高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数1课时训练含解析苏教版必修4

1、高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数1课时训练含解析苏教版必修4课时目标：1 .借助单位圆理解任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）定义2熟记正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号.知识植2 .任意角三角函数的定义设角a终边上任意一点的坐标为（x,y）,它与原点的距离为r,则sina=cosa=,tana=.O x O x (?1.若角a的终边过点 R5 , 12）,则sin a + cos a =.2.点Nx, y）是300°角终边上异于原点的一点，则 方的值为.x3 .正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号y4 .若sina<0且tana>0,则a是第象限角.5

2、 .角a的终边经过点Rb,4）且cosa=3,则b的值为.65 .已知x为终边不在坐标轴上的角，则函数f（x）=|+产4+塔一的值sinx|cosx|tanx域是.6 .a是第一象限角，Rx,。5）为其终边上一点且cosa=x,则x=.7 .已知a终边经过点（3a9,a+2）,且sina>0,cos5<0,则a的取值范围为8 .代数式：sin2cos3tan4的符号是.339.已知点psin-兀，8$4兀落在角e的终边上，且ee0,2兀），则e的值为10.若角0C的终边与直线y=3x重合且sinOP= y15,则 m- n =.二、解答题< <0,又P（m n）是a终边

3、上一点，且11.确定下列各式的符号:tan 120 sin 273 °tan 108(3)sin cos tan11兀. 6：312 .已知角a终边上一点P(y3,y),且sina=y,求cosa和tana的值.【能力提升13 .若0为第一象限角，则能确定为正值的是sin-2;cos万；tan万；cos28;sin20.14.已知角a的终边上一点P(15a,8a)(aCR且aw0),求a的各三角函数值.,反思感悟1 .三角函数值是比值，是一个实数，这个实数的大小和点P(x,y)在终边上的位置无关，只由角a的终边位置确定.即三角函数值的大小只与角有关.2 .符号sina、cosa、ta

4、na是一个整体，离开"a","sin"、"cos"、"tan"不表示任何意义，更不能把“sina”当成“sin”与“a”的乘积.6§1.2任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数(一)知识梳理1yx1.一一rr作业设计71一132.小3.解析:sina<0,a是第一、三象限角，故4.3是第三、四象限角.又tana是第三象限角.>>0,解析r=y/b+16,cosa35.的终边经过点P,cos为第二象限角,.b>0,b=3.5. 1,3解析若x为第一象限角，则若x为第二、三、四象限

5、，则，函数f(x)的值域为1,3.6. 3解析r=弋弋+5,cosa=f(x)=3;f(x)-1.xx2+5'由詈x解得x=7 .-2<a<3解析.sina>0,cosa<0,1a位于第二象限或+2>0,2<a<3.8 .负号解析.万<2<兀，sin2>0,y轴正半轴上，3a-9<0,a-.1"2<3<兀,cos3<0,1-兀<4<2兀,tan4>0.sin2cos3tan4<0.9生解析由任意角三角函数的定义，71八ytan§=一x32cos4%=T.sin

6、二兀342,3.sin4兀>0,3一ccos-%<0,，点p在第四象限.e=>10.2且 n<0, n<0,解析y=3x:,sina<0,.点Rmn)位于y=3x在第三象限的图象上,n=3mOP=n2+n2=10|m=-10m=10.1.m=-1,n=3,1,m-n=2.11.解.120°是第二象限角，tan120°<0.,273°是第四象限角，二.sin273°<0.从而tan120°-sin273°>0,.式子符号为正.(2) ,108°是第二象限角，tan108&#

7、176;<0.,305°是第四象限角，cos305°>0.,_tan108一从而。<0，'式子符号为负cos305等是第三象限角，全是第二象限角，*是第四象限角,sin 4<0,从而sin -4cos<0,5 costan4兀-r- - tan511 Ttk<611 Tt-6一<0，.式子符号为负.12.解 sin当y = 0时,sin:y = 513+y24a = 0, cosy.a = 0.当ywo时,解得丫=±哼.3当y =Pcosa=-；,tana=乎.43当y=一甲时，P(-V3,一中)，r=¥

8、，.cosa=-tana=好.4313.解析e为第一象限角， 2k兀<8<2k兀+万,kCZ.8,兀、一 ktt<yktt+-,kCZ,4k兀<2e<4kTt+兀,kCZ.sin20>0.、r,I兀当k=2n(nCZ)时，2n兀fvZn兀+"4(nCZ). 段为第一象限角，eeesin-2'>0,cos->0,tan->0.当k=2n+1(nZ)时,c.Sc,52n兀+兀v-2v2n兀+4兀(nCZ). .J为第三象限角，.e_e_八，e_sin'2'"<0，cos-2v。，tan-2->。，.e.从而tan-2>0,而4k兀<28<4k兀+兀，kZ,cos20有可能取负值.14.解/x=-15a,y=8a,r=-1