广东省学高中数学 13算法案例的应用习题分析课件 苏教版必修3 (12)

1、黄黄建建忠忠制制作作率率概概何何几几33. ?,:的的概概率率有有多多大大小小于于那那么么剪剪得得两两段段的的长长都都不不拉拉直直后后在在任任意意位位置置剪剪断断的的绳绳子子取取一一根根长长度度为为我我们们来来看看下下面面的的问问题题mm131 ?,., .,.多多少少率率为为概概么么射射中中黄黄心心的的那那的的是是等等可可能能点点都都一一面面内内任任靶靶射射中中且且能能中中靶靶射射箭箭都都设设假假外外射射箭箭动动员员在在运运心心直直径径为为靶靶为为奥奥运运会会的的比比赛赛靶靶面面直直径径心心黄黄心心叫叫金金色色靶靶靶靶心心是是金金色色色色白白色色、黑黑色色、蓝蓝色色、红红从从外外向向内内为为

2、个个彩彩色色的的分分环环射射箭箭比比赛赛的的箭箭靶靶涂涂有有五五mcmcm702121222.,的的绳绳子子上上任任意意一一点点剪剪断断位位置置可可以以是是长长度度为为事事件件本本基基是是一一个个都都置置剪剪断断个个位位一一每每从从验验中中在在第第一一个个试试m3.,的的大大圆圆内内的的任任意意一一点点为为这这一一点点可可以以是是靶靶面面直直径径个个基基本本事事件件射射中中靶靶面面每每一一点点都都是是一一在在第第二二个个试试验验中中cm122.,Am 为事件小于剪得两段绳长都不记如图考虑第一个问题1113.,发生事件段上时当剪断位置处在中间一于是把经绳子三等分A .,3131APA发生的概率所

3、以事件于绳长的由于中间一段的长度等?.,怎怎么么办办呢呢方方法法求求解解显显然然不不能能用用古古典典概概型型的的但但是是还还存存在在着着等等可可能能性性类类似似于于古古典典概概型型的的虽虽然然件件有有无无限限多多个个事事本本基基两两个个问问题题中中这这在在122cm,.的大圆内为中靶点随机地落在面积由于为事件射中黄心记如图再看第二个问题2212241cmB,.发生事件内时的黄心而当中靶点落在面积为Bcm2221241发生的概率为于是事件B .010122412124122BP而一个随而一个随称为几何概型称为几何概型验验用这种方法处理随机试用这种方法处理随机试,;,的的机机会会都都一一样样该该区

4、区域域中中每每一一点点被被取取到到一一点点机机地地取取个个特特定定的的几几何何区区域域内内随随个个基基本本事事件件理理解解为为从从某某我我们们将将每每对对于于一一个个随随机机试试验验从从上上面面的的分分析析可可以以看看到到.体图形等体图形等、平面图形、立、平面图形、立这里的区域可以是线段这里的区域可以是线段定区域中的点定区域中的点某个指某个指恰好取到上述区域内的恰好取到上述区域内的机事件的发生则理解为机事件的发生则理解为.modelyprobabilitgeometric发生的概率则事件为事件内其内部一个区域该点落在记事件中随机地取一点在几何区域一般地AAdD, .的测度的测度DdAP.,积积

5、等等分分别别是是长长度度、面面积积和和体体测测度度相相应应的的和和立立体体图图形形时时分分别别是是线线段段、平平面面图图形形当当确确定定的的意意义义依依测测度度其其中中的的测测度度不不为为这这里里要要求求DDD0a2.,豆豆子子落落入入圆圆内内的的概概率率求求豆豆子子粒粒一一方方形形内内丢丢随随机机向向正正如如图图内内切切圆圆的的正正方方形形及及边边长长为为个个一一取取例例a21则为事件豆子落入圆内记解,A .4422aaAP正方形面积圆面积.4豆子落入圆内的概率为答.,比圆面积与正方形面积的落入圆中的概率应等于于是豆子都是机会均等的子落入正方形内任一点故可认为豆由于随机丢豆子分析?,子的概率

6、是多少子的概率是多少含有麦锈病种含有麦锈病种从中随机取出从中随机取出病的种子病的种子粒带麦锈粒带麦锈高产小麦种子中混入一高产小麦种子中混入一在在例例mLL1012.,DdmLL有种子可视为区域所种子可视作区域取得的机的随是种子中的分布可以看作病种子在这分析101这一事含有病种子其中麦种取出解,mL10,A件记为 .1001100010所有种子的体积取出种子的体积则AP.1001为含有麦锈病种子的概率答MBCAC.,的的长长的的概概率率的的长长小小于于求求上上取取一一点点段段斜斜边边在在线线中中在在等等腰腰例例ACAMMABABCRt3.,.,dACACAMACMDABABM即为区域故线段上时位

7、于图中的线段当点为区域故线段上随机地落在线段点分析于是上截取在解. ACACAB.22ABACABACACAMPACAMP.22的长的概率为的长小于答ACAM .,试验的试验的生随机点进行模拟生随机点进行模拟栏目就是利用随机数产栏目就是利用随机数产中的中的例例法法数对频率进行估计的方数对频率进行估计的方随机数和利用随机随机数和利用随机两章中已经介绍了产生两章中已经介绍了产生而在本书前而在本书前的近似值的近似值产生的频率作为产生的频率作为可以用事件可以用事件当试验次数很大时当试验次数很大时我们知道我们知道EXCELAPA1.42240例例和和随机数表的制作随机数表的制作见见PP.,成的图形的面积成的图形的面积所围所围和和线线曲曲利用随机模拟方法计算利用随机模拟方法计算例例02114yxxxy.),(得到它的面积的近似值用随机模拟的方法可以的部分所围成形方在直角坐标系中画出正分析1021yyxx ;,RANDbRANDa1101区间上的随机数到生两