131平方根第二课时

1、单击页面即可演示练习：练习：求下列各数的算术平方根，并用求下列各数的算术平方根，并用“” 分别把被开方数和算术平方根连接起来分别把被开方数和算术平方根连接起来. .1 1，4 4，9 9，1616，2525；解：11 ；24 ；39 . 525 ；416 比较结果：1 4 9 16 25，.2516941结论：被开方数大的数算术平方根也大结论：被开方数大的数算术平方根也大. . 0, 0baba则若 怎样用两个面积为怎样用两个面积为1 1的小正方形拼成一个面积为的小正方形拼成一个面积为2 2的大正方形？的大正方形？小正方形的小正方形的对角线的长对角线的长是多少呢？是多少呢？ 如图，把两个小正方

2、形沿对角线剪开，将所得如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的的4 4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2 2的的大正方形大正方形. .你知道这个大正方形的边长是多少吗？你知道这个大正方形的边长是多少吗？ 设大正方形的边长为设大正方形的边长为x，则，则 =2.=2. 由算术平方根的意义可知，由算术平方根的意义可知，x= .= . 2x2探探 究究因为1.4=1.96，1.5=2.25，且1.9622.25,因为1.41=1.9881,1.42=2.0164,且1.9881 2 2.0164,；所以42. 1241. 1因为1.414=1.999396

3、,1.415=2.002225,且 1.99939622.002225.415. 12414. 1所以2=1.4142,2是一个无限不循环小数因为124，421所以221 即的范围？确地确定问题：能否进一步更准2；所以5 . 124 . 1你知道，你知道， 有多大吗有多大吗? ?2例例 用计算器求下列各式的值用计算器求下列各式的值: :.31362;001. 0(3) 1 (）（）精确到 利用计算器计算，并将计算结果填在表中，利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？0625. 0625. 025. 662562505

4、 .626250025. 05 . 27906. 02525006.79906. 7探究探究 被开方数的小数点向右每移动被开方数的小数点向右每移动2 2位位, ,它的算术它的算术平方根的小数点就向右移动平方根的小数点就向右移动1 1位位; ;被开方数的小数被开方数的小数点向左每移动点向左每移动2 2位位, ,它的算术平方根的小数点就向它的算术平方根的小数点就向左移动左移动1 1位位. .43. 1个有效数字）（结果保留用计算器计算.732. 13 :3. 2近似值（不用计算器）的的近似值，说出下列数利用刚才的规律和03. 030030000是多少吗？的值说出你能根据303. 3 3000000

5、0.1732;17.32;173.2;1732.不能. 练习：练习：例例 小丽想用一块面积为小丽想用一块面积为400cm400cm 的正方形纸片，的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为沿着边的方向裁出一块面积为300cm300cm的长方形纸的长方形纸片片, ,使它的长宽之比为使它的长宽之比为32,32,不知能否裁出来不知能否裁出来, ,正正在发愁在发愁. .小明见了说小明见了说“别发愁别发愁, ,一定能用一块面积一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片大的纸片裁出一块面积小的纸片”, ,你同意小明你同意小明的说法吗的说法吗? ?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗片吗? ?.0524的值、，求已知yxyxyx. 13:05204:yxyxyx，解方程组得，解：由题意得 我们已学习了我们已学习了3 3种非负数，即绝对值、偶数种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根次