第二讲线性规划、基本不等式与不等式的证明讲述

1、随堂讲义随堂讲义专题四不等式专题四不等式第二讲线性规划、基本不等式与不等式第二讲线性规划、基本不等式与不等式的证明的证明 栏目链接栏目链接高考热高考热点突破点突破突破点突破点1 不等式正、误的辨别与大小比较问题不等式正、误的辨别与大小比较问题高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破主干考主干考点梳理点梳理高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破某公司租赁甲、乙两种设备生产某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每两类产品，甲种设备每天能生产天能生产A类产品类产品5件和件和B类产品类产品10件，乙种设备每天能生产件，乙种

2、设备每天能生产A类产品类产品6件和件和B类产品类产品20件件.已知设备甲每天的租赁费为已知设备甲每天的租赁费为200元，元，设备乙每天的租赁费为设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产元，现该公司至少要生产A类产品类产品50件，件，B类产品类产品140件，所需租赁费最少为件，所需租赁费最少为元元高考热高考热点突破点突破解析：解析：设甲种设备需要生产设甲种设备需要生产x天天， 乙种设备需要生产乙种设备需要生产y天天， 该公该公司所需租赁费为司所需租赁费为z元元，则则z200 x300y，甲、乙两种设备生产甲、乙两种设备生产A，B两类产品的情况如下表所示：两类产品的情况如下表所示：高考热高

3、考热点突破点突破误区警示：误区警示：本题易由于画图不准本题易由于画图不准，而将顶点确定错而将顶点确定错高考热高考热点突破点突破（1）线性规划问题一般有三种题型：一是求最值；二是求区）线性规划问题一般有三种题型：一是求最值；二是求区域面积；三是由最优解确定目标函数的字母系数的取值范围域面积；三是由最优解确定目标函数的字母系数的取值范围.（2）解决线性规划问题首先要找到可行域）解决线性规划问题首先要找到可行域，再注意目标函数再注意目标函数所表示的几何意义所表示的几何意义，数形结合找到目标函数达到最值时可行域数形结合找到目标函数达到最值时可行域的顶点（或边界上的点）的顶点（或边界上的点），但要注意作

4、图一定要准确但要注意作图一定要准确，整点问整点问题要验证解决题要验证解决高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x，y（单（单位：米）的矩形，上部是斜边长为位：米）的矩形，上部是斜边长为x的等腰直角三角形，要求框架围成的的等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为总面积为8平方米平方米.（1）求）求y与与x的解析式，并求的解析式，并求x的取值范围；的取值范围；（2）x，y分别为多少时用料最省？分别为多少时用料最省？思路点拨：思路点拨：先

5、根据题意找出数量关系先根据题意找出数量关系，再由基本不等式求最值再由基本不等式求最值高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破本题考查利用基本不等式解决实际问题本题考查利用基本不等式解决实际问题，是面积固定求周是面积固定求周长最省料的模型长最省料的模型，解题时解题时，列出一个面积的等式列出一个面积的等式，代入周代入周长所表示的代数式中长所表示的代数式中，消去一个末知数消去一个末知数，这是常用的解题这是常用的解题方法方法高考热高考热点突破点突破 跟踪训练跟踪训练3.为了保护环境，实现城市绿化为了保护环境，实现城市绿化.某房地产公司要在拆迁地长某房地产公司要在拆迁地长方形方形ABCD上规划出

6、一块长方形地面建造公园，公园一边落上规划出一块长方形地面建造公园，公园一边落在在CD上，但不得越过文物保护区上，但不得越过文物保护区AEF的的EF，问如何设计，问如何设计才能使公园占地面积最大？并求这个最大面积（其中才能使公园占地面积最大？并求这个最大面积（其中AB200 m，BC160 m，AE60 m，AF40 m）高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破人有了知识，就会具备各种分析能力，人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说古人说“书中自有黄金屋。书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