江西省九江市六校届高三10月联考试卷数学理附答案

1、.德安一中 永修一中都昌一中 湖口一中彭泽一中 修水一中 九江市 2010届高三10月联考命题人：修水一中 审题人：湖口一中 黄华南数学（理）试卷一、选择题（每题5分，共60分，每题只有一个选项正确）1、角的终边经过点等于（ ）ABCD-2、若（ ）A0B1CD任意实数3、在等比数列中，已知等于（ ）A16B6C12D44、已知，则有（ ）Aa=1或a=-1Ba1且a-1Ca0且a1且a-1Da=0或a=1或a=-15、函数在点处的切线方程为y=2x+1，则=（ ）A2B4C-4D-26命题p:若a、bR，则|a|+|b|1是|a+b|1的充分而不必要条件；命题q:函数y=的定义域是（，13，

2、+，则（ ）Ap假q真 B“p且q”为真 Cp真q假D“p或q”为假xy110Axy110Bxy1-10Cxy1-10D7、定义一种运算：，已知函数，那么函数y=的大致图象是（ ）8、函数的反函数是（ ）AB C D9、若展开式的二项式系数和为，则展开式中所有理项共有（ ）项A2B3C4D610、若函数，在区间内恒有，则的单调递增区间是（ ）AB（-，-） C（-，+） D（0，+）11当0时，函数=的最小值是（ ）.A. B. C. 2 D. 412、用n个不同的实数每个排列为一行写成一个n!行的数阵，对第i行，那么在用1，2，3，4，5形成的数阵中，等于（ ）A-3600B1800C-10

3、80D-720二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13已知(cos，sin)，(3cos，4sin)，若，则cos214设等比数列an的前n项和，等差数列bn的前n项和，则ab15.已知正四面体SABC中，点E为SA的中点，点F为ABC的中心，则异面直线EF、AB所成的角为 16、已知=，给出下列命题：A、不可能是偶函数；B、当时，的图象关于x=1对称 C、若，则在上是增函数；D、有最大值E、有最小值，其中正确的是 。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分12分）已知.（1）分别求与的值；（2）求的值.18（本题满分12分）甲

4、袋中有3个白球和4个黑球，乙袋中有5个白球和4个黑球，现在从甲、乙两袋中各取出2个球。（I）求取得的4个球均是白球的概率；（II）求取得白球个数的数学期望（第19题）ABCA1B1C1D19（本题满分12分）已知直三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长与底面三角形的各边长都等于a，点D为BC的中点求证：（1）平面AC1D平面BCC1B1；（2）A1B平面AC1D（3）求二面角C1DAC的大小.20（本题满分12分）已知函数，其中（1）当时，求函数f(x)的最大值； （2）讨论函数f(x)的单调性.21（本题满分12分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为（1）

5、求椭圆的标准方程；（2）已知直线L与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OPOQ。试探究点O到直线L的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。 22（本小题满分14分）已知数列的前n项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足：，且，求证：；（3）求证：。数学理科参考答案一、 选择题DADD CABD CBDC二、 填空题13 141 15. ； 16、C三、 解答题17、解：（1），且，.3分又，.6分（2），,，又，.12分18、解：设从甲袋中取出个白球的事件为，从乙袋中取出个白球的事件为其中0，1，2，则，.（I）,所以.6分（II）分布列是01234P12分19、证明

6、：（1）在直三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱BB1平面ABC又BB1平面BCC1B1，侧面BCC1B1平面ABC在正三角形ABC中，D为BC的中点，ADBC由面面垂直的性质定理，得AD平面BCC1B1又AD平面AC1D，平面AC1D平面BCC1B1 .4分 （2）连A1C交AC1于点O，四边形ACC1A1是平行四边形，O是A1C的中点又D是BC的中点，连OD，由三角形中位线定理，得A1B1ODOD平面AC1D，A1B平面AC1D，A1B平面AC1D.8分.12分20、 解：（1）当时，令得列表如下：所以，.4分（2）,易知,当时，令得，所以的单增区间为，同理，单减区间为；当时，所以在上单增；当时，令得，所以的单增区间为，同理，单减区间为.12分21、解：（I）设椭圆方程为 因为则于是 因为 故椭圆的方程为 5分 （II）当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为当直线l的斜率不存在时，因为，根据椭圆的对称性，不妨设直线OP、OQ的方程分别为、 综上分析，点O到直线l的距离为定值 12分22、解：（1