中级微观经济第二十一章成本曲线

1、第二十一章成本曲线成本曲线成本曲线的类型u总成本曲线总成本曲线为厂商总成本函数的图像。为厂商总成本函数的图像。u可变成本曲线可变成本曲线为厂商可变成本函数的图为厂商可变成本函数的图像。像。u平均总成本曲线平均总成本曲线为厂商平均总成本函数为厂商平均总成本函数的图像。的图像。成本曲线的类型u平均可变成本曲线平均可变成本曲线为厂商平均可变成本为厂商平均可变成本函数的图像。函数的图像。u平均固定成本曲线平均固定成本曲线为厂商固定成本函数为厂商固定成本函数的图像。的图像。u边际成本曲线边际成本曲线为厂商边际成本函数的图为厂商边际成本函数的图像。像。成本曲线的类型u这些成本曲线之间有什么联系这些成本曲线

2、之间有什么联系?u厂商的短期与长期成本曲线如何联系厂商的短期与长期成本曲线如何联系?固定，可变和总成本函数uF表示厂商的表示厂商的短期固定投入短期固定投入的总成本的总成本 。F即即厂商的固定成本，不随厂商的产出水平变化厂商的固定成本，不随厂商的产出水平变化。ucv(y)表示产出为表示产出为y时的厂商时的厂商可变要素投入可变要素投入的的总成本。总成本。 cv(y) 为厂商的为厂商的可变成本可变成本函数。函数。ucv(y) 取值依赖于固定投入水平。取值依赖于固定投入水平。固定，可变和总成本函数uc(y) 表示产出为表示产出为y时所有时所有固定和可变固定和可变要素要素投入总成本。投入总成本。 c(y

3、) 为厂商的为厂商的总成本总成本函数函数。c yFcyv( )( ). y$Fy$cv(y)y$Fcv(y)y$Fcv(y)c(y)Fc yFcyv( )( ) 平均固定，平均可变和平均总成本曲线u厂商的中成本函数为：厂商的中成本函数为：当当 y 0时时, 厂商的平均总成本函数为：厂商的平均总成本函数为：c yFcyv( )( ). AC yFycyyAFC yAVC yv( )( )( )( ). 平均固定，平均可变和平均总成本曲线u平均固定成本曲线是什么样子？平均固定成本曲线是什么样子？uAFC(y) 为等轴双曲线，因此它的图像为为等轴双曲线，因此它的图像为:AFC yFy( ) $/产出

4、产出AFC(y)y0AFC(y) 0 as y 平均固定，平均可变和平均总成本曲线u在短期，至少有一种投入要素固定，变在短期，至少有一种投入要素固定，变价收益递减使得厂商的平均可变成本最价收益递减使得厂商的平均可变成本最终上升。终上升。$/产出产出AVC(y)y0$/产出产出AFC(y)AVC(y)y0平均固定，平均可变和平均总成本曲线uATC(y) = AFC(y) + AVC(y)$/产出产出AFC(y)AVC(y)ATC(y)y0ATC(y) = AFC(y) + AVC(y)$/产出产出AFC(y)AVC(y)ATC(y)y0AFC(y) = ATC(y) - AVC(y)AFC$/产

5、出产出AFC(y)AVC(y)ATC(y)y0由于由于 AFC(y) 0 as y ,ATC(y) AVC(y) as y . .AFC$/产出产出AFC(y)AVC(y)ATC(y)y0由于由于 AFC(y) 0 as y ,ATC(y) AVC(y) as y . .由于短期可变成本由于短期可变成本AVC(y)最终上升，最终上升， ATC(y)在短期内也会上升。在短期内也会上升。边际成本函数u边际成本为可变产出成本与产出变化之边际成本为可变产出成本与产出变化之比，也即比，也即MC ycyyv( )( ). 边际成本函数u厂商的总成本函数为厂商的总成本函数为;固定成本固定成本F不随着产出不随

6、着产出y的改变而改变，的改变而改变，因此因此 uMC 同时为可变成本和总成本函数曲线同时为可变成本和总成本函数曲线的斜率。的斜率。c yFcyv( )( ) MC ycyyc yyv( )( )( ). 边际与可变成本函数u由于由于MC(y) 为为cv(y)的导数的导数, cv(y) 必定是必定是MC(y)的积分函数。的积分函数。 也即也即MC ycyyv( )( ) cyMC z dzvy( )( ).0边际与可变成本函数MC(y)y0cyMC z dzvy()( ) 0 y此区域即为产出为此区域即为产出为y时的可变成本时的可变成本$/产出产出边际与可变成本函数u边际成本与平均可变成本有何联

