高中数学第二章数列2.2等差数列的通项公式每日一题新人教A必修5_第1页
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文档简介

1、2.2等差数列的通项公式高考频度：难易程度：典例在线(1)在等差数列中，若.=14,%=9,则二A.11B.10C.7D.3(2)在数列(%，中，4=&且对任意大于1的正整数n,若点(即后二加二)在直线xy-卢=0±,则,=.【参考答案】(1)A;(2)2【试盘解析】CD方法h依题意，得%十%=q小勺+4月1-1,zij=q43d=91联立方程，解得药=力d=2,所以生“1+4d=11.故选A.上法力由口1十%二14,可得2&二14,即见二7j又叫=9,所以d=2;所以的=%-d=11.故选A.(2)丁点(近二也二J在直线XyW=o上，弧-后=朽即数列曰是首项为疝，公

2、差为卢的等差数列/.=收4(修一1：7=-/ln?J.Q.=2k-.【解题必备】(1)求等差数列的通项公式的两种思路：设出基本量&与d,利用条件构建方程组，求出a1与d,即可写出数列的通项公式；已知等差数列中的两项时，利用an=am+(n-ni)d求出公差d就可绕过求首项日，直接写出等差数列的通项公式.注意：对于等差数列的通项公式，最终结果一般写成关于n的一次函数的形式，不必保留a1+(n1)d的形式.(2)当已知数列不是等差数列时，则需构造与之相关的等差数列，利用等差数列的通项公式，求出包含an的关系式，进而求出an.将题设中的递推关系式转化为等差数列的常见形式如下：转化为%。-&a

3、mp;-4)=常数，则数列是等差数列；转化4为-常数，则数列是等差数列；转化为常数，则数列嗫+£4+£大停:是等差数列；转化为常数，则数列(阮)是等差数列;转化为。一w二常数,则数列(©是等差数列.(3)利用一次函数的性质解等差数列问题的思路：等差数列的图象是同一条直线上的一系列孤立的点，因此涉及等差数列中的项、过两点的直线斜率及数列的单调性的问题，利用多点共线即可快速求解；若a,b,c是等差数列，公差为d(dw。)，且(a,l),(b,mj),(c,n)三点共线，则=4*为常数)，所以m-l=n-m=kd,那么l,mn成等差数列.反之，若a,b,c；l,min两

4、组数都成等差数列，则点(a,l),(b,mj),(c,n)必共线.学霸推荐1.已知数列珥J满足3,且.+,+.=9,则lo电（%叼+%）=A.B.3C.-31D.2.已知数列是等差数列，4=乃，=仃，则过点P(3,a3),Q(5,a5)的直线斜率为A.4B.D.3.在数列，中，=1，则口二是这个数列的第2019项.【解析】由已知9j=9x3*=3,心，所以嗫=，+2,所以数列是以2为公差的等差数列,吗%;3+3+(4刃刃+(.+3e/)=(4+,4期=9+9x2=27,所以log3(%+叼.)=log.27=.故选B.上【答案】C【解析】由数.列mj是等差期列，虹心是关于月的“一次困题",其图象是一条直线上的等间隔的点(龙，G因此过点,尹(3,®bQ(5,as)的直线斜率即过点(4,25).(7,13)的直线斜率，所以直线的25-13斜率K=二一4.

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