机械制造技术基础第四章 形状和位置公差及检测

1、 第四章形状和位置公差及检测 零件在加工过程中，由于各种原因，使被加工零件的几何要素不可避免地产生误差。误差主要包括：l 尺寸误差l 形状误差（包括表面粗糙度）l 位置误差v形位公差项目本章的主要内容、特点和学习要求1、主要内容l形状和位置公差项目及其公差带的含义；l公差原则；l形状和位置公差的选择。2、特点l名词术语较多、抽象、难理解。3、要求l了解形状和位置公差项目；l理解各项形位公差的公差带的含义；l理解公差原则的含义；l正确选择形位公差；l正确标注形状和位置公差。4、重点和难点重点：l各项形位公差的公差带含义；l公差原则；l形位公差的选择。l形位公差的标注。难点：l各项形位公差的公差带

2、含义；l公差原则；l形位公差的标注。图 轴加工600.1600.1第一节概 述v名词术语要素构成零件几何特征的点、线、面称为要素。要素可分为：1、理想要素与实际要素（1）理想要素-具有几何学意义的要素。是按设计要求，由图纸上给定的点、线、面的理想状态。（2）实际要素-零件上实际存在的要素，即加工后得到的要素。2、单一要素与关联要素（1）单一要素仅对其本身给出形状公差的要素。（2）关联要素对其它要素有功能关系的要素，即规定位置公差的要素。 第二节形状公差和误差形状公差-单一实际要素的形状所允许的变动全量。 形状公差带包括公差带形状、方向、位置和大小。一、各项形状公差及公差带图 刀问题： 设计一把

3、刀，应该提出什么形状公差要求？1直线度 用途： 用于控制直线、轴线的形状误差。直线度分为：l在给定平面内直线度 l给定方向上直线度 l任意方向上直线度 注：任意方向的直线度标志。2、平面度3、圆度举例说明平面度的应用情况。4、圆柱度 图a图b问题：哪个要求的高？5、线轮廓度5、面轮廓度 第三节位置公差和误差v位置公差-关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。v位置公差又分为l定向公差l定位公差l跳动公差一、定 向 公 差定向公差-指关联实际要素对基准在方向所允许的变动全量。问题： 设计一连杆，对两个孔应该提出什么形位公差要求？图 连杆1、平行度 当两要素要求相互平行时，用平行度公差控制被测要

4、素对基准的方向误差。平行度分为：l在给定一个方向平行度l给定两个方向平行度l任意方向上平行度图 轴套与孔配合问题： 设计一轴套与孔配合，应该提出什么形位公差要求（保证台阶面紧密接触）？2、垂直度当两要素要求相互垂直时，用垂直度公差控制被测要素对基准的方向误差。问题： 设计一斜孔，应该提出什么形位公差要求（保证斜孔轴线与横孔轴线间的角度要求）？图 加工斜孔3、倾斜度当两要素在090之间的某一角度时，用该公差控制被测要素对基准的方向误差。二、定 位 公 差定位公差-指关联实际要素对基准在位置上所允许的变动全量。问题： 设计减速器中的一根传动轴，和轴承配合的两段应该提出什么形位公差要求？图 减速器中

5、的传动轴1、同轴度 用于控制轴类零件的轴线对基准轴线的同轴度误差。问题： 设计减速器中的一根传动轴上的键槽，应该提出什么形位公差要求？2、对称度用于控制被测要素中心平面（轴线）对基准中心平面（轴线）的共面（共线）性误差。3、位置度用于控制被测要素（点、线、面）对基准的位置误差。复合位置度-由两个位置度联合控制各孔实际轴线的位置。三、跳 动 公 差分为圆跳动和全跳动。1圆跳动圆跳动又分为：（1）径向圆跳动（2）端面圆跳动（3）斜向圆跳动问题：是什么样的误差？结论： 径向圆跳动误差是被测零件横截面上偏心误差和圆度误差的综合反映。2全跳动全跳动又分为：（1）径向全跳动（2）端面全跳动 问题：是什么样

6、的误差？结论： 第四节公 差 原 则 公差原则-确定形位公差与尺寸公差之间相互关系所遵循的原则。一、术语和定义1. 作用尺寸（1）单一要素作用尺寸 在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸，称为孔的作用尺寸；与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，称为轴的作用尺寸；（2）关联要素作用尺寸在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，而该理想轴（孔）必须与基准要素保持图纸上给定的几何关系。2理想边界理想边界-具有一定尺寸大小和正确几何形状的理想包容面。对于关联要素的理想边界，除具有一定尺寸大小和正确几何形状外，还必须与基准要素保持图纸上给定的几何关系。l理想边

