样本中松树苗的的样本，则样本中松树苗的数量为（数量为（ ）A30B25 C20D15C（重庆卷（重庆卷5)某交高三年级有男生某交高三年级有男生500人，人，女生女生400人，为了

14、解该年级学生的健康人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取情况，从男生中任意抽取25人，从女人，从女生中任意抽取生中任意抽取20人进行调查人进行调查.这种抽样这种抽样方法是方法是( )(A)简单随机抽样法简单随机抽样法(B)抽签法抽签法(C)随机数表法随机数表法(D)分层抽样法分层抽样法D（广东卷广东卷11).为了调查某厂工人生产某种产品的为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查能力，随机抽查 了了20位工人某天生产该产品位工人某天生产该产品的数量的数量.产品数量的分组区间为产品数量的分组区间为44,55)，55,65)，65,75),75,85),85,95)由此得到频率由此得到频率分布直方图如图分布直方图如图3，则这，则这20名工人中一天生产名工人中一天生产该产品数量在该产品数量在55,75)的人数是的人数是13（湖南卷（湖南卷12）从某地区）从某地区15000位老人中随机位老人中随机抽取抽取500人，其生活能否自理的情况如下表人，其生活能否自理的情况如下