(通用版)中考数学总复习8.3《与圆有关的计算》精练卷（教师版）

1、第二十四讲与圆有关的计算1.如图，ACB60°，半径为2的O切BC于点C，若将O在CB上向右滚动，则当滚动到O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为(C)A.2 B.4 C.2 D.42.已知圆锥的母线长为6 cm，底面圆的半径为3 cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是(D)A.30° B.60° C.90° D.180°3.如图，矩形ABCD中，AB5，AD12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是(A)A. B.13 C.25 D.254.如图，O与RtABC的斜边AB相切于点D，与直角

2、边AC相交于点E，且DEBC.已知AE2，AC3，BC6，则O的半径是(D)A.3 B.4 C.4 D.25.如图，RtABC中，ACB90°，AC4，BC6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D，E，则AD为(B)A.2.5 B.1.6 C.1.5 D.16.如图，在ABC中，C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作，如图所示.若AB4，AC2，S1S2，则S3S4的值是(D)A. B. C. D.7.如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，ABCD0.25 m

3、，BD1.5 m，且AB，CD与水平地面都是垂直的.根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是(B)A.2 mB.2.5 m C.2.4 m D.2.1 m8.如图，等腰ABC内接于O，已知ABAC，ABC30°，BD是O的直径，如果CD，则AD_4_.9.如图，四边形ABCD内接于O，点E在BC的延长线上，若BOD120°，则DCE_60_°.10.如图，这是某同学用纸板做成的一个底面直径为10 cm，高为12 cm的无底圆锥形玩具(接缝忽略不计)，则做这个玩具所需纸板的面积是_65_(结果保留)cm2.11.如图，O的内接正五边形ABCD

4、E的对角线AD与BE相交于点G，AE2，则EG的长是_1_.12.如图，ABC是正三角形，曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”，其中，的圆心按点A，B，C循环.如果AB1，那么曲线CDEF的长是_4_.(结果保留)13.如图，在矩形ABCD中，AB2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA2.(1)求线段EC的长；(2)求图中阴影部分的面积.解：(1)在矩形ABCD中，AB2DA，DA2，ABAE4，DE2，ECCDDE42；(2)sinDEA，DEA30°，EAB30°，图中阴影部分的面积S扇形FABSDAES扇形EAB×2

5、×22.14.如图，ABC内接于O，AD是O直径，过点A的切线与CB的延长线交于点E.(1)求证：EA2EB·EC；(2)若EAAC，cosEAB，AE12，求O的半径.解：(1)AE是切线，EABC.E是公共角， BAEACE，EA2EB·EC；(2)连结BD，过点B作BHAE于点H.EAAC，EC.EABC，EABE，ABEB，AHEHAE×126.cosEAB，cosE，在RtBEH中，BE，AB.AD是直径， ABD90°.DC, cosD，sinD， AD，O的半径为.15.如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是的中点，弦C

6、EAB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连结AD，分别交CF，BC于点P，Q，连结AC.给出下列结论：BADABC；GPGD；点P是ACQ的外心；AP·ADCQ·CB.其中正确的是_.(写出所有正确结论的序号)16.如图，E是长方形ABCD的边AB上的点，EFDE交BC于点F.(1)求证：ADEBEF；(2)设点H是ED上一点，以EH为直径作O，DF与O相切于点G，若DHOH3，求图中阴影部分的面积(结果保留到小数点后面第一位，1.73，3.14).解：(1)四边形ABCD是矩形，AB90°.EFDE，DEF90°，AED90°BEFEFB，ADEBEF；(2) DF与O相切于点G，OGDG, DGO90°.DHOHOG，OGDO，ODG30°， GOE120°，S扇形OEG3.在RtDGO中，cosODG，DG3.在RtDEF中，tanEDF，EF3，SDEFDE·EF×9