统计学 第7章 统计指数

1、第七章第七章 统计指数 学习目标1. 理解指数的基本思想理解指数的基本思想2. 掌握加权指数的编制方法掌握加权指数的编制方法3. 利用指数体系对实际问题进行分析利用指数体系对实际问题进行分析4. 了解实际中常用的几种价格指数了解实际中常用的几种价格指数5. 了解多指标综合评价指数及其应用了解多指标综合评价指数及其应用1. 指数最早起源于测量物价的变动指数最早起源于测量物价的变动2. 广义上，指任何两个数值对比形成的相对广义上，指任何两个数值对比形成的相对数数3. 狭义上，指用于测定多个项目在不同场合狭义上，指用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数下综合变动的一种特殊相对数4. 实

2、际应用中使用的主要是狭义的指数实际应用中使用的主要是狭义的指数 第一节第一节 统计指数的意义和种类统计指数的意义和种类 一、统计指数的概念一、统计指数的概念 广广义指数是指同类事物变动程度的相对数，包括义指数是指同类事物变动程度的相对数，包括动态相对数、比较相对数、计划完成相对数，即所有动态相对数、比较相对数、计划完成相对数，即所有的动态比较指标。的动态比较指标。 狭狭义指数是综合反映多种不同事物在不同时间上义指数是综合反映多种不同事物在不同时间上的总变动的特殊的相对数。即专门用来综合说明那些的总变动的特殊的相对数。即专门用来综合说明那些不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。不能直接

3、相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。二、统计指数的作用二、统计指数的作用 1.1.综综合反映多种不同事物的总的变动程度；合反映多种不同事物的总的变动程度；2.2.测测定复杂经济现象的总变动中，各个因素变定复杂经济现象的总变动中，各个因素变化的影响；化的影响；受多种因素影响的现象叫做复杂现象。受多种因素影响的现象叫做复杂现象。(1)(1)现象的总量是各因素的总和；现象的总量是各因素的总和；(2)(2)现象的总量是若干因素的乘积。现象的总量是若干因素的乘积。3.3.测测定平均指标中各因素变动对平均指标定平均指标中各因素变动对平均指标变动的影响程度。变动的影响程度。在分组条件下，加权算术平均数的

4、大小受到两因素在分组条件下，加权算术平均数的大小受到两因素的影响：一是现象水平的影响，二是现象内部结构的影响：一是现象水平的影响，二是现象内部结构的影响。我们可运用指数来分析这两个因素的变动的影响。我们可运用指数来分析这两个因素的变动对平均指标总变动的影响情况。对平均指标总变动的影响情况。指数的分类三、统计指数的种类三、统计指数的种类 数量数量指数指数质量质量指数指数按现象按现象性质分性质分个体个体指数指数综合综合指数指数按项目按项目多少分多少分简单简单指数指数加权加权指数指数按计算按计算形式分形式分环比环比指数指数定基定基指数指数按采用基期按采用基期不同分不同分指数的指数的分类分类个体指数个

5、体指数(individual index number)反映单一项目的变量变动反映单一项目的变量变动如一种商品的价格或销售量的变动如一种商品的价格或销售量的变动综合指数综合指数(aggregative index number)反映多个项目变量的综合变动反映多个项目变量的综合变动如多种商品的价格或销售量的综合变动如多种商品的价格或销售量的综合变动1.1.个个体指数和总指数体指数和总指数按按项目项目的多少。的多少。100%K 报报告告期期水水平平基基期期水水平平个体指数是反映个别社会经济现象变动的相个体指数是反映个别社会经济现象变动的相对数。对数。K总总指指数数是是说说明明社社会会经经济济现现象

6、象总总体体变变动动的的相相对对数数。用用 表表示示。1.1.个个体指数和总指数体指数和总指数两两者联系：者联系： 总指数是个体指数的平均数，是总体中总指数是个体指数的平均数，是总体中各个个体指数的代表值。各个个体指数的代表值。在个体指数和总指数之间，还存在一种在个体指数和总指数之间，还存在一种类指数类指数( (或称组指数或称组指数) )，其实质与总指数相同，其实质与总指数相同，只是范围小些。只是范围小些。2. 2. 环环比指数和定基指数比指数和定基指数按其所采用的按其所采用的基期基期不同不同指数往往随着时间的推移而连续编制，从指数往往随着时间的推移而连续编制，从而形成指数数列。而形成指数数列。

7、 3120121 nnPPP PPP PP L在在指指数数数数列列中中，若若各各个个指指数数都都以以报报告告期期的的前前一一期期作作为为基基期期， 例例： ， ， ， ，称称为为环环比比指指数数。3120000 nPPP PPPPPL在在指指数数数数列列中中，若若各各个个指指数数都都以以某某一一个个固固定定时时期期作作为为基基期期， 例例： ， ， ， ，称称为为定定基基指指数数。3. 3. 数数量指标指数和质量指标指数量指标指数和质量指标指数 按其所反映的按其所反映的现象性质现象性质的不同的不同数量指数数量指数(quantitative index number)反映物量变动水平如产品产量指

8、数、商品销售量指数等质量指数质量指数(qualitative index number)反映事物内含数量的变动水平如价格指数、产品成本指数等4. 4. 简单简单指数和指数和加权加权指数指数 按按计算形式计算形式的不同的不同简单指数简单指数(simple index number)计入指数的各个项目的重要性视为相同加权指数加权指数(weighted index number)计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数 第二节第二节 总指数的编制总指数的编制 一、综合指数的编制一、综合指数的编制 首先说明首先说明“同度量因素同度量因素”的概念的概念K利利用用同同度度量量因因素素计计算算的的总总指指数

9、数称称为为综综合合指指数数。综综合合指指数数是是编编制制总总指指数数的的基基本本形形式式，用用 表表示示。 1.1.什什么是综合指数？么是综合指数？同度量因素有二个作用：同度量因素有二个作用： 同度量作用同度量作用 权数作用权数作用。(weighted aggregative index number)1. 通过加权来测定一组项目的综合变动通过加权来测定一组项目的综合变动2. 有加权质量指数和加权数量指数有加权质量指数和加权数量指数质量指数质量指数反映质量指标变动情况反映质量指标变动情况数量指数数量指数反映数量指标变动情况反映数量指标变动情况3. 因权数不同，有不同的计算公式因权数不同，有不同

10、的计算公式2. 2. 拉拉氏指数和派氏指数氏指数和派氏指数 早在早在18641864年，德国的经济学家拉斯贝尔提年，德国的经济学家拉斯贝尔提出，在综合指数公式中，同度量因素宜固定于出，在综合指数公式中，同度量因素宜固定于基期，故称为基期，故称为拉氏指数公式拉氏指数公式。1000 qq pKq p 称称为为拉拉氏氏数数量量指指数数公公式式1000 ppqKpq 称称为为拉拉氏氏质质量量指指数数公公式式 早在早在18741874年，德国的另一经济学家派许提出，年，德国的另一经济学家派许提出，在综合指数公式中，同度量因素宜固定在报告在综合指数公式中，同度量因素宜固定在报告期，故称期，故称派氏指数公式

11、派氏指数公式。1101 qq pKq p 称称为为派派氏氏数数量量指指数数公公式式1101 ppqKp q 称称为为派派氏氏质质量量指指数数公公式式3. 3. 如如何编制综合指数？何编制综合指数？(1)(1)数量指标综合指数的编制数量指标综合指数的编制其同度量因素往往取基期的其同度量因素往往取基期的质量质量指标指标产品产品名称名称计量计量单位单位产产 量量出厂价格出厂价格(元元)基期价值基期价值p0q0按基期出厂价格按基期出厂价格计算的报告期产计算的报告期产值值p0q1基期基期q0报告期报告期q1基期基期p0报告期报告期p1甲甲吨吨30003600200022006 000 000 7 200

