七年级数学《22整式的加减---合并同类项》教学设计人教版

1、2.2.1整式的加减-合并同类项教学设计署名:教材版本:新人教版七年级第二章整式的加减第二节合并同类项第一课时作者姓名:杨凯玉学 校:同心县第三中学联系电话政编码:751305一、教学内容解析:1.本节课选自：新人教版数学七年级上册2.2.1节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，2.在学生明白事物的分类的基础上引入同类项的概念，使学生熟练的会找多项式中的同类项。3.其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所

2、学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。4.让学生在合并同类项的基础上掌握以后学习解一元一次方程的解法，使学生的类推能力有所提高。二、教学目标设置:1.知识目标: （1）使学生理解多项式中同类项的概念，会判断几个单项式是不是同类项。（2）使学生掌握合并同类项法则，能熟练运用合并同类项法则进行同类项的合并。2.能力目标: （1）在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。（2）在具体情景

3、中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。3.过程与方法: 通过理解同类项的“两同两无关”、 合并同类项的“一变两不变”以及总结合并同类项的步骤“一边二找三移四结五合并”，以口诀形式对知识进行梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。5.教学重点、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的定义、法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。三、学生学情分析：1. 七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展

4、还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。2.要学习同类项以及合并同类项要求学生对日常生活中的事物的分类。3.学生在找同类项中问题不大，这部分的内容学生自己可以消化，而在合并同类项时有的同学对同类项中利用乘法交换律时容易出错，还有在多项式中找同类项时容易将单项式的系数找错，特别是系数是负数的，学生容易遗漏，老师要在课堂上加以讲解。4.找同类项和合并同类项是本节课的重点也是难点，让学生在练习的基础上总结出

5、合并同类项的口诀，更加简单的记忆。四、教学策略分析：1.基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择引导、探究式的学习模式。2. 本节课主要是找同类项跟合并同类项，而七年级学生对事物的分类已经能熟练的掌握，所以在教学中我先从事物的分类出发引导学生总结出同类项的概念，及合并同类项。与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用学案来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。3.在合并同类项时，针对接受能力差的学生我设计一些他能接受的实例加以讲解，如：一个苹果加两个苹果是几个苹果?得出的答案中与前面的问题没有发生变化的是什么?发生变化的是

6、什么?以此来得出合并同类项的法则。4.在给出同类项的概念后还是有一些同学不能快速的找出同类项，此时加一些练习让他们找再让同组的其他同学加以点评，使其加深影响。5.在课堂上由小组合作学习，时同组的学生一起做练习，再由组长将本小组中存在的问题反馈，最后由其他小组的成员或组长给全班学生讲解这些问题，最后做到所有同学都会能掌握的目的。五、教学过程：教学过程教学环节教 学 设 计设计意图情境引入问题1：我们在电视上看过动物园吧,那大家是不是发现兔子与兔子关在一个笼子里,老虎与老虎关在另一个笼子里，为何不把老虎与兔子关在同一个笼子里呢?问题2：（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗

7、?如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.（2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗?请在下列代数式中找出一些朋友，再把它们分别归类.并说明你的理由。100a 240b 5ab2 -12 -9x2y3 5x2y3 60b -13ab2 200a 27 -0.5y3x2 通过观看思考，使学生初步感受生活中的分类，进而激发学生学习兴趣。形成概念100t 、252t; 3x2、2x2; 3ab2、4ab2; -9x2y3、5x2y3思考：上面这些式子的分类对吗?观察每一类中的两个式子都是什么?它们放到多项式中叫做什么?带着这些问题请同学们看课本63页文字。（引导学生看书，让学生理解同类项的定

8、义） 概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。注意：(1) 同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关(2)几个常数项也是同类项。让学生充分发挥主体作用，通过类比数字运算让学生自己得出同类项的概念，培养学生自主学习、类比学习的能力及归纳总结能力。强化概念思考：下列各组中的两项是不是同类项?为什么?（1）ab与3ab； （2）2ab与2ab;(3)3xy与-xy；（4）2a与2ab (5)-2.1与; （6）5与b3;使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。知识链接如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果

9、得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢?请同学们思考下面的问题?问题1：100t +252t=_理由是_3x2+2x2=_理由是_3ab2-4ab2=_理由是_-9x2y3+5x2y3=_理由是_问题2：不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么?例如:试化简多项式3xy-4xy-3+5xy+2xy+5解：原式=3xy-4xy-3+5xy+2xy+5-找出（用不同的标志把同类项标出来!）=3xy+5xy+（-4xy）+2xy+（-3）+5 -减法变加法=3xy+5xy+（-4xy）+2xy+（-3）+5-加法交换律 =（3xy+5xy）+（-4xy）+2xy）+（-3）+5）-加法结合律

