13秩和检验游程检验(2) microsoft powerpoint 演示文稿

1、1教学评价与测量教学评价与测量60 例例 2013.10案例案例13：秩和检验与游程检验：秩和检验与游程检验问题：如何评价一个定类变量和一个定序变量反映的被评价对象问题：如何评价一个定类变量和一个定序变量反映的被评价对象的特征的特征实例：实例： 1文、理科文、理科9个班学生体育优等的人数统计如下表：个班学生体育优等的人数统计如下表： 试研究体育优等学生人数与文理科班是否有关（试研究体育优等学生人数与文理科班是否有关（a=0.05）。）。 48个班和高中个班和高中7个班的学生对数学计算的认同情况：个班的学生对数学计算的认同情况： 试分析初中生与高中生对数学计算是否有相同的认同（试分析初中生与高中

2、生对数学计算是否有相同的认同（a=0.05）。）。 2教学评价与测量教学评价与测量60 例例 2013.10问题解决：问题解决： 评价一个定类变量和一个定序变量所反映的被评价对象的特评价一个定类变量和一个定序变量所反映的被评价对象的特征，就是研究一个定类变量与一个定序变量相关关系，主要采用征，就是研究一个定类变量与一个定序变量相关关系，主要采用专项差异分析的方法，即基于总体之间均值相等，通过专项差异专项差异分析的方法，即基于总体之间均值相等，通过专项差异进行分析。因为定类变量与定序变量都不具备完备的运算性能，进行分析。因为定类变量与定序变量都不具备完备的运算性能，无法对总体分布作出假设，无法选

3、择合适的统计量，所以相关程无法对总体分布作出假设，无法选择合适的统计量，所以相关程度的检验，只能采用非参数检验。而非参数检验就是不需要对总度的检验，只能采用非参数检验。而非参数检验就是不需要对总体分布作任何假定的检验，包括对已知分布类型的总体进行的所体分布作任何假定的检验，包括对已知分布类型的总体进行的所谓参数检验之外的所有检验方法，本例采用的谓参数检验之外的所有检验方法，本例采用的2种方法，分别称种方法，分别称为秩和检验和游程检验，它们都是在符号检验的基础上，利用被为秩和检验和游程检验，它们都是在符号检验的基础上，利用被称为符号秩的概念及其功能进行专项差异分析。称为符号秩的概念及其功能进行专

4、项差异分析。 3教学评价与测量教学评价与测量60 例例 2013.10秩和检验秩和检验 对于两个未知总体，独立地随机各抽取对于两个未知总体，独立地随机各抽取1个样本：个样本：x1，x2，x3xn1，y1，y2，y3yn2 n1 n2把两个样本混合起来，并且按数值从小到大顺序编号，每个数据的把两个样本混合起来，并且按数值从小到大顺序编号，每个数据的编号就是它的秩。如果有编号就是它的秩。如果有i个数据相等，那么就将它们所在位置的个数据相等，那么就将它们所在位置的秩，平均为相同的秩。秩，平均为相同的秩。 计算样本计算样本x1，x2，x3xn1的秩和，记作的秩和，记作T。 如果两个总体具有相同的分布，

5、那么混合样本中，在如果两个总体具有相同的分布，那么混合样本中，在n1， n2一一定的条件下，来自总体定的条件下，来自总体1的秩和，其值很大或很小的可能性都是很的秩和，其值很大或很小的可能性都是很小的。小的。 原假设原假设H0：两个总体具有相同的分布：两个总体具有相同的分布 备择假设备择假设H1：两个总体不具有相同的分布：两个总体不具有相同的分布 计算统计量：来自总体计算统计量：来自总体1的秩和的秩和T 根据根据a a，n1， n2，查附表，查附表 2 秩和检验表，确定秩和检验表，确定T 的上、下限的上、下限临界值临界值T2、T1，若，若T1T C，则接受原假设。，则接受原假设。5教学评价与测量

6、教学评价与测量60 例例 2013.10 1本例根据文、理科本例根据文、理科9个班学生体育优等的人数统计数据，个班学生体育优等的人数统计数据，研究体育优等学生人数与文理科班是否有关（研究体育优等学生人数与文理科班是否有关（a a = 0.05），采用），采用秩和检验的方法。秩和检验的方法。 首先，将两个样本的数据混合，按数值大小排序，并将取自首先，将两个样本的数据混合，按数值大小排序，并将取自不同样本的数据分开列出，并统一赋秩：不同样本的数据分开列出，并统一赋秩： 原假设原假设H0：两个总体具有相同的分布：两个总体具有相同的分布 备择假设备择假设H1：两个总体不具有相同的分布：两个总体不具有相同的分布 统计量：统计量：T=2+3+4+6=15， 由于由于a a = 0.05，n