2013北京丰台区高三上学期期末数学（理）试题

1、丰台区20122013学年度第一学期期末练习高三数学（理科）一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1设全集U=1，3，5，7，集合M=1， 5，7，则实数a的值为(A)2或8 (B) 2或8 (C) 2或8 (D) 2或82“”是“”的(A) 充分但不必要条件 (B) 必要但不充分条件 (C) 充分且必要条件 (D) 既不充分也不必要条件3从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则恰有一个红球的概率是 (A) (B) (C) (D) 4如图，某三棱锥的三视图都是直角边为的等腰直角三角形，则该三棱锥的四个面的面积中最大的是(A) (B) (

2、C) 1 (D) 25函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是(A) (B) (C) 开 始结 束S=0, n=0输出Sn=n+1n>4?否是(D) 6执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（表示不超过x的最大整数）(A) 4(B) 5(C) 7(D) 97在平面直角坐标系xOy中，已知A(1,0)，B（0,1），点C在第二象限内，且|OC|=2，若，则，的值是（ ）(A) ，1 (B) 1， (C) -1， (D) -，1 8已知函数f(x)=,且，集合A=m|f(m)<0，则 (A) 都有f(m+3)>0 (B) 都有f(m+3)<0(C) 使得f(m

3、0+3)=0 (D) 使得f(m0+3)<0二、填空题：共6小题，每小题5分，共30分9某高中共有学生900人，其中高一年级240人，高二年级260人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则在高三年级抽取的人数是 _10已知直线y=x+b与平面区域C:的边界交于A，B两点，若|AB|2，则b的取值范围是_.11是分别经过A(1,1)，B(0,-1)两点的两条平行直线，当间的距离最大时，直线的方程是 12圆与双曲线的渐近线相切，则的值是 _. ，13已知中，AB=，BC=1，sinC=cosC，则的面积为_14右表给出一个“三角形数阵”.已知每一列数成等差数列，从第三行起，

4、每一行数成等比数列，而且每一行的公比都相等，记第行第列的数为（），则等于 ，.三、解答题：共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程15（本题共13分）函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B（）求集合A，B；（）若集合A，B满足,求实数a的取值范围16（本题共13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点（）若点的横坐标是，点的纵坐标是，求的值； （） 若AB=, 求的值. 17（本题共14分）如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=2，°,平面PAB平面ABC，D、E分别为AB、AC中点.（）求证：DE平面PBC;（）求证：A

5、BPE；（）求二面角A-PB-E的大小. 18（本题共14分）已知函数的导函数的两个零点为-3和0. （）求的单调区间；（）若f(x)的极小值为，求f(x)在区间上的最大值.19（本题共13分） 曲线都是以原点O为对称中心、离心率相等的椭圆点M的坐标是（0,1），线段MN是的短轴，是的长轴.直线与交于A,D两点（A在D的左侧），与交于B,C两点（B在C的左侧）（）当m= ， 时，求椭圆的方程；（）若OBAN，求离心率e的取值范围20（本题共13分）已知曲线，是曲线C上的点，且满足，一列点在x轴上，且是坐标原点）是以为直角顶点的等腰直角三角形（）求、的坐标；（）求数列的通项公式；（）令，是否存在正整数N，当nN时，都有，若存在，求出N的最小值并证明；若不存在，说明理由更多试题下载： （在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题