湖南省届高考数学一轮复习《系统集成排列组合与二项式定理+随机变量及其分布列》(课件)

1、系统集成系统集成_排列、组合与二项式定理排列、组合与二项式定理考题考题1(2009年辽宁卷年辽宁卷)种种种种种种种种案共有案共有都有，则不同的组队方都有，则不同的组队方求其中男、女医生求其中男、女医生组成一个医疗分队，要组成一个医疗分队，要名医生名医生名女医生中选名女医生中选名男医生，名男医生，从从140. 100. 80. 70. )(345DCBA领悟高考领悟高考考题考题2(2009年浙江卷年浙江卷)_,:222222221414914514114*7151717131791751711751113139135131133799591935515 nnnnnCCCCNnCCCCCCCCCC

2、CCCC对于对于一个一般的结论一个一般的结论由以上等式推测到由以上等式推测到观察下列等式：观察下列等式：考题考题3 (2009年湖南卷年湖南卷)(_,)1()1()1(3333作答作答用数字用数字。的系数为的系数为展开式中展开式中的的在在xxxx 热点突破热点突破【例【例1】(2009年湖南卷年湖南卷)从从10名大学毕名大学毕业生中选业生中选3个人担任村长助理个人担任村长助理, 则甲、乙至则甲、乙至少有少有1人入选人入选, 而丙没有入选的不同选法的而丙没有入选的不同选法的种类为种类为( )A. 85 B. 56C. 49 D. 28【例【例2】用数字用数字0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

3、组成组成没有重复数字的四位数没有重复数字的四位数, 其中个位其中个位, 十位十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共和百位上的数字之和为偶数的四位数共有有_个个(用数字作答用数字作答)._)(334的系数为的系数为的展开式中的展开式中yxxyyx 【例【例3】【例【例4】已知已知(1-ax)n展开式的第展开式的第p, p+1, p+2三项的二项式系数构成等差数列三项的二项式系数构成等差数列, 第第n+1-p与第与第n+2-p项的系数之和为项的系数之和为0, 而而(1-ax)n+1展展开式的第开式的第p+1与与p+2项的二项式系数之比为项的二项式系数之比为1:2(1)求求(1-ax)n+1展开式的

4、中间项；展开式的中间项；(2)求求(1-ax)n展开式中系数最大的项。展开式中系数最大的项。第第3讲讲 随机变量及其分布列随机变量及其分布列考题考题1(2009年湖南卷年湖南卷)4 . 3 . 2 . 1 . ) (),1()1(),9 , 2(DCBAccPcPN等于等于则则若若服从正态分布服从正态分布设随机变量设随机变量 领悟高考领悟高考考题考题2(2009年广东卷年广东卷)_,_, 1, 0 baDXEXX则则下表，若下表，若的分布列如的分布列如量量已知离散型随机变已知离散型随机变-1 0 1 2a b c121XP考题考题3 (2009年浙江卷年浙江卷)在在1，2，3，9这这9个自然数

5、中，任个自然数中，任取取3个数，个数，（1）求这）求这3个数中恰有个数中恰有1个是偶数的概率；个是偶数的概率；（2）设）设为这为这3个数中两数相邻的组数个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为（例如：若取出的数为1，2，3，则有两，则有两组相邻的数组相邻的数1，2和和2，3，此时，此时 的值是的值是2 ） ，求随机变量，求随机变量 的分布列及其数学期的分布列及其数学期望望E 热点突破热点突破【例【例1】2 .25. 0 . 5 . 3 . 25.)(4 , 3 , 2 , 1,41)(DCBAEXkkXPX的值为的值为则则的分布列为的分布列为设随机变量设随机变量 【例【例2】设设XB（n,p）

6、,且且EX=12,DX=4,则则n与与p的值分别为的值分别为_.【例【例3】在某校组织的一次篮球定点投篮训】在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投练中，规定每人最多投3次；在次；在A处每投进处每投进一球得一球得3分，在分，在B处每处每投进投进一球得一球得2分；如果分；如果前两次得分之和超过前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则分即停止投篮，否则投第三次，某同学在投第三次，某同学在A处的命中率处的命中率q1为为0.25，在在B处的命中率为处的命中率为q2，该同学选择先在，该同学选择先在A处处投一球，以后都在投一球，以后都在B处投，用处投，用表示该同学投表示该同学投篮训练结束后所得的总

7、分，其分布列为篮训练结束后所得的总分，其分布列为(1) 求求q2的值；的值；（2）求随机变量）求随机变量的数学期望的数学期望E ；（3）试比较该同学选择都在）试比较该同学选择都在B处投篮得分处投篮得分超过超过3分与选择上述方式投篮得分超过分与选择上述方式投篮得分超过3分分的概率的大小。的概率的大小。02345p0.03P1P2P3P4【例【例4】为拉动经济增长，某市决定新为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程，建一批重点工程，分别为基础设施工程， 民民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的含项目的个数分别占总数的 ，现在现在3名工人独立地从中任选一个项目参与名工人独立地从中任选一个项目参与建设。建设。，613121（1)求他们选择的项目所属类别互不相同的求他们选择的项目所属