12、 000乙乙千米千米 400 420360040001 440 000 1 512 000丙丙千块千块 4 540004000 16 000 20 000合计合计-7 456 000 8 732 000)(%.%元000 276 1000 456 7000 732 811117100000 456 7000 732 800010001 pqpqpqpqKq例例拉氏数量指数拉氏数量指数数量指数数量指数数量指数数量指数(例题分析例题分析) 数量指数数量指数(例题分析例题分析) (2) 质量指标综合指数的编制质量指标综合指数的编制 其同度量因素往往取报告期的其同度量因素往往取报告期的数量数量指标指标

13、产品名称计量单位单价(元)产 量p1q1p0q1p0p1q0q1甲件 10 8 3 000 5 000 40 000 50 000乙米 8 6 4 500 7 000 42 000 56 000丙只 6 5.410 00020 000 108 000 120 000合计- 190 000 226 000)(%.%元000 36000 226000 1900784100000 226000 90110111011 qpqpqpqpKp例例派氏质量指数派氏质量指数价格指数价格指数(price index) 某粮油零售市场某粮油零售市场3种商品的价格和销售量种商品的价格和销售量商品名称商品名称计量计

14、量单位单位单价单价(元元)销售量销售量2004200520042005粳粳 米米t26003000120150标准粉标准粉t23002100150200花生油花生油kg9.810.515001600价格指数价格指数(例题分析例题分析) 价格指数价格指数(例题分析例题分析) 价格指数(例题分析例题分析) 二、平均数指数二、平均数指数综合指数的变形综合指数的变形 1.1.加加权调和平均数指数权调和平均数指数 通常用于编制通常用于编制质量质量指标综合指数。指标综合指数。以以综合价格指数为例：综合价格指数为例：1101101011111, p1 pppp qKp qpKppKp qKp qK Q权权数

15、数为为原原综综合合指指数数基基本本公公式式的的分分子子我我国国现现行行农农产产品品收收购购价价格格指指数数和和集集市市贸贸易易价价格格指指数数就就采采用用此此公公式式01ppK 设某商店仅有设某商店仅有20052005年商品收购额和年商品收购额和20042004年、年、20052005年各种商品收购单价，要求计算价格总指数。年各种商品收购单价，要求计算价格总指数。商品商品名称名称单单位位单价单价(元元)个体指个体指数数(%)2003年商品年商品收购额收购额(元元)按按2004年价格计算的年价格计算的2005年收购额年收购额(元元)2004年年2005年年代表代表符号符号p0p1p1q1甲甲件件

16、1010.3103158 002153 400乙乙千克千克 2 2.1105145 005138 100丙丙米米 5 5.410880 028 74 100丁丁千克千克 4 4.4110 5 016 4 560合计合计-388 051370 160)(11011qpqpK例例)(891 17160 370051 3881%8 .104%100160 370051 388111111111元qpKqpqpKqpKp计算结果表明，这商店四种商品计算结果表明，这商店四种商品20052005年收购价格比年收购价格比20042004年平均提高年平均提高4.8%4.8%；由于价格提高，使该商店；由于价格提

17、高，使该商店20052005年商品收购额增加年商品收购额增加17 89117 891元。元。 以以上把综合价格指数公式变形为加权调和上把综合价格指数公式变形为加权调和 平均数指数的原则适用于一切综合指数平均数指数的原则适用于一切综合指数。100010101010 1 , q 1qqqq pKq pqKqqKq pKq pK Q例例拉氏数量指数拉氏数量指数2. 2. 加加权算术平均数指数权算术平均数指数 通常用于编制通常用于编制数量数量指标综合指数指标综合指数10001q1000000 K qqq pKq pqqKqqKq pKq p Q以以综综合合产产量量指指数数为为例例：(%)01qqKq某

18、商业企业三种商品销售量变动情况及销售某商业企业三种商品销售量变动情况及销售额资料如下：额资料如下：)(5 .374505 .487%33.1084505 .487 00000000万元因此，qpqpKqpqpKKq计算结果表明，该商业企业三种商品销售量总的比基期增长计算结果表明，该商业企业三种商品销售量总的比基期增长8.33%,8.33%,由于销售量的增长，使销售额增加由于销售量的增长，使销售额增加37.537.5万元。万元。商品商品名称名称计量计量单位单位销售量个体指数销售量个体指数基期商品销售额基期商品销售额p0q0(万元万元)kp0q0=p0q1(万元万元)甲甲双双110220 242乙

19、乙千克千克115130149.5丙丙米米 96100 96合计合计-450487.5例例 以以上把综合产量指数公式变形为加权算术上把综合产量指数公式变形为加权算术平均数指数的原则适用于一切综合指数。平均数指数的原则适用于一切综合指数。110111000101 , p pppp qKp qpKKppKp qKp q Q例例 派氏质量指数派氏质量指数加权平均价格指数加权平均价格指数(例题分析例题分析) 某企业生产某企业生产3种产品的有关数据种产品的有关数据商品名称商品名称计量计量单位单位总成本总成本(万元万元)个体成本指数个体成本指数(p1/p0)个体产量指数个体产量指数(q1/q0)基期基期 (

20、p0q0)报告期报告期 (p1q1)甲甲件件2002201.141.03乙乙台台50501.050.98丙丙箱箱1201501.201.10加权平均价格指数加权平均价格指数(例题分析例题分析) 加权平均销售量指数加权平均销售量指数第三节第三节 指数体系指数体系 社社会经济现象是错综复杂的，它往往受制会经济现象是错综复杂的，它往往受制于多个相互联系的因素影响，这种联系往往表于多个相互联系的因素影响，这种联系往往表现为一种连乘的关系。分析各构成因素变动对现为一种连乘的关系。分析各构成因素变动对总体变动的影响方向和影响程度，这种方法，总体变动的影响方向和影响程度，这种方法，也称连乘因素分析法。也称连

21、乘因素分析法。指数体系指数体系(index system)商品销售额商品销售额= =商品价格商品价格 商品销售量商品销售量生产费用支出额生产费用支出额= =单位成本单位成本 产品产量产品产量一、指数体系一、指数体系因素分析法的基础因素分析法的基础上述那些连乘关系，在变动过程中仍然保持着：上述那些连乘关系，在变动过程中仍然保持着： 商品销售额指数商品销售额指数= =商品价格指数商品价格指数 商品销售量指数商品销售量指数 生产费用支出额指数生产费用支出额指数= =单位成本指数单位成本指数 产品产量指数产品产量指数例例即：总变动指数即：总变动指数= =因素指数的乘积因素指数的乘积统统计上把这些互相联

22、系的指数所构成的体系，计上把这些互相联系的指数所构成的体系，叫做指数体系。叫做指数体系。 1 平平均均工工资资指指数数实实际际工工资资指指数数生生活活费费物物价价指指数数生生产产支支出出额额指指数数成成本本指指数数产产量量指指数数货货币币购购买买力力指指数数职职工工生生活活费费指指数数利利用指数体系，可进行指数因素之间的互相换算：用指数体系，可进行指数因素之间的互相换算：例例以价格降低前同一数目的人民币能多购以价格降低前同一数目的人民币能多购商品商品1515，试求物价指数。，试求物价指数。则：物价指数则：物价指数 86.9686.96%1151则：商品销售额指数则：商品销售额指数1101011

23、11.10例例已知价格上升已知价格上升1.0，商品多售出，商品多售出10，试求商，试求商品销售额指数。品销售额指数。例例二、两因素现象的变动分析二、两因素现象的变动分析 产品名称计量单位产量出厂价格(元)产值(元)q1p0p1q0q0q1p0p1p0q0p1q1甲吨3 000 3 6002 0002 2006 000 0007 920 0007 200 000 6 600 000乙千米 400 4203 6004 0001 440 0001 680 0001 512 000 1 600 000丙千块 4 54 0004 000 16 000 20 000 20 000 16 000合计-7 4

