一元一次方程方案设计问题

1、七年级数学暑假作业1、一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），旅费为每人500元，他们联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？2.某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用相同数量60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？3.光华农机公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,现将50台

2、联合收割机派往A、B两地收割小麦,其中30台派往A地,20台派往B地.两地与农机公司商定的每天的租金如下表:每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地1800元1600元B地1600元1200元 (1)设派往A地x台乙型联合收割机，农机公司这台收割机一天获得的租金为y元，请用的代数式表示，写出x的取值围。(2)若使这台收割机一天获得的租金总额不低于79600元,使说明有多少种分配方案。(3) 如果要使这50台收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机公司提出一条合理建议。4、为了解决农民工子女入学困难问题,我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制,其中一项就是免交借读费,据统计2014年秋有

3、5000名农民工子女进入主城区中小学学习.预测2015年秋季进进入主城区中小学学习的农民工子女将比2014年有所增加,其中小学增加20%,中学增加30%,这样一来2015年将新增1160名农民工子女进入主城区中小学学习 (1)如果按照小学每生每年收借读费500元.中学每生每年收借读费1000元计算,求2015年新增的1160名中小生共免收借读费多少元?(2)如果小学每40名学生配备2名教师,中学每40名学生配备3名教师,若按照2015年秋季入学后,农民工子女进入主城区中小学学习就读的学生人数计算,一共需要配备多少名中小学教师?5、某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20

4、台A型和10台B型电脑的利润为3500元（1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A掀电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元。求y与x的关系式；该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？6、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现：如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品；到月底又可获利10%，如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费700元。（1）如果这笔资金是25000元，则什么时候出售好？（2）月初出售与月末出售获利一样能一样多吗？若能，请求出这笔资

5、金数，若不能，说明理由。7、现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯，茶瓶每只价格为20元，茶杯每只5元，已知甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯，乙店按总价的92%付款，某单位办公室需购茶瓶4只，茶杯若干只（不少于4只）。（1）当需购买40只茶杯时，若让你去办这件事，你将打算去哪家商店购买？为什么？ （2）当购买茶杯多少只时，两种优惠方法的效果是一样的？8、汶川震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区，我市某企业向灾区捐助价值94万元的A、B两种帐篷共600顶，已知A种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元，该企业向灾区捐赠A、B两种帐篷各多少顶？9、商店对某种商品作调价，按标价的8折出售，此

6、时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，该商品的标价是多少？10、某校组织七年级师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满，如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位， （1）该校参加春游有多少人？（2）已知45座客车的日租金为每辆250元，60座客车的日租金为每辆300元，该校租用哪种车更合算？11、甲、乙两家高科技公司都准备面向社会招聘人才，两家公司的条件基本相同，只有工资待遇有如下差异，甲公司的年薪为四万元，每年加工资600元，乙公司半年薪为两万元，每半年加工资300元，求甲、乙两家公司第n年的年薪分别是多少？从经济利益来考虑，选择哪家公司有利？甲、乙两家

7、公司收入每年相差多少？12、中国移动分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“e家通”用户先缴16元月租，然后每分钟通话费用0.2元，“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元，通话均指拨打本地，通话时间按整数计算。（1）设一个月通话时间约为x分钟，则这两种通讯方式的用户每月需缴的费用分别是多少元？（用含x的代数式表示） （2）若老师一个月的通话时间约为100分钟，请你给他提个建议，应选择哪种通讯方式更合算？请说明理由。（3）若老师10月份付了话费52元，则老师10月份的通话时间约为几分钟？请说明理由。13、某班将卖一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球

8、和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需买球拍6副，乒乓球若干盒（不小于6盒）。（1）当购买乒乓球多少盒时两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？（3）当购买40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？14、某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校。现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费。 （1）问该中学库存多少套

9、桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：由甲单独修理由乙单独修理甲、乙合作同时修理。你认为哪种方案省时又省钱？为什么？15、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元，制成奶片销售，每吨可获取利润2000元。该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了两种可行方案：方案一、尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶。方案二、将一部

10、分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。则方案一与方案二的总利润各为多少？16、为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源决定购买一批节省能源的10台新机器。现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表。经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，甲型乙型价格（万元/台） 产量（吨/月）240180购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元（1）求a，b的值；（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几 种购买方案可供选择；（3）在（2）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案解答题难度：中

11、档来源：17、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元，每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变。现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元。（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？ 18、为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动。星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序，若每一个路口安排4人，那么还剩下78人，若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人，求这个中学共选派值勤学生多少人，共有多

12、少个交通路口安排值勤？19、某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”。计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个。已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本，组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本。（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来。（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？20、某企业为了改善污水处理条件，决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，其中每台的价格、月处理

13、污水量如下表。经预算，企业最多支出57万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于1490吨。 型号AB价格（万元/台）86月处理污水量（吨/月）200180（1）企业有哪几种购买方案？（2）哪种购买方案更省钱？21、我市某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克。计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克，生产一件B种产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克。该化工厂现有的原料能否保证生产顺利进行？若能的话，有几种方案？请你设计出来。22、某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的、两种型号的电风扇，下表是近两

14、周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求A.B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由23、某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型 价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为35

15、00元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？24、某商场计划销售一批运动衣后可获总利润12000元.在进行市场调查后，为了促销降低了定价，使得每套运动衣少获利润10元，结果销售比计划增加了400套，总利润比计划多得了4000元.问实际销售运动衣多少套?每套运动衣实际利润多少元?25、已知甲、乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？26、 “五一”期间，某商

16、场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原售价之和为500元，问这两种商品的原销售价分别为多少元？27、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数28、如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A，B到它的距离之和最短？B29如图，AOB有一点P，在OA和OB边上分别找出M、N，使PMN的周长最小P.AO30、在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村

17、居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求：（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？（2）小和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？31、某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）100250450现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）（1）如果要求在18天全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：销售方式全部直接销售全部粗加工后销

18、售尽量精加工，剩余部分直接销售获利（元）（2） 如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？32、一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付两组费用共3480元若只选一个组单独完成，从节约开支角度考虑，这家商店应选择哪个组？33、已知服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种面料生产M,N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6米,B种布料0.9米,可获利45元;做一套N型号的时装需用A种布料1.1米,B种布

19、料0.4米,可获利润50元.若设生产N型的时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元.(1)求y(元)与x(套)的函数关系式,并求出自变量x的取值围;(2)服装厂在生产这批时装中,当N型号的时装为多少套时,所获利润最大?最大利润是多少?34、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中 标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去玻璃店， 就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃？应该带（ ） （A）第1块 （B）第2 块 （C）第3 块 （D）第4块 35、一个n边形削去一个角后，变成(n+1)边形的角和为2520，则原n边形的边数是( )36如图是一个44的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于 （ ）(A) 585 (B) 540(C) 270 (D) 31537一个等腰三角形的周长为25cm，其中一条边长为10cm，求另两边的长38已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm