苏科版九年级数学下代数综合复习（2）课件

1、中考中考代数综合复习（2）苏教版九年级下册 数学解析：解析：数：数：xyxky1xxk121xk 1k方程（组）无实根方程（组）无实根函数函数 的图像与直线的图像与直线 没有交点，那么没有交点，那么 的取值范的取值范围是围是 xky1xy k反比例函数反比例函数一次函数一次函数例例1.如图所示，一次函数如图所示，一次函数 yax+b（a,b为常数，且为常数，且a0）的图）的图象经过点象经过点A（4，1），则不等式），则不等式ax+b1的解集为的解集为 OyxA41数？数？形？形？4xA（4，1）的意义？的意义？变式变式1.如图，一次函数如图，一次函数y1kx+b（k0）的图象与反比例函数的图象

2、与反比例函数 （m为常数且为常数且m0）的图象都经过）的图象都经过A（1，2），），B（2，1），结合图象，则不等式结合图象，则不等式 kx+b 的解集是（）的解集是（）xmy 2xmAx1B1x0Cx1或或0 x2D1x0或或x2C如何思考如何思考? ?变式变式2.如图，直线如图，直线ykx+b（k0）经过点经过点A（3，1），当，当kx+b 时，时，x的取值范围为的取值范围为 x313xx31如何理解？如何理解？xy31x31是是 x 的函数的函数例例2.如图是二次函数如图是二次函数 yax2+bx+c 的图象，对于下列说法：的图象，对于下列说法：ac0，2a+b0，4acb2，a+b+c

3、0，当当x0时，时，y随随x的增大而减的增大而减小，其中正确的是（小，其中正确的是（ ）ABCDC关注二次函关注二次函数系数的几数系数的几何意义！何意义！开口向上开口向上（0,c）（1,a+b+c）例例3. 如如图，若第一个正方形图，若第一个正方形OABC的顶点的顶点B、第二个正方形、第二个正方形ADEF的顶的顶点点E都在函数都在函数 的图像上，则的图像上，则E点的坐标是点的坐标是 )0(1xxyOyxCBEADF点点B能不能确定？能不能确定？点点E和点和点B有何关系？有何关系？215,215数量关系？数量关系？a1+a(1,1)变式变式.如图，在平面直角坐标中，一次函数如图，在平面直角坐标中

4、，一次函数y4x+4的图象与的图象与x轴、轴、y轴轴分别交于分别交于A，B两点正方形两点正方形ABCD的顶点的顶点C，D在第一象限，顶点在第一象限，顶点D在在反比例函数反比例函数 （k0）的图象上若正方形）的图象上若正方形ABCD向左平移向左平移n个单位后，个单位后，顶点顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是的值是 xky 5knCC 3)4 , 0(),0 , 1 (BA) 1 , 5(),5 , 4(DCCnC(4-n,5)例例4.已知抛物线已知抛物线 经过点经过点 A（1，0）、）、B（5，0）cbxxy231（1）求）求抛物线的解析式，并写出顶点抛物

5、线的解析式，并写出顶点M的坐标；的坐标；（2）若点）若点C在抛物线上，且点在抛物线上，且点C的横坐标为的横坐标为 8，求四边形，求四边形AMBC的面积的面积一般式思路一般式思路:顶点式思路：顶点式思路：交点式思路：交点式思路：将将A、B坐标代入，解关于坐标代入，解关于b、c 的方程组的方程组设抛物线为设抛物线为 ，将，将A或或B的坐标的坐标代入求解关于代入求解关于k的方程的方程kxy2)2(31得抛物线为得抛物线为 )5)(1(31xxy3534312xxy例例4.已知抛物线已知抛物线 经过点经过点 A（1，0）、）、B（5，0）cbxxy231（1）求抛物线的解析式，并写出顶点）求抛物线的解

6、析式，并写出顶点M的坐标；的坐标；（2）若点）若点C在抛物线上，且点在抛物线上，且点C的横坐标为的横坐标为8，求四边形，求四边形AMBC的面积的面积思路思路1：二次函数写成顶点式（配方法）二次函数写成顶点式（配方法）思路思路2：二次函数写成一般式，套用公式二次函数写成一般式，套用公式)44,2(2abacab思路思路3：将将 代入解析式求解代入解析式求解abx2)3, 2( M例例4.已知抛物线已知抛物线 经过点经过点 A（1，0）、）、B（5，0）cbxxy231（1）求抛物线的解析式，并写出顶点）求抛物线的解析式，并写出顶点M的坐标；的坐标；（2）若点）若点C在抛物线上，且点在抛物线上，且

7、点C的横坐标为的横坐标为8，求四边形，求四边形AMBC的面积的面积思路思路1：割补法：割补法ABCABMAMBCSS四边形S思路思路2：宽高公式：宽高公式水平宽（水平宽（A、B的水平距离）的水平距离）铅垂高（铅垂高（M、C的铅垂距离的铅垂距离）36AMBCS四边形(8,9)(2,-3)课堂课堂小结小结1.对于初中函数这块内容，基础是对函数（一次函数、反比例函对于初中函数这块内容，基础是对函数（一次函数、反比例函数、二次函数）定义，性质的理解和掌握，并能够根据实际问题数、二次函数）定义，性质的理解和掌握，并能够根据实际问题进行合理的使用进行合理的使用2.在解决函数问题的时候，数形结合是一个非常好

8、的解决问题的在解决函数问题的时候，数形结合是一个非常好的解决问题的思路思路1.反比例函数反比例函数 ，下列说法不正确的是（），下列说法不正确的是（）A图象经过点（图象经过点（1，3） B图象位于第二、四象限图象位于第二、四象限课后课后作业作业xy3Cy 随随 x 的增大而增大的增大而增大 D图象关于直线图象关于直线yx对称对称 2.若一次函数若一次函数 （ 为常数，为常数， ）的图像经过）的图像经过点点 ， ，则不等式，则不等式 的解为（的解为（ ）A B C Dbkxybk、0k) 1, 0( A) 1 , 1 (B1bkx0 x0 x1x1x3.如图，二次函数如图，二次函数 的图象经过点的

9、图象经过点A（1，0），B（5，0），下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A. B. C. D.图象的对称轴是直线图象的对称轴是直线cbxaxy20a042 acb0cba4.已知一次函数已知一次函数 的图象的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围是经过第一、二、四象限，则的取值范围是 1)3(xky3x5.如图，在如图，在RtABO中，中，OBA90，A（4，4），点点C在边在边AB上，上，且且 ，点，点D为为OB的中点，点的中点，点P为边为边OA上的动点，当点上的动点，当点P在在OA上上移动时，使四边形移动时，使四边形PDBC周长最小的点周长最小的点P的坐标为的坐标为 31CBAC6.已知二次函数已知二次函数 （ 为常数，为常数， ），设，设该函数该函数图像与图像与 轴交于点轴交于点A，图像上的一点，图像上的一点B与点与点A关于该函数图像的对称轴关于该函数图像的对称轴对称。对称。（1）点）点A的坐标是的坐标是 ，点点B的坐标是的坐标是 （2）点）点O是坐标原点，点是坐标原点，点M为函数图像对称轴上一动点，求当为函数图像对称轴上一动点，求当M运动运动到何处时，到何处时，MAO的周长最小的周长最小152mxmxym0my7.如图，抛物线与如图，抛物线与y轴交于点轴交于点A，与，与x轴交于点轴交于点B，C，将直线，将直线AB绕点绕点