24、56 0009 620 0008 732 000 8 216 000)(216400074560009620000%02.1297456000962000000110011元总产值指数qpqpqpqp例例1 1002164000p qp q元绝对数分析：绝对数分析： 销售额报告期比基期增长了销售额报告期比基期增长了29.02%29.02%，绝对额，绝对额增加了增加了21640002164000元。元。 %11.117%17.110%02.129%11.11774560008732000 %17.11087320009620000 00011011pqpqqpqp产品产量总指数：出厂价格总指数：

25、相对数分析：绝对数分析：绝对数分析： 由于出厂价格提高：由于出厂价格提高： p p1 1q q1 1- - p p0 0q q1 1=9620000-8732000= 888000(=9620000-8732000= 888000(元元) ) 由于产品产量增加：由于产品产量增加： q q1 1p p0 0- - q q0 0p p0 0=8732000-7456000=1276000(=8732000-7456000=1276000(元元) ) 2164000=888000+1276000( 2164000=888000+1276000(元元) ) 1111100001001100110110

26、00()()pqpqq pp qp qq ppqp qpqp qq pq p若若建建立立指指数数体体系系为为：几种常用的价格指数几种常用的价格指数零售价格指数零售价格指数消费价格指数消费价格指数生产价格指数生产价格指数股票价格指数股票价格指数零售价格指数(retail price index)1.反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数 2.它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡以及财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡以及消费和积累的比例消费和积累的比例3.是观察和

27、分析经济活动的重要工具之一是观察和分析经济活动的重要工具之一 4.零售价格指数资料采用分层抽样的方法取得零售价格指数资料采用分层抽样的方法取得在全国选择不同经济区域和分布合理的地区，以及有代表性的商品作为样本，对市场价格进行经常性的调查，以样本推断总体目前，国家级抽选出的调查市、县226个 零售价格指数(编制过程)调查地区和调查点的选择调查地区按经济区域和地区分布合理等原则选出具有代表性的大、中、小城市和县作为国家的调查地区选择经营规模大、商品种类多的商场(包括集市) 作为调查点 零售价格指数(编制过程)代表商品和代表规格品的选择代表商品选择那些消费量大、价格变动有代表性的商品代表规格品的确定

28、是根据商品零售资料和3.6万户城市居民、6.7万户农村居民的消费支出记帐资料，按有关规定筛选的 筛选原则是：(1)与社会生产和人民生活密切相关；(2)销售数量(金额)大；(3)市场供应保持稳定；(4)价格变动趋势有代表性；(5)所选的代表规格品之间差异大 零售价格指数(编制过程编制过程)价格调查方式采用派员直接到调查点登记调查同时全国聘请近万名辅助调查员协助登记调查 权数的确定是根据社会商品零售额统计确定的 消费价格指数(consumer price index)1.世界各国普遍编制的一种指数我国称之为居民消费价格指数2.反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程

29、度3.可就城乡分别编制编制过程与零售价格指数类似，不同的是它包括消费品价格和服务项目价格两个部分其权数的确定是根据9万多户城乡居民家庭消费支出构成确定的 消费价格指数(作用作用)用消费价格指数缩减序列(例题分析例题分析)【例】【例】用消费价格指数缩减序列用消费价格指数缩减序列(例题分析例题分析)生产价格指数生产价格指数(producer price index)1.测量在初级市场上出售的货物测量在初级市场上出售的货物(即在非零售市场上首即在非零售市场上首次购买某种商品时次购买某种商品时) 的价格变动的一种价格指数的价格变动的一种价格指数2.它是根据每种商品在非零售市场上首次交易时的价它是根据每

