再探实际问题与二元一次方程组

1、8.3 8.3 再探实际问题与再探实际问题与二元一次方程组二元一次方程组3 3交通路中学交通路中学 王晓萍王晓萍列方程组解应用题的一般步骤列方程组解应用题的一般步骤弄清题目中的数量关系弄清题目中的数量关系, ,找出等量关系找出等量关系 根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组解出方程组，求出未知数的值解出方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案写出答案审审列列解解验验答答设出两个未知数设出两个未知数设设2y千米千米张强张强2.5小时走的路程小时走的路程李毅李毅2小时走的路程小时走的路程11千米千米 0.5x千米千米2x千米千米(1)

2、ABx千米千米y千米千米(2)AB1、 张强与李毅二人分别从相距张强与李毅二人分别从相距 20 千米的两地出千米的两地出发，相向而行。若张强比李毅早出发发，相向而行。若张强比李毅早出发 30 分钟，那分钟，那么在李毅出发后么在李毅出发后 2 小时，他们相遇；如果他们同时小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么出发，那么 1 小时后两人还相距小时后两人还相距 11 千米。求张强、千米。求张强、李毅每小时各走多少千米？李毅每小时各走多少千米？解设：张强、李毅每小时各走解设：张强、李毅每小时各走x, y千米千米201120225 . 0yxyxx54yx解得答：张强、李毅每答：张强、李毅每小时各走小时

3、各走4, 5千米千米分析：分析： 2、我国的长江由西至东奔腾不息，其中九江东至南京约有我国的长江由西至东奔腾不息，其中九江东至南京约有450千千米的路程，某船从九江出发九个小时就能到达南京；返回时则用多米的路程，某船从九江出发九个小时就能到达南京；返回时则用多了一个小时。求此船在静水中的速度以及长江水的平均流速了一个小时。求此船在静水中的速度以及长江水的平均流速 。解设：设轮船在静水中的速度为解设：设轮船在静水中的速度为x千米千米/小时，长江水的小时，长江水的平均流速为平均流速为y千米千米/小时。小时。速度速度时间时间=路程路程顺流的情况：（轮船静水速度水速）顺流的情况：（轮船静水速度水速）时

4、间时间1=路程路程逆流的情况：（轮船静水速度逆流的情况：（轮船静水速度水速）水速）时间时间2=路程路程（ x y ） 9 =450（ x y ） 10 =45045010)(4509)(yxyx即5 . 25 .47yx解得 答：轮船在静水中的速度为答：轮船在静水中的速度为47.5千米千米/小时，长江水的平均小时，长江水的平均流速为流速为2.5千米千米/小时。小时。 4. 两人在两人在400米圆形跑道上练习赛跑米圆形跑道上练习赛跑,方方向相反时向相反时,每每32秒相遇一次秒相遇一次,方向相同时方向相同时,每每3分钟相遇一次分钟相遇一次,若两人速度分别为若两人速度分别为x米米/秒秒,y米米/秒秒

5、,依题意列出方程组为依题意列出方程组为_. 7、某月日历上，用一个某月日历上，用一个23的长的长方形圈出方形圈出6个数，使它们的和是个数，使它们的和是69，则，则这这6天分别是几号天分别是几号6、一个两位数，十位上的数比个位上、一个两位数，十位上的数比个位上的数小的数小1，十位与个位上的数的和是这，十位与个位上的数的和是这个两位数的个两位数的 ， 求这个两位数？求这个两位数？15例例5:有两种合金有两种合金,第一种合金含金第一种合金含金90%,第二种合金含金第二种合金含金80%,这两种合金各取多少克这两种合金各取多少克,熔化以后才能得到含金熔化以后才能得到含金82.5%的合金的合金100克克?

6、合金重量合金重量含金量含金量第一种第一种第二种第二种第一种第一种第二种第二种熔化前熔化前熔化后熔化后x克克y克克90%x80%y100克克10082.5%解：设第一种合金取解：设第一种合金取x克，第二种合金取克，第二种合金取y克。克。依题意，得依题意，得x+y=10090% x+80% y=10082.5%即即x+y=1009x+8y=825解此方程组，得解此方程组，得x=25y=75答：第一种合金取答：第一种合金取25克，第二种合金取克，第二种合金取75克。克。 6、两种酒精、两种酒精,甲种含水甲种含水15%,乙种含水乙种含水5%,现在要现在要配成含水配成含水12%的酒精的酒精500克克.每

7、种酒精各需多少克每种酒精各需多少克?解此方程组，得解此方程组，得x=350y=150依题意，得依题意，得x+y=50015% x+5% y=50012%即即x+y=5003x+y=1200答：甲种酒精取答：甲种酒精取350克，乙种酒精取克，乙种酒精取150克。克。解：设甲种酒精取解：设甲种酒精取x克，乙种酒精取克，乙种酒精取y克。克。酒精重量酒精重量含水量含水量甲甲 种种乙乙 种种甲甲 种种乙乙 种种熔化前熔化前熔化后熔化后x克克y克克15%x5%y500克克50012%1、一个人的工资今年比去年增长了、一个人的工资今年比去年增长了20%后变为后变为3000元，则该人去年的工资为元，则该人去年

8、的工资为 元。元。2、某药品在、某药品在1999年涨价年涨价25%后，后，2001年降价年降价20%至至a元，则该药品在元，则该药品在1999年涨价前的价格为年涨价前的价格为_元元3、小李到银行去储蓄、小李到银行去储蓄500元，这种储蓄的元，这种储蓄的年利率为年利率为8.0%，如果他储蓄了，如果他储蓄了5年，则小年，则小李李5年得到的本息和是年得到的本息和是 元。元。700a25004某药品在某药品在1999年涨价年涨价25%后，后，2001年年降价降价25%，则该药品在，则该药品在1999年涨价前年涨价前的价格的价格2001降价后的价格是否相同？降价后的价格是否相同？ 1、某工厂去年的利润为、某工厂去年的利润为200万，今年万，今年总收入比去年增加了总收入比去年增加了20%，总支出比去，总支出比去年减少了年减少了10%，今年的利润为，今年的利润为780万万.去去年的总收入、总支出各是多少年的总收入、总支出各是多少?解：设去年的总收入为解：设去年的总收入为x万元万元，总支出为，总支出为y万元万元，则有，则有（1+20%）x （11