2009-2010年全国高考数学卷2试题分类理---副本

1、一、集合20092. 设集合，则=A. B. C. D. 2010二、函数与导数20094.曲线在点处的切线方程为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D. 7. 设，则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D. 22.( 12分)设函数有两个极值点，且（I）求的取值范围，并讨论的单调性；（II）证明： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20102、函数的反函数是（A） （B）（C） （D）5、不等式的解集为（A） （B）（C） （D）10、若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则 （A）64 （B）32 （C）16 （D）8 22

2、、（12分）设函数（）证明：当时，；（）设当时，求a的取值范围三、数列200914. 设等差数列的前项和为，若则 9 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 19（12分）设数列的前项和为 已知（I）设，证明数列是等比数列 （II）求数列的通项公式。20104、如果等差数列中，那么（A）14 （B）21 （C）28 （D）3518、（12分）已知数列的前项和（）求；（）证明：四、向量、三角函数与解三角形20093. 已知中， 则A. B. C. D. 6. 已知向量，则 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D. 8. 若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重

3、合，则的最小值为A B. C. D. 17（10分）设的内角、的对边长分别为、，求。20107、为了得到函数的图像，只需把函数的图像（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位8、中，点在上，平方若，则（A） （B） （C） （D）13、已知是第二象限的角，则 17、（10分）中，为边上的一点，求2011五、计数与概率统计200910. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有A. 6种 B. 12种 C. 30种 D. 36种13. 的展开式中的系数为 6 。20（12分）某车间甲组有10名工人，

4、其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。（I）求从甲、乙两组各抽取的人数； （II）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（III）记表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列及数学期望。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20106、将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A）12种 （B）18种 （C）36种 （D）54种14、若的展开式中的系数是，则 20、（12分）如图，由M到N的电路中有

5、4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是p，电流能通过T4的概率是0.9电流能否通过各元件相互独立已知T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999 （）求p； （）求电流能在M与N之间通过的概率； （）表示T1，T2，T3，T4中能通过电流的元件个数，求的期望 六、解析几何20099. 已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则A. B. C. D. 11. 已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点，若,则的离心率为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B. C. D. 16. 已知为圆:的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形的面积

6、的最大值为 。21（12分） 已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线与相交于、两点，当的斜率为1时，坐标原点到的距离为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （I）求，的值；（II）上是否存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的P的坐标与的方程；若不存在，说明理由。20103、若变量满足约束条件则的最大值为（A）1 （B）2 （C）3 （D）412、已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点若，则（A）1 （B） （C） （D）215、已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为若，则 21、（12分） 己知斜率为1的直线l与双曲线C：相交于

7、B、D两点，且BD的中点为 （）求C的离心率；（）设C的右顶点为A，右焦点为F，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切 七、立体几何20095. 已知正四棱柱中，为中点，则异面直线与所成的角的余弦值为A. B. C. D. 12.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现有沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“”的面的方位是A. 南 B. 北 C. 西 D. 下15.设是球的半径，是的中点，过且与成45°角的平面截球的表面得到圆。若圆的面积等于，则球的表面积等于 .18（12分） 如图，直三棱柱中，、分别为、的中点，平面 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（I）证明：；（II）设二面角为60°，求与平面所成的角的大小。20109、已知正四棱锥中，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（A）1 （B） （C）2 （D）311、与正方体的三条棱、所在直线的距离相等的点（A）有且只有1个 （B）有且只有2个（C）有且只有3个 （D）有无数个16、已知球的半径为4，圆与圆为该球的两个小圆，为圆与圆的公共弦，若，则两圆圆心的