抽样方法(一)--简单随机抽样

1、抽样方法抽样方法( (一一)-)-简单随机抽样简单随机抽样统计初步知识框图：统计初步知识框图：如何描如何描述一组述一组数据的数据的情况？情况？从特征数从特征数上描述上描述从整体分从整体分布上描述布上描述描述其集描述其集中趋势中趋势描述其波描述其波动大小动大小平均数平均数众众 数数中位数中位数方方 差差标准差标准差描述其在描述其在整体上的整体上的分布规律分布规律频率分布频率分布如何用样本如何用样本情况估计总情况估计总体情况？体情况？提出总体、个体、样本、样本容量等念。提出总体、个体、样本、样本容量等念。介绍如何用样本平均数去估计总体平数。介绍如何用样本平均数去估计总体平数。统计初步知识框架图：统

2、计初步知识框架图： 数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体，第一个问题就是断总体，第一个问题就是如何采集样本如何采集样本，只有合理，只有合理科学地采集样本科学地采集样本, ,然后才能作出客观的统计推断。然后才能作出客观的统计推断。问题的提出问题的提出一个口袋里有一个口袋里有6 6个球个球, ,依次逐个取出依次逐个取出2 2个球个球. .引例引例:简单随机抽样简单随机抽样(1)(1)第一次抽取时第一次抽取时, ,其中任意一个球被抽到其中任意一个球被抽到的概率是多少的概率是多少? ?第二次抽取时第二次抽取时, ,其中任意一其中任意一个球被抽到的概率是

3、多少个球被抽到的概率是多少?( (2)2)把依次逐个取出把依次逐个取出2 2个球看成一个完整的个球看成一个完整的过程过程, ,问每个球被抽到的概率是否相等问每个球被抽到的概率是否相等? ?注意以下点：注意以下点： （1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取；）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样；）它是一种不放回抽样；（4）它是一种等概率抽样。）它是一种等概率抽样。 简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一个体简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一个体被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此

4、被抽取的机被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的。如果用从个体数为会是独立的。如果用从个体数为N的总体中抽取一个容量为的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽取的概卒等于的样本，那么每个个体被抽取的概卒等于 . Nn 一般地，设一个总体的个体数为一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个如果通过逐个不放不放回回地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率被抽到的概率相等相等，就称这样的抽样为，就称这样的抽样为简单随机抽样简单随机抽样。简单随机抽样简单随机抽样1 1、抽签法、抽签法( (抓阄法

5、抓阄法) ) 先将总体中的所有个体（共先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码可以从个）编号（号码可以从1到到N），），并把号码写在形状、大小相同的号签上（并把号码写在形状、大小相同的号签上（ 号签可号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1 个个号签，连续抽取号签，连续抽取n次，就得到一个容量为次，就得到一个容量为n的样本。对个体的样本。对个体编号时，也可以利用已有的编号。例如学生的学号，座位编号时，也可以利用已有的编号。例如学生的学号

6、，座位号等。号等。抽签法的步骤抽签法的步骤:1、把总体中的、把总体中的N个个体编号；个个体编号；2、 把号码写在号签上，将号签放在一个容器中把号码写在号签上，将号签放在一个容器中搅拌均匀；搅拌均匀；3、每次从中抽取一个号签，连续抽取、每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到次，就得到一个容量为一个容量为n的样本。的样本。 将全班同学按学号编号将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签制作相应的卡片号签,放入同放入同一个箱子里均匀搅拌一个箱子里均匀搅拌,从中抽出从中抽出15个号签个号签,就相应的就相应的15名学名学生对看足球比赛的喜爱程度生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜很喜爱、

7、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱爱、很不喜爱 ）进行调查。分析并说明整个抽签过程中）进行调查。分析并说明整个抽签过程中每个同学被抽到的概率是相等的。每个同学被抽到的概率是相等的。练习练习: :2 2、用随机数表法进行抽取、用随机数表法进行抽取（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。（3）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。因此并数的方向可以向左，也可以向右、

8、向上、向下等等。因此并不是唯一的不是唯一的.（2）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选定开始的数字；获取样本号码。定开始的数字；获取样本号码。（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。本保证了被抽取个体的概率是相等的。 将全班同学按学号编号将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签制作相应的卡片号签,放入同放入同一个箱子里均匀搅拌一个箱子里均匀搅拌,从中抽出从中抽出15个号签个号签,就相应的就相应的15名学名学生对看足球比赛的喜爱程度生对看足球比赛

9、的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查。爱、很不喜爱）进行调查。上述问题中抽取样本的方法用上述问题中抽取样本的方法用随机数表法来进行随机数表法来进行！规则规则1：从：从95页表中第页表中第3行第行第11列的两位数开始，依次向列的两位数开始，依次向下读数，到头后再转向它左面的两位数号码，并向上读下读数，到头后再转向它左面的两位数号码，并向上读数，以此下去，直到取足样本。数，以此下去，直到取足样本。练习练习: :规则规则2：从：从95页表中第页表中第12行第行第10列的两位数开始，依次向列的两位数开始，依次向左读数，到头后再转向它下面的两位数号码，并向右读左读数，到头后再转向它下面的两位数号码，并向右读数，以此下去，直到取足样本。数，以此下去，直到取足样本。抽签法抽签法 2.简单随机抽样的法：简单随机抽样的法：随机数表法随机数表法注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.小结小结 一般地，设一个