30、种商品在非零售市场上首次交易时的价格计算的格计算的其计入的产品覆盖了原始的、经过制造的和在各个加工阶段上加工的货物，也包括制造业、农业、林业、渔业以及公用事业等的各类产出。生产价格指数通常用于反映消费价格和生活费用未来的趋势3.生产价格指数的上涨反映了生产者价格的提高生产价格指数的上涨反映了生产者价格的提高4.通常是按月公布通常是按月公布5.我国的生产者价格指数正在编制过程中，目前尚未我国的生产者价格指数正在编制过程中，目前尚未公布公布股票价格指数股票价格指数(stock price index)1.反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数，简称

31、股价指数的一种相对数，简称股价指数2.其单位一般用其单位一般用“点点”(point)表示，即将基期表示，即将基期指数作为指数作为100，每上升或下降一个单位称为，每上升或下降一个单位称为“1点点”3.计算时一般以发行量为权数进行加权综合。计算时一般以发行量为权数进行加权综合。其公式为其公式为 股票价格指数股票价格指数(stock price index)三、多因素现象的变动分析三、多因素现象的变动分析 多多因素则包含二个以上的因素。实际中，采因素则包含二个以上的因素。实际中，采用用“连锁替代法连锁替代法”。总产值=工人人数 工人劳动生产率 A D C B=工人人数 时劳动生产率 平均工作日长度

32、 平均工作月长度例例1000110011101111111100000000100011001110A B C DA B C DA B C DA B C DA B C DA B C DA B C DA B C DA B C DA B C D注意：1. 依次排列好各个影响因素的逻辑顺序（不能颠倒）。依次排列好各个影响因素的逻辑顺序（不能颠倒）。 销售毛利额销售毛利额=销售量销售量价格价格毛利率毛利率 而不是销售而不是销售毛利额毛利额=销售量销售量毛利率毛利率价格价格2. 遵守逐一替换的因素固定的原则，即分析第一个因素时，后遵守逐一替换的因素固定的原则，即分析第一个因素时，后面两个因素固定在基期；

33、分析第二个因素时，第一个因素面两个因素固定在基期；分析第二个因素时，第一个因素固定在报告期，后一个因素固定在基期，以此类推。固定在报告期，后一个因素固定在基期，以此类推。 工业产品原材料支出额= 单位产品原材料消耗产品数量原材料单价经排列后为： 工业产品原材料支出额=产品数量单耗单价 q m p例例)(.%.万元材料支出额指数：8627768838pmqpmq091087768838pmqpmq 000111000111 材料名称材料支出额(万元) 产量(百千克)单耗单价(元)q1m0p0q1m1p0q0m0p0q1m1p1q0q1m0m1p0p1甲440460.81110109.6 44.8

34、 400384乙336 3781012 87.54.24.2403.2378合计776838.8-803.2762例例%08.110%87.94%51.103%09.108%08.1107628 .838 %87.942 .803762 %51.1037762 .803 011111001011000001pmqpmqpmqpmqpmqpmq单价指数：单耗指数：产量指数：相对数分析： 绝对数分析：绝对数分析： 由于产量增加：由于产量增加： qq1 1m m0 0p p0 0- - qq0 0m m0 0p p0 0 = 803.2-776=27.2 = 803.2-776=27.2 ( (万元

35、万元) ) 由于单耗降低：由于单耗降低： qq1 1m m1 1p p0 0- - qq1 1m m0 0p p0 0 = 762-803.2=-41.2= 762-803.2=-41.2( (万元万元) ) 由于价格变动：由于价格变动： qq1 1m m1 1p p1 1- - qq1 1m m1 1p p0 0 = 838.8-762=76.8 = 838.8-762=76.8 ( (万元万元) ) 62.8 = 27.2 - 41.2 + 76.8 (万元) 第四节第四节 平均指标指数平均指标指数 平均指标指数是指两个时期平均数指标对比的相平均指标指数是指两个时期平均数指标对比的相对数。

