高中数学第三章直线与方程3.3.3点到直线的距离3.3.4两条平行直线间的距离课时作业新人教A版

1、精品教案3.3.3 点到直线的距离3.3.4 两条平行直线间的距离人一课时作业【选题明细表】知识点、方法题号点到直线的距离1、2、4、9两平行线间的距离3、5、6、10综合应用7、8、11、12、13基础巩固1.（2015西安高新一中月考）点（1,2）到直线y=2x+1的距离为（A）(A)二2 1(B)二(C)二（D）2，去可编辑解析:直线y=2x+1即2x-y+1=0,由点到直线的距离公式得dJ：1t二直选A.3y2.已知点（3,m）到直线x+Hy-4=0的距离等于1,则m等于（D）（A）#（B）-怖（C）片（D）存或一解析:；"吗,解得m=质或-§,故选D.3.两平行线

2、y=kx+b1与y=kx+b 2之间的距离是（B ）(A)b i-b2(B)(C)|b i-b2|(D)b 2-b i解析:两直线方程可化为kx-y+bi=0,kx-y+b2=0,所以d=值工同.故选B.4.过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程是(A)(A)x+2y-5=0(B)2x+y-4=0(C)x+3y-7=0(D)3x+y-5=011解析:所求为过A(1,2),且垂直OA的直线所以k=-q故所求直线为y-2=-(x-1),即x+2y-5=0.故选A.5 .两平行线分别经过点A(3,0),B(0,4),它们之间的距离d满足的条件是(B)(A)0<d<3(B)0<d&

3、lt;5(C)0<d<4(D)3<d<5解析：当两平行线与AB垂直时，两平行线间的距离最大为|AB|=5,所以0<dW5,故选B.6 .(2015珠海希望之星月考)直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是.解析:直线10x+24y+5=0可化为5x+12y+=0,|s|u所以两平行直线间的距离d=-=.T-7百3/十7 .一直线过点P(2,0)，且点Q一到该直线的距离等于4,则该直线的倾斜角为解析：当过P点的直线垂直于x轴时,Q点到直线的距离等于4,此时直线的倾斜角为90当过P点的直线不垂直于x轴时,直线斜率存在，设过P点的直线为y=k(x-2

4、),即kx-y-2k=0.卜将W由d=4,J*+1解得k=二.所以直线的倾斜角为30:答案:90°或30°8 .已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为;.(1)求直线l的方程.(2)若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3,求直线m的方程.解：(1)由直线方程的点斜式，得y-5=-*(x+2),整理得所求直线方程为3x+4y-14=0.(2)由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x+4y+C=0,由点到直线的距离公式得=3,即一=3,解得C=1或C=-29,故所求直线方程为3x+4y+1=0或3x+4y-29=0.能力提升9 .点P(m-n,-m)到直线>=1

5、的距离等于(A)(A)的*元(B)解析:直线方程可化为nx+my-mn=0,_wwi-金ffA同=十。二.故选A.10 .若两平行直线2x+y-4=0与y=-2x-k-2的距离不大于再，则k的取值范围是(C(A)-11,-1(B)-11,0(C)-11,-6)U(-6,-1(D)-1,+8)解析:y=-2x-k-2可化为2x+y+k+2=0,由题意得车型=晔.出强描且k+2w-4即kw-6,得-5wk+6<5,即-11Wkw-1,且k六6.选C.11 .已知x+y-3=0,则的最小值为.解析设P(x,y)在直线x+y-3=0上,A(2,-1),则一-，二|PA|.na+t-ij-ai|P

6、A|的最小值为点A(2,-1)到直线x+y-3=0的距离d=士=0(冉/答案：-12 .已知4ABC的三个顶点A(4,0),B(8,10),C(0,6).求过点A且平行于BC的直线方程；(2)求过B点且与点A,C距离相等的直线方程.解:kBc=,过A点且平行于BC的直线方程为y-0=,(x-4)即x-2y-4=0.JA.(2)设过B点的直线方程为y-10=k(x-8),即kx-y-8k+10=0,即k=-或k=-二73r所求的直线方程为y-10=t(x-8)或y-10=-(x(x-8)即7x-6y+4=0或3x+2y-44=0.&£探究创新求其他三边所13 .已知正方形ABCD的中心M(-1,0)和一边CD所在的直线方程为x+3y-5=0,在的直线方程.解:因为AB/CD,所以可设AB边所在的直线方程为x+3y+m=0.又因为AD±CD,BC±CD,因为中心 M到CD的距离为d二8 £所以可设AD,BC边所在的直线方程为3x-y+n=0.所以点M到AD,A