7、界又分为（1）最大实体边界 具有最大实体尺寸和正确几何形状的理想包容面。（2）实效边界 由图样上给定的被测要素最大实体尺寸和该要素的形位公差所形成的综合极限边界。3实效尺寸VS实效尺寸实效状态时所具有的边界尺寸。 VS=MMStlMMS-最大实体尺寸；lt-中心要素的形状公差或定向、定位公差。l“+”用于轴，“”用于孔。n公 差 原 则 公差原则-确定形位公差与尺寸公差之间相互关系所遵循的原则。u独立原则u相关原则（相关要求）l包容原则（包容要求）l最大实体原则（最大实体要求）二、公 差 原 则1独立原则指图样上给定的形位公差与尺寸公差之间相互无关，分别满足要求。2、相关原则（相关要求）指图样

8、上给定的形位公差与尺寸公差之间相互有关。又分为最大实体原则和包容原则。（1）包容原则（包容要求）l要求实际要素遵守最大实体边界，即要求实际要素处处不得超越最大实体边界，而实际要素的局部实际尺寸不得超越最小实体尺寸。l单一要素遵守包容原则l要求该轴的实际表面必须在直径为10mm的最大实体边界内，其局部实际尺寸不得小于9.964mm。l关联要素遵守包容原则（最大实体要求的零位公差）（2）最大实体原则（最大实体要求）此时，要求实际要素遵守实效边界，即要求实际轮廓处处不得超越实效边界，而局部实际尺寸在最大实体尺寸和最小实体尺寸之间。遵守此原则时，在形位公差框格内加注符号“”。 * 图上给定的形位公差值

9、是被测要素处于最大实体状态时给定的，当偏离最大实体状态时，公差值可以得到补偿，最大补偿值=最大实体尺寸-最小实体尺寸l单一要素遵守最大实体原则该图的要求是：轴的实际轮廓必须位于直径为 20.1mm（实效尺寸）的实效边界内，轴的局部实际尺寸必须在直径为20mm（最大实体尺寸）与19.8mm（最小实体尺寸）之间。 图上给定的直线度公差值 0.1mm是被测轴处于最大实体状态时给定的，当实际轴偏离最大实体状态时，直线度公差值可以得到补偿。最大补偿值= 0.2mm（最大实体尺寸最小实体尺寸）l关联要素遵守最大实体原则该图的要求是：孔的实际轮廓必须位于直径为 29.95mm（实效尺寸）、且与基准A垂直的关

10、联实效边界内，孔的局部实际尺寸必须在直径为30mm（最大实体尺寸）与30.03mm（最小实体尺寸）之间。 图上给定的垂直度公差值 0.05mm是被测孔处于最大实体状态时给定的，当实际孔偏离最大实体状态时，垂直度公差值可以得到补偿。最大补偿值= 0.03mm（最大实体尺寸最小实体尺寸） 第五节形 位 公 差 的 选 择总原则：在满足零件功能要求的前体下选最经济的公差值。按类比法确定形位公差值时应考虑下列因素：1形状公差与位置公差的关系形状公差值 位置公差值。2形状公差和尺寸公差的关系一般，形状公差 尺寸公差。3形状公差与表面粗糙度的关系例1、如图所示为各零件标注的形位公差，请说明1、公差项目；2

11、、公差带定义。1、公差项目 对圆柱面的母线提出了直线度的要求。2、公差带定义 公差带是距离为公差值0.02的两条平行线间的距离。1、公差项目 对圆柱的轴线提出了直线度的要求。2、公差带定义 公差带是以公差值0.02为直径的圆柱面内的区域。1、公差项目 圆柱面的一条母线对圆柱面的另一条母线提出了平行度的要求。2、公差带定义 公差带是距离为公差值0.02的两个平行平面间的距离。1、公差项目 阶梯轴的大端面对圆柱轴线提出了垂直度的要求。2、公差带定义 公差带是距离为公差值0.03、并且与基准轴线垂直的两个平行平面间的距离。1、公差项目 阶梯轴的大端面对圆柱轴线提出了端面圆跳动的要求。2、公差带定义