36、对数。 意义意义在于总平均指标在分组条件下的变动受两个在于总平均指标在分组条件下的变动受两个因素的影响。因素的影响。 一是各组标志值水平一是各组标志值水平 二是各组单位数占总体的比例二是各组单位数占总体的比例01111111110000100010XX fX fX ffffXKX fX fX fXfff Xff 从从公公式式可可看看出出，总总平平均均数数动动态态指指标标同同时时受受各各组组平平均均水水平平 和和各各组组构构成成变变动动的的影影响响。这这个个平平均均数数动动态态指指标标，称称 可可变变构构成成指指数数 。111111011011101011000000fX fXffX ffXff

37、fX fXffX ffXff 即即称称“固固定定构构成成指指数数”即即称称“结结构构影影响响指指数数”故故：可可变变构构成成指指数数固固定定构构成成指指数数 结结构构影影响响指指数数)/(18. 045. 263. 2%35.10745. 263. 210024511028900011100011101人万元指数：劳动生产率的可变构成ffXffXffXffXXXKX企业名称劳动生产率(万元/人)职工人数(百人)产值(百万元)X0 f1X0X1f0f1X0f0X1 f1一厂 22.2 25 20 50 44 40二厂2.52.5 50 50125125125三厂2.83.0 25 40 7012

38、0112合计-100110245289277某地区生产同一产品的三个不同企业的劳动生产率和职工人数资料如下表：例例%86.102%37.104%35.107%86.10245. 252. 2100245110277 %37.10452. 263. 2110277110289 000110110111ffXffXffXffX数劳动生产率结构影响指数劳动生产率固定构成指相对数分析： 地区报告期企业平均劳动生产率比地区报告期企业平均劳动生产率比基期上涨了基期上涨了7.35%7.35%，是因为各企业劳动生，是因为各企业劳动生产率水平的提高使平均劳动生产率上涨产率水平的提高使平均劳动生产率上涨了了4.3

39、7%4.37%和各企业职工构成变化使平均劳和各企业职工构成变化使平均劳动生产率上涨了动生产率上涨了2.86%2.86%。)/( 07. 011. 018. 0)(07. 045. 252. 2 )2()(11. 052. 263. 2 ) 1 (000110110111人单位：万元万元动：由于职工人数结构的变万元的提高：由于各企业劳动生产率绝对数分析：ffXffXffXffX绝对数结果表明：绝对数结果表明： 地区报告期企业平均劳动生产率比地区报告期企业平均劳动生产率比基期增加了基期增加了0.180.18万元，是因为各企业劳万元，是因为各企业劳动生产率水平的提高使平均劳动生产率动生产率水平的提高

40、使平均劳动生产率上涨了上涨了0.110.11万元和各企业职工构成变化万元和各企业职工构成变化使平均劳动生产率上涨了使平均劳动生产率上涨了0.070.07万元。万元。1101111001001011010100101110()()X fX fffXX fX fXffX fX fX fX fXXffff若若建建立立指指数数体体系系：第五节第五节 包含平均指标指数的多因素分析包含平均指标指数的多因素分析以以上二节为解决指数法的两个任务，分别阐述了两上二节为解决指数法的两个任务，分别阐述了两种指数体系：种指数体系： () ( () 总总量量指指标标指指数数的的因因素素分分析析旨旨在在解解决决社社会会现现象象总总变变动动中中即即综综合合指指数数体体系系受受数数量量指指标标变变动动和和质质量量指指标标变变动动的的影影响响大大小小；平平均均指指标标指指数数的的因因素素分分析析则则是是指指质质量量指指标标 平平均均指指标标）即即平平均均指指标标指指数数体体系系在在分分组组的的条条件件下下受受各各 组组水水平平和和结结构构变变动动影影响响的的程程度度大大小小。以工资总额变动为例：以工资总额变动为例：1100011000111001 1. () 2. ()X fX ffXffXfXfXXXf 首首先先，工工资资总总额额变变动动分分解解为为：数数量量指指标标 工工人人数数 变变动动影影响响或或