河北省衡水市安平中学2013-2014学年高一上学期第三次月考数学试题

1、.河北省衡水市安平中学2013-2014学年高一上学期第三次月考数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷一选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1已知集合，那么集合等于( )AB CD2经过空间任意三点作平面( )A只有一个B可作二个C可作无数多个D只有一个或有无数多个3下列各函数中为奇函数的是( )A B C D 4已知幂函数的图像经过点（2,4），则下列命题中不正确的是( )A函数图像过点（-1,1） B当时，函数取值范围是 C D函数单调减区间为5设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是( )A若，则B若，

2、则 C若，则D若，则 6有下列命题：有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；有两个面平行, 其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱； 有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱；用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。其中正确的命题的个数为( )ABCD7若函数f(x)满足f(3x2)9x8，则f(x)的解析式是()Af(x)9x8 Bf(x)3x2Cf(x)3x4 Df(x)3x2或f(x)3x48一个棱锥的三视图如图所示，则它的体积为( )A B CD19若函数y=x2+(2a1)x+1在（，2上是减函数，则实数a的取值

3、范围是( )A B C D 10已知三棱锥SABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球的半径为( )A36B6C3D911已知函数(a>0,a1)的图象如图所示，则a,b满足的关系是( )A0<a<b<1B0<b<a<1C0<a<1<bD0<b<1<a12如左图所示，在正四棱锥S-ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面SCD内及其边界上运动，并且总是保持PEAC则动点P的轨迹与SCD组成的相关图形最有可有是右图中的( )第卷（非选择题共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共2

4、0分.把答案填在题中横线上13设,集合则的值是 14点到平面的距离分别为和，则线段的中点到平面的距离为_15某城市出租车按如下方法收费：起步价8元，可行3 km(含3 km)，3 km后到10 km(含10 km)每走1 km加价1.5元，10 km后每走1 km加价0.8元，某人坐该城市的出租车走了20 km，他应交费_元16一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_.三解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本题10分)设集合A=-1,1,集合B=x|x2-2ax+b=0,若B,BA,求a,b的值.18（本题12分）如图所示，已知M

5、、N分别是AC、AD的中点，BCCD(1）求证：MN平面BCD；(2）求证：平面B CD平面ABC；(3）若AB1，BC，求直线AC与平面BCD所成的角19.（本题12分）(1) 用定义法证明函数= 在上是增函数；求在上的值域. 20.（本题12分）已知二次函数f(x)的图象过点(0,3)，它的图象的对称轴为x2，且f(x)的两个零点的平方和为10，求f(x)的解析式21. .（本题12分）正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB, 在AE、BD上各有一点P、Q, 且APDQ.求证: PQ平面BCE.22 （本题12分）如图1，在直角梯形ABCD中，ADC90°，CDAB，A

6、B4，ADCD2，将ABC沿AC折起，使平面ADC平面ABC，得到几何体DABC，如图2所示 (1)求证：BC平面ACD；(2)求几何体DABC的体积安平中学2013-2014学年度第一学期第三次月考高一数学1-5DDCCC 6-10BBBDC 11-12AA13-114 或 分在平面的同侧和异侧两种情况1526.516 2：1三解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18【答案】（1）因为分别是的中点，所以又平面且平面，所以平面 (2)因为平面, 平面，所以又，所以平面又平面，所以平面平面 (3)因为平面，所以为直线与平面所成的角 在直角中，所以所以故直线与平

7、面所成的角为 19.、设，则,又在上是增函数.(2)由（1）知：在上是增函数.，21. 【证明】法一: .作PMAB交BE于M, 作QNAB交BC于N, 连接MN.正方形ABCD和正方形ABEF有公共边AB, AEBD.又APDQ, PEQB, 又PMABQN, , , , PMQN,且 PMQN即四边形PMNQ为平行四边形, PQMN.又MN平面BCE, PQ平面BCE, PQ平面BCE.法二: , 连接AQ, 并延长交BC的延长线于K, 连接EK, AEBD, APDQ, PEBQ, , 又ADBK, , , PQEK.又PQ 平面BCE, EK平面BCE, PQ平面BCE.法三: , 在平面ABEF内, 过点P作PMBE, 交AB于点M, 连接QM.PM平面BCE, 又平面ABEF平面BCEBE, PMBE, , 又AEBD, APDQ, PEBQ, , , MQAD, 又ADBC, MQBC, MQ平面BCE, 又PMMQM, 平面PMQ平面BCE, 又PQ平面PMQ, PQ平面BCE.22解：(1)证明：在图1中，可得ACBC2，从而AC2BC2AB2，故ACBC.又平面ADC平面ABC