7、系边际成本与平均可变成本有何联系?边际与可变成本函数由于由于AVC ycyyv( )( ), AVC yyyMC ycyyv( )( )( ). 12边际与可变成本函数由于由于AVC ycyyv( )( ), AVC yyyMC ycyyv( )( )( ). 12因此因此 AVC yy( ) 0yMC ycyv ( )( ).当当边际与可变成本函数由于由于AVC ycyyv( )( ), AVC yyyMC ycyyv( )( )( ). 12因此因此 AVC yy( ) 0yMC ycyv ( )( ).当当MC ycyyAVC yv( )( )( ). 当当 AVC yy( ) 0边际与

8、可变成本函数MC yAVC y( )( ). 当当 AVC yy( ) 0$/产出产出yAVC(y)MC(y)$/产出产出yAVC(y)MC(y)MC yAVC yAVC yy( )( )( ) 0$/产出产出yAVC(y)MC(y)MC yAVC yAVC yy( )( )( ) 0$/产出产出yAVC(y)MC(y)MC yAVC yAVC yy( )( )( ) 0$/产出产出yAVC(y)MC(y)MC yAVC yAVC yy( )( )( ) 0短期短期MC 曲线与短期曲线与短期AVC曲线相交曲线相交于于AVC曲线的最低点。曲线的最低点。边际与可变成本函数类似地，由于类似地，由于A

9、TC yc yy( )( ), ATC yyyMC yc yy( )( )( ). 12边际与可变成本函数类似地，由于类似地，由于ATC yc yy( )( ), ATC yyyMC yc yy( )( )( ). 12因此因此 ATC yy( ) 0yMC yc y ( )( ).当当边际与可变成本函数类似地，由于类似地，由于ATC yc yy( )( ), ATC yyyMC yc yy( )( )( ). 12因此因此 ATC yy( ) 0yMC yc y ( )( ).当当MC yc yyATC y( )( )( ). 当当 ATC yy( ) 0$/产出产出yMC(y)ATC(y)

10、MC yATC y( )( ) as ATC yy( ) 0边际与可变成本函数u短期短期MC 曲线与短期曲线与短期AVC曲线相交于曲线相交于AVC曲线的最低点。曲线的最低点。u类似地，短期类似地，短期MC 曲线与短期曲线与短期ATC曲线曲线相交于相交于ATC曲线的最低点。曲线的最低点。$/产出产出yAVC(y)MC(y)ATC(y)短期与长期总成本曲线u厂商对于不同的短期环境有不同的短期厂商对于不同的短期环境有不同的短期总成本曲线。总成本曲线。u假设厂商可能出于以下三种可能状态：假设厂商可能出于以下三种可能状态：x2 = x2 或者或者 x2 = x2 x2 x2 x2 .或者或者 x2 =

11、x2 .y0F = w2x2 F cs(y;x2 )$yF 0F = w2x2 F F = w2x2 cs(y;x2 )cs(y;x2 )$yF 0F = w2x2 F = w2x2 固定投入增加导致固定投入增加导致厂商的固定成本上升。厂商的固定成本上升。cs(y;x2 )cs(y;x2 )$F yF 0F = w2x2 F = w2x2 固定投入增加导致固定投入增加导致厂商的固定成本上升。厂商的固定成本上升。 为什么投入为什么投入 增加使得厂商总增加使得厂商总成本曲线的斜率下降。成本曲线的斜率下降。cs(y;x2 )cs(y;x2 )$F MP1 为要素为要素1的边际生产力，因此增加一份要素

12、的边际生产力，因此增加一份要素1的投入会增加的投入会增加MP1单位的额外产出。因此增加单位的额外产出。因此增加1单位额外产出所需增加的要素单位额外产出所需增加的要素1的投入量为：的投入量为：短期与长期总成本曲线MP1 为要素为要素1的边际生产力，因此增加一份要素的边际生产力，因此增加一份要素1的投入会增加的投入会增加MP1单位的额外产出。因此增加单位的额外产出。因此增加1单位额外产出所需增加的要素单位额外产出所需增加的要素1的投入量为：的投入量为：短期与长期总成本曲线1MP/1MP1 为要素为要素1的边际生产力，因此增加一份要素的边际生产力，因此增加一份要素1的投入会增加的投入会增加MP1单位