10、=（3+5）xy+（-4+2）xy+2 -合并同类项=8 xy-2 xy+2 运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，原多项式的值不变。合并同类项: 把同类项合并成一项就叫做合并同类项探讨：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。学生通过独立完成练习题，巩固了所学的知识，并能增强学生对合并同类项法则的运用。通过提问方式引导学生回顾所学知识，使学生养成总结所学知识的良好学习习惯。提问中鼓励同学积极发言，并对讲解或回答问题的同学每次奖励一颗小红星，以此来激

11、励学生的学习兴趣，使学生始终保持积极的精神状态。引 出法则例题：合并下列各式中的同类项:(1)12x-20x+6x;(2)-9x2+0.5x2+6;(3)6a-5b+2ab+b-6a解：1). 12x-20x+6x 原式=12x+（-20x）+6x =12+（-20）+6x =-2x方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。(2、3两题让学生上板演示)2). -9x2+0.5x2+6-找出 原式=(-9+0.5)x+6-没有同类项照抄下来 =-8.5x+63).6a-5b+2ab+b-6a原式=6a+(-6a)+(-5b)+b+2ab-减变加并找出同类项=6+

12、（-6）a+（-5）+1b+2ab- 合并=-4 b+2ab-没有同类项照抄下来思考:合并同类项的步骤是怎样?合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。注意：（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。（2）移项时要带着原来的符号一起移动。（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。（4）多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并，只是将其照抄下来即可。分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。通过让学生板演，规范学生的解题步骤；以口诀形式掌握合并同类

13、项的步骤，便于学生记忆与运用。合并同类项的步骤合并同类项一般步骤:1、减法变加法 2、找出同类项 3、交换律4、结合律 5、合并口诀：“一边二找三移四结五合并”注意：（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。（2）移项时要带着原来的符号一起移动。（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。 以例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。并总结出口诀，体现新课程中以学生为主，注重学生参与的理念。巩固法则尝试训练尝试训练：（小组合作完成）(1)12x-20x; (2)x+7x-5x；(3)-5a+0.3a-2.7a; (4)-6ab+ba+8ab；(5)10y2-0

14、.5y2 ； (6)3a+2b-5a-b请你完成：（学生上黑板演练）(1)-3xy+2xy+3xy-2xy (2)xy-3xy(3)4a+3b+2ab-4a-4b知识延伸：（学生独立思考，老师讲解）已知与是同类项，求m.n的值。提高练习：（小组合作完成，展示解译）1.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=_;2.如果A=x3-2x2+1,B=2x2-3x-1,则B+A=_.3.多项式3x4-2x3y2-4y2+x-y+7是_次_项式,常数项是_,最高次项为_,最高次项的系数为_.4.多项式xy2-9xy+5x2y-25的二次项系数是_。分层次的设计练习能起到巩固知识、训练技能、查漏补缺的作用

15、，又能帮助学生领悟数学基本思想，积累经验，发展数学能力，培养学习习惯。小组合作练习，并由其他小组及时纠错，达到共同提高小组讨论进一步让学生巩固基本知识，渗透数学分类思想;使知识结构更完善。课堂小结教师总结谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么?同类项相同字母的指数一样所含字母一样交换律结合律分配律找出系数相加减；字母和字母的指数不变。合并：合并法则要点教师引导，学生总结，对这节课学习的主要内容作小结，起到知识链接。布置作 业1、下列各组中的两项是不是同类项?为什么?(1)x与y；(2)a2b与ab2；(3)-3pq与3pq；(4)abc与ac；(5)125与12；(6)a2与a3；(7)3x与3

16、mx；(8)2ab与-5ab；2、合并同类项2x-10.3x3x-x-5x -b+0.6b-2.6bm-n2+m-n22x2y-3y2x+x2y-2xy2 a2-3ab-2+2b+3ab+6-a23、填充：（1）0.5m2n3-0.05n3m2= ；（2）若x3ym和xny2是同类项，则m+n= ；（3）若5xmy9-4x5yn=x5y9，则m-n ；作业题使学生在课后进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。六、教学反思与评价：通过本节课的教学，大部分同学能熟练的掌握合并同类项，并能独立讲述合并同类项的法则及其步骤。明白了合并同类项的关键是合并系数。教学方法是师生共同讨论及探究式的教学方法。在课堂上运用实际例子，引发学生探索问题的兴趣，让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性，找到学数学的乐趣。利用学案，给出的例子、习题让学生在课前完成，节约了书写时间，在课堂中把多余时间交给学生，让学生充分体会到自己的主体性和老师的主导性。在学生思考问题中对于符号问题容易出现误差，因此对符号问题生动化，活泼化，不只是局限于它是数学符号，使学生印象更深刻。本节课严格按照“以学生为本”的指导思想，整堂