12、公差带是与基准轴线同轴的任意直径位置上的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为公差值0.03的圆柱面区域。1、公差项目 阶梯轴的大端面对圆柱轴线提出了端面全跳动的要求。2、公差带定义 公差带是距离为公差值0.03、并且与基准轴线垂直的两个平行平面间的距离。l标注形位公差符号：（1）圆柱面轴线的直线度公差为0.02；（2）圆柱孔遵守包容原则；（3）右端面相对左端面的平行度公差为0.03；（4）圆柱面轴线相对左端面的垂直度公差为0.05；（5）外圆柱面圆度公差为0.01。例、一零件对称度公差值为24 ，今测得被测零件的实际轴线各点距基准轴线的最大距离为+16 ，最小距离为+8 。问：此项公差是否合格，为什

13、么？答：此项公差不合格。 因为该零件允许的对称度公差值为24 ，今测得被测零件的实际轴线各点距基准轴线的最大距离为+16 ，即对称度误差值为32 ，超过了规定的公差值为24 ，所以此项公差不合格。mmmmmmm例、一零件如下图所示。答：1、遵守最大实体原则。 2、图上给定的轴线直线度公差值0.1mm是轴在最大实体状态下给定的。 3、最大补偿量=20-19.8=0.2问：1、采用了什么公差原则？2、图上给定的轴线直线度公差值0.1mm是轴在何种状态下给定的？3、当实际轴偏离这个状态时，其直线度公差值可以得到补偿，最大补偿量是多少？3例、一零件如图1所示，今加工了一件，经测量，20轴径的实际尺寸为

14、19.9，其轴线的直线度误差为0.15。试评定这个零件是否合格，并说明理由。 图 1答：合格。 20轴径的实际尺寸为19.9在19.8-20之间，合格。轴线的直线度公差0.1是轴在最大实体状态下给定的，当偏离此状态，可以得到补偿，20轴径的实际尺寸为19.9，补偿量为0.1，此时允许的误差值为0.2，误差0.15小于0.2，所以合格。图 1例、一零件如下图所示：今加工了三件，各件的测量数据如下表，试分别评定这三个零件是否合格，并说明理由。序号30孔的实际尺寸30孔轴线对A的垂直度误差NO130.020.08NO230.100.02NO330.070.10序号30孔的实际尺寸30孔轴线对A的垂直

15、度误差NO130.020.08答：不合格理由：虽然30孔的实际尺寸为30.02，在30-30.03之间合格。但允许的垂直度误差值为0.05+（30.02-30）=0.07，而实际的垂直度误差值为0.08，大于允许值0.07，所以，不合格。序号30孔的实际尺寸30孔轴线对A的垂直度误差NO230.100.02答：不合格理由： 30孔的实际尺寸为30.10，不在30-30.03之间，所以，不合格。（虽然实际的垂直度误差值为0.02，小于公差值0.05）序号30孔的实际尺寸30孔轴线对A的垂直度误差NO330.070.10答：不合格理由： 30孔的实际尺寸为30.07，不在30-30.03之间，而且

16、实际的垂直度误差值为0.10，大于公差值值0.05，所以，不合格。第五章表面粗糙度 表面粗糙度是一种微观几何形状误差。机械加工中，刀痕、摩擦产生。 表面粗糙度直接影响零件的配合性质、疲劳强度、耐磨性、抗腐蚀性极密封性等。 因此，表面粗糙度是评定机器零件和产品质量的重要指标。本章的主要内容和学习要求1、主要内容 表面粗糙度评定参数及其数值；表面粗糙度的标注；表面粗糙度参数值的选择。2、要求l了解表面粗糙度评定参数及其数值；l掌握表面粗糙度的标注；l掌握表面粗糙度参数值的选择。 3、重点 表面粗糙度的主要评定参数的选择及其标注。 第一节表面粗糙度评定参数及其数值一、基本术语1 取样长度L判别具有表面粗糙度特征的一段基准线长度。2 评定长度Ln 评定轮廓所必须的一段基准线长度。3、中线制以中线m为基准线评定轮廓的计算制。包括：l轮廓最小二乘中线l 轮廓的算术平均中线l 轮廓最小二乘中线 轮廓最小二乘中线指划分轮廓的基准线，在取样长度内，使轮廓上各点的轮廓偏距（轮廓线上的点与基准线之间的距离）的平方和为最小。l轮廓的算术平均中线 轮廓的算术平均中线，指在取样长度内与轮廓走向一致，划分轮廓使上、下两边面积相等的基准线。二、主要评定参数1轮廓算术平均偏差Ra2、微观不平度十点高度Rz3、轮廓最大高度Ry三、附加评定参数 除了以上三个主要评定参数外，还有间距参数和综合参数等附加评定参数。四