13、的额外产出。因此增加单位的额外产出。因此增加1单位额外产出所需增加的要素单位额外产出所需增加的要素1的投入量为：的投入量为：短期与长期总成本曲线要素要素1的单价为的单价为w1, 因此厂商的多生产一单因此厂商的多生产一单位产出的额外成本为：位产出的额外成本为：1MP/1MP1 为要素为要素1的边际生产力，因此增加一份要素的边际生产力，因此增加一份要素1的投入会增加的投入会增加MP1单位的额外产出。因此增加单位的额外产出。因此增加1单位额外产出所需增加的要素单位额外产出所需增加的要素1的投入量为：的投入量为：短期与长期总成本曲线MCwMP 11.要素要素1的单价为的单价为w1, 因此厂商的多生产一

14、单因此厂商的多生产一单位产出的额外成本为：位产出的额外成本为：1MP/1短期与长期总成本曲线MCwMP 11为厂商总成本曲线的斜率为厂商总成本曲线的斜率短期与长期总成本曲线MCwMP 11为厂商的总成本曲线的斜率为厂商的总成本曲线的斜率假如要素假如要素2与要素与要素1同为互补品，同为互补品，MP1 随着随着x2增加而增加。增加而增加。因此因此, MC 随着随着x2 增加而减少。增加而减少。也即，短期总成本曲线初始值更高，其斜率也即，短期总成本曲线初始值更高，其斜率随着随着x2 增加而下降。增加而下降。yF 0F = w2x2 F = w2x2 F F = w2x2 cs(y;x2 )cs(y;

15、x2 )cs(y;x2 )$F 短期与长期总成本曲线u厂商有三个短期总成本曲线厂商有三个短期总成本曲线u在长期，厂商可以任意选择这三种成本在长期，厂商可以任意选择这三种成本曲线，因为它只要选择曲线，因为它只要选择x2 ，使其等于，使其等于x2 , x2 , 或者或者 x2 。u厂商如何作出决策？厂商如何作出决策？yF 0F y y 对于对于 0 y y , 选择选择 x2 = ?cs(y;x2 )cs(y;x2 )cs(y;x2 )$F yF 0F y y 对于对于 0 y y , 选择选择 x2 = x2 .cs(y;x2 )cs(y;x2 )cs(y;x2 )$F yF 0F y y 对于

16、对于 0 y y , 选择选择 x2 = x2 .对于对于 y y y , 选择选择 x2 = ?cs(y;x2 )cs(y;x2 )cs(y;x2 )$F yF 0F y y 对于对于 0 y y , 选择选择 x2 = x2 .对于对于 y y y , 选择选择 x2 = x2 .cs(y;x2 )cs(y;x2 )cs(y;x2 )$F yF 0F y y 对于对于 0 y y , 选择选择 x2 = x2 .对于对于 y y y , 选择选择 x2 = x2 .对于对于 y y, 选择选择 x2 = ?cs(y;x2 )cs(y;x2 )cs(y;x2 )$F yF 0F cs(y;x

17、2 )y y 对于对于 0 y y , 选择选择 x2 = x2 .对于对于 y y y , 选择选择 x2 = x2 .对于对于 y y, 选择选择 x2 = x2 .cs(y;x2 )cs(y;x2 )$F yF 0cs(y;x2 )cs(y;x2 )F cs(y;x2 )y y 对于对于 0 y y , 选择选择 x2 = x2 .对于对于 y y y , 选择选择 x2 = x2 .对于对于 y y, 选择选择 x2 = x2 .c(y), 厂商的厂商的长期总成本长期总成本曲线曲线$F 短期与长期总成本曲线u厂商的长期总成本曲线由所有短期总成厂商的长期总成本曲线由所有短期总成本曲线的最

18、低点构成。本曲线的最低点构成。长期总成本曲线长期总成本曲线为短期总成本曲线的为短期总成本曲线的包络线。包络线。短期与长期总成本曲线u假如要素假如要素2可以取连续任意值，那么就会可以取连续任意值，那么就会有无穷多短期总成本曲线，但是长期总有无穷多短期总成本曲线，但是长期总成本曲线仍然为所有短期总成本曲线的成本曲线仍然为所有短期总成本曲线的包络线。包络线。$yF 0F cs(y;x2 )cs(y;x2 )cs(y;x2 )c(y)F 短期与长期平均总成本曲线u对于任意的产出水平对于任意的产出水平y, 长期总成本曲线总长期总成本曲线总是给出了最低可能总生产成本。是给出了最低可能总生产成本。u因此，长期平均总成本曲线也给出了最小因此，长期平均总成本曲线也给出了最小可能平均总生产成本。可能平均总生产成本。u长期平均总成本曲线必须为厂商所有短期长期平均总成本曲线必须为厂商所有短期平均总成本曲线的包络线。平均总成本曲