高中数学第2章函数2.2.1分数指数幂课时作业苏教版必修1

1、创新设计高中数学第2章函数2.2.1分数指数曷课时作业苏教版必修12. 2.1分数指数募【课时目标】1.了解指数函数模型的实际背景，体会引入有理数指数哥的必要性.2.理解有理数指数哥的含义，知道实数指数哥的意义，掌握哥的运算.知识梳理1 .如果一个实数x满足,那么称x为a的n次实数方根.2 .式子nG叫做,这里n叫做,a叫做.3 .(1)nCN*时，(%)n=.4 2)n为正奇数时，n/an=；n为正偶数时，nan=.m5 .分数有数哥的定义：(1)规定正数的正分数指数哥的意义是：a/=(a>o,mnN,且n>1)；m、.、.*.(2)规定正数的负分数指数哥的意义是：an=(a&g

2、t;0,mnCN,且n>1)；(3)0的正分数指数哥等于,0的负分数指数哥.6 .有理数指数哥的运算性质：(1) aras=(a>0,r、sCQ；(2)(ar)s=(a>0,r、sCQ；1 .下列说法中：16的4次方根是2；4/16的运算结果是土2；当n为大于1的奇数时，%对任意aCR都有意义；当n为大于1的偶数时，n/a只有当a>0时才有意义.其中正确的是(填序号).2 .若2<a<3,化简2a2+4/3-a4的结果是.11,112,3 .在(一2):22、1、21中，最大的是.4 .化简3/a1a的结果是.5 .下列各式成立的是.(填序号)3/m+n2=

3、mn3；(b)2=a2b2；6/2=34；434=23.a6 .下列结论中，正确的个数为.3当a<0时，a22=a3;8n/?=|a|(n>0)；1函数y=x22(3x7)0的定义域是(2,十°°)；若100a=5,10b=2,贝U2a+b=1.7 .64-38-+0.125的值为.2xy8 .若a>0,且a'=3,ay=5,则a2=.1313119 .若x>0,则(2x4+32)(2x432)4x2(xx2)=二、解答题10.(1)化简：1(2)计算：2亍/xy2-/xy-西(xy)T(xyw0)；028%11.设3<x<3,求

4、Vx2-2x+1x2+6x+9的值.【能力提升：12.化简：41a38a3b小o3b3-(1-2a)X.4b323aba313.若x>0,y>0,且x-Zxy-2y=0,求"半y的值.y+2/xy密反思感悟1 .铜与(：间n的区别(1) nan是实数an的n次方根，是一个恒有意义的式子，不受n的奇偶性限制，aCR,但这个式子的值受n的奇偶性限制：当n为大于1的奇数时，nOn=a;当n为大于1的偶数时，相=|a|.(2)(n/a)n是实数a的n次方根的n次哥，其中实数a的取值由n的奇偶性决定：当n为大于1的奇数时，(na)n=a,aCR；当n为大于1的偶数时，(na)n=a

5、,a>0,由此看只要(n/a)n有意义，其值恒等于a,即(n(a)n=a.2 .有理指数塞运算的一般思路化负指数为正指数，化根式为分数指数哥，化小数为分数，灵活运用指数塞的运算性质.同时要注意运用整体的观点、方程的观点处理问题，或利用已知的公式、换元等简化运算过程.3 .有关指数哥的几个结论a>0时，ab>0;(2)awo时，a0=1；(3)若ar=as,则r=s；1111(4)a±2a2b2+b=(a2±b2)2(a>0,b>0);1111(5)(a2+b2)(a2b2)=ab(a>0,b>0).§ 2.2 指数函数2.

6、2.1分数指数哥知识梳理1) xn=a(n>1,nCN*)2.根式根指数被开方数3.(1)a(2)a|a|4.(1)nam2) )义(3)0没有意义5.(1)ar+s(2)ars(3)arbran作业设计1 .解析错，.(±2)4=16,16的4次方根是土2;错，4/16=2,而土416=±2.2 .1解析原式=|2a|+|3-a|-2<a<3,.二原式=a2+3a=1.解析(-2)=-2,22=22，=V2,212,解析5.121迫>2>2且：2>,1214.a2解析被开方数是和的形式，运算错误;b2b。q)=法错；-32>0,1

7、3弓<0,错.中，当a<0时,6. 1解析=(-a)=-a一.不正确；中，若a=-2,n=3,皿3,贝 U 2中，有3=_2W| x-2>0,2| , .不正确;3x 7W0,即x>2故定义域为2 , 3) U (73,，不正确;即 102a+b=10.中，.100a=5,10b=2,102a=5,10b=2,102aX10b=10,.2a+b=1,正确.37. 2解析原式=3+323531_3=2-2+2=2.8. 952x解析ay2=(ax)1ay22=3-152=9兆.9. 231解析原式=4x23132cci-4x+4=23.10.解(1)原式=xy2xyxy,1(xy)1=x3-y3x|6y6-|x2-|y|1=x311,3=x>0x<0(2)原式=-1,“十姆+T=2-3.11.解原式=yx12rx+32=|x1|一|x+3|,3<x<3,，当一3<x<1时，原式=(x1)(x+3)=-2x2;当1wx<3时，原式=(x1)(x+3)=-4.-2x-2原式=一43<x<112.解原式=1wx<31a3a8b24b3112a3b32a31a312b31a31Xa31a32-4b3aa8b12a3b3a8b2a31a3132b3aa312b3a一8b=a.